南京力学小学苏教版6年级数学上册第1单元第12课《整理与练习（第2课时）》教案

长方体和正方体整理与练习（2）

【教学内容】 

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第24～25页整理与复习里“练习与应用”第7～10题，“探索与实践”第11～13题，思考题，评价与反思。

【教学目标】
    1.使学生通过整理与复习，进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能灵活运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。

2.使学生在操作实践的过程中进一步积累数学活动经验，发展空间观念，培养数学思维能力和解决实际问题的能力。

3.在复习的过程中感受数学在实际生活中的应用，体会学习数学的价值，增强学好数学的自信心。

4.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

【教学重点】

使学生灵活运用长方体和正方体的知识解决一些简单的实际问题。

【教学难点】

 根据实际情况作出合理的分析与判断，灵活选择合适的解题方法，并学会反思以及根据反思结果有效调整策略。

【教学准备】

（1）每组准备10cm、8cm、6cm、5cm的小棒各12根，橡皮泥16个同样大小的小团，一盒（500张）的A4纸。

（2）课前测量好长方体形状家用电器的长、宽、高，并填在书上的表格内（用厘米作单位）。
【教学过程】

数学小讲师：展示并讲解一道题的思考和结题过程。

一、回顾与整理

1.谈话：上节课我们一起整理了长方体和正方体表面积和体积的有关公式，想一想，这些公式分别是什么？

指名回答，出示长方体和正方体表面积和体积的有关公式。

2.揭示课题：今天我们就一起灵活选择和应用这些公式解决生活中的实际问题吧！

二、练习与应用

 师：课前已经布置大家预习了数学书第24页的第7～10题，下面哪些同学愿意来交流你的做题方法呢？

1.练习与应用的第7题。

（1）引导：这两个问题分别求的什么？

明确“花坛所占空间”指的是花坛的体积，而“花坛内泥土的体积”则求的是花坛的容积，他们的计算方法是一样的，但是所需要测量的数据是不同的。感受容积和体积的区别与联系。

（2）学生核对答案，订正错误。

2.练习与应用的第8题。

（1）引导：根据灯箱的构造说说问题实际上是求什么？学生理解“铝合金条的长度”指的是12条棱的长度之和，而“灯箱布”则是求6个面的表面积。选择相应的公式来解决问题。

（2）学生核对答案，订正错误。

3.练习与应用的第9题。

（1）引导：这两个问题分别求的什么？可以应用正方体的体积公式算出第一个问题。而第二个问题是求5个面的表面积。

（2）学生核对答案，订正错误。

4.练习与应用的第10题。

（1）引导学生分析这三个问题分别求的什么？可以应用正方体的什么知识去解决？

明确第一问是求底面积，也就是正方体一个面的面积；第二问是求正方体的体积；第三问是求正方体的侧面积，也就是4个面的面积。

（2）学生核对答案，订正错误。

【设计意图】：感受数学知识在生活中的应用，指导学生认真分析题目中的条件和问题，并建立这些问题与所学知识之间的联系，准确选择相关知识点来解决生活中的实际问题。并使学生根据实际情况进行灵活的分析与判断，求什么怎么求，并能够反思自己的运算。体会数学源于生活并运用于生活的本质。

三、探索与实践

1.探索与实践第11题。

（1）学生认真读题，理解题意，并拿出课前准备的活动材料。

（2）引导：用小棒和橡皮泥可以做出不同的长方体和正方体的框架。请大家联系长方体和正方体的特征思考做一个长方体或正方体框架，应该怎样选择材料。

（3）明确小组活动要求。

（4）小组活动，教师巡视指导。

（5）指名汇报，并说说参与活动的收获与体会。

【设计意图】：让学生通过动手操作，掌握制作长方体、正方体框架的选材要求，进一步加深对其特征的理解，让智慧在学生操作中绽放。

2.探索与实践第12题。

（1）明确题意，小组内交流课前搜集的相关数据。

（2）独立计算，并交流计算结果。（注意数字较大时可以用计算器计算）

3.探索与实践第13题。

（1）明确题意，让学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，

（2）指名汇报，确定方法。

（3）拿出事先准备好的500张纸，让学生测量相关数据完成计算。

【设计意图】：让学生通过动手操作，小组合作，把抽象的问题变成了容易解决的数学的问题，让学生明白变通在数学学习中的重要性。

4.思考题

（1）学生独立思考后交流解题方法。

（2）引导学生有序思考，并在思考中发现规律。

注意突出解题方法的多样化。

方法一：7+12+15+16=50（个） 

方法二：16+13+11+10=50（个）

方法三：4×4×4=64（个）缺：9+4+1=14（个）64-14=50（个）

【设计意图】：培养学生独立思考的能力，发展其思维的创新性和求异性。

5.拓展延伸

此题留给学有余力的学生，学生先独立思考，再交流。

表面积

 10×10×6-3×3×2+10×3×2

=600-18+60

=642(平方厘米)

体积

10×10×10-10×3×3

=1000-90

=910(立方厘米)

【设计意图】：注重学优生的培养，让学在生独立思考的过程中发现问题并解决问题。培养学生爱思考爱动脑的良好习惯。

四、评价与反思

1.回顾解决问题的过程，说说你的收获与体会。

（1）注意单位书写的不同。

（2）认真分析条件和问题，并转化成学过的知识点，准确选择解题方法。

（3）结合生活中的实际情况，灵活应用知识解决问题。

2.评价与反思

先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。

引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

 3.布置作业： 补充习题相关内容。

板书设计：
          长方体和正方体整理与练习（2）
         

     棱长总和      表面积       体积       

                     求什么

 应用              怎么求  （想公式）

     反思过程与结果