南京力学小学苏教版6年级数学上册第1单元第5课《体积和容积的认识》教案

体积和容积的认识

[教学内容]苏教版义务教育教科书六年级上册第10～11页例6、例7，试一试和练一练，第14页练习三第1～4题。
    [教学目标]
    1.使学生经历观察、操作、猜测、验证正等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
    2.使学生在概念建立的过程中，感受空间与空间大小，体会实验、观察、比较对于学习数学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力，发展空间观念。
    3.使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感，养成独立思考、主动交流的学习习惯。

[教学重点]理解体积和容积的意义

[教学难点]体会并区分体积和容积的意义。

[教学准备]

1.教师准备时令水果；玻璃杯若干个；学生每人准备12个同样大小正方体。

2.多媒体课件；布置学生进行课前预习，完成相关课后练习。
[教学过程]

3分钟小讲师

一、导入新课
1.谈话:通过课前预习 ，知道我们今天要学习什么内容？

2.揭示课题：体积和容积

3.出示预习任务

还记得课前老师给大家布置了哪些预习任务？

预习任务：

（1）自主阅读数学书第10、11页例6、7，圈画出重点内容，说说体积和容积的含义。

（2）独立完成书上试一试、练一练及练习三第1-4题，体会物体的体积与容积的区别，尝试用文字或画图表达出来。

引导：你觉得我们是直接汇报预习效果，还是先在小组里交流、讨论一下再汇报？
[设计说明:提前布置预习任务，引导学生有针对性的进行新知自学，培养学生的自学能力，及与同伴交流互通的意识，使学生会学习、真学习。]

二、预习汇报，认识体积和容积

1.结合例6，认识体积

（1）认识空间。

提问：谁能结合例6，谈谈什么是体积？

引导：你能利用课件演示或实物操作，让大家看的能明白一些吗？

提问：左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？这个实验说明什么？

揭示：物体占有空间。

（2）认识空间大小

在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。

引导：倒进几号杯里的水多一些？为什么？ 你有什么体会？

揭示：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大小的。

[设计说明:使学生理解“物体占有空间，并且占有的空间是有大小的”，这是教学的难点。因此需要引导学生经历猜测一验证—结论的感知、认识过程。这里的教学分两个层次:通过“把左杯中的水倒入右杯，为什么会剩下一些水”这一问题，让学生联系观察的现象展开思考，可以在感知的基础上感悟物体占有一定的空间；再通过往装有桃和荔枝的玻璃杯里倒满水的实验，使学生在具体情境中感知到物体所占的空间是有大小的。]

（3）理解体积的含义

出示3个水果：你能结合这3个水果，说说什么是物体的体积吗？

揭示：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

在身边找一找，举例比较两个物体体积的大小。

（4）巩固理解

出示“练一练”第1题。

指明汇报、交流：哪杯溢出的水多？为什么？

操作验证，说说溢出水的体积分别相当于哪块石子的体积？

[设计说明:由于“体积”这一概念比较抽象，六年级学生可能感受到“体积”，但要用数学的语言准确表述有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的活动中，由占有空间→占有空间有大小一具体实物占有空间的大小，一步步概括出“体积”的概念。这样既能突出重点，又能破解难点，有利于学生获得体积意义的深刻理解。]

2.结合例7，认识容积

（1）汇报交流

组织：你是借助什么手段认识并理解“容积”的含义的，能试着与大家分享一下吗？

讨论：哪个盒子能容纳物体的体积大?试着说一说什么是盒子的容积？

提问：哪个盒子的容积大一些,哪个盒子的容积小一些吗?为什么?

学生小结：一个容器能容纳的体积越大,它的容积就越大；能容纳的体积越小，它的容积就越小。

（2）“试一试”

引导：你想出 什么办法比较两个杯子的容积？

交流：把你的想法与同桌说一说。

指名学生汇报展示。

追问:杯子的容积，就是我们以前认识的什么?

说明:我们在四年级认识的容量，实际就是容器的容积。

（3）巩固提高

出示“练一练”第2题

提问：哪个盒子的容积大？为什么？

学生汇报交流，并说明理由。

3.回顾对比，加深理解

回顾：通过学习，你知道什么是体积？什么是容积？

对比：一个物体的体积与容积有什么区别和联系？

三、巩固提升，拓展应用

课前已经布置大家完成课后练习，接下来一起来交流汇报一下。

1.基础练习

出示：练习三第1题。

提问：这3堆饼干的体积相等吗?为什么?

交流：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所占空间的大小一样，所以体积也就相等。

指出：物体的体积指的是它占有空间的大小，占有空间大小相同，体积就相等。

2.操作对比

出示：练习三第2题。

谈话:请同学们拿出课前准备的12个同样大的小正方体,同桌合作，先按每题要求摆一摆,再说一说你是怎么摆的。

操作后集体交流，并结合交流提问:

第（1）题：摆出的正方体和长方体哪个体积大?为什么?

第（2）题：摆出的3个长方体里哪个体积最大?最小呢?

第（3）题：为什么摆出的3个物体体积相同?

指出:比较物体的体积，可以看它有多少个同样大小的正方体组成。如是同样大小的正方体个数多，说明物体占有空间大，体积就大:；如果同样大的正方体个数少，说明占有空间小，体积就小。

3.综合应用

（1）练习三第3题。

提问：谁用的杯子容积大一些?说说你的理由。

指出:同样多的饮料，倒入的杯数越少,这个杯子的容积就越大。

（2）练习三第4题。

提问：箱子的体积是指什么，箱子的容积又是指什么。

思考：两个箱子的体积相等吗？容积呢？

明确:体积是指整个盒子所占的空间大小，同样大小的盒子，体积相等。容积是指盒子里面的空间大小，里面空间大，容积就大；里面空间小，容积就小。

4.拓展延伸

出示：将一个土豆浸没在盛有600毫升水的量杯中，水面上升到800毫升，这个土豆的体积是多少立方厘米？

学生独立思考，解决问题。

你是怎样想的？将你的思考过程与同学交流。

这个问题你能完全解决吗？毫升和立方厘米之间有怎样的关系呢？

[设计说明:通过有针对性的练习，引导学生运用前面所学的体积和容积的知识解决一些实际问题。一方面帮助学生进一步理解“体积”“容积”的含义，另一方面也有利于学生正确把握体积与容积的联系与区别。]

四、全课总结

1.通过这节课的学习你有什么收获?

2.你是怎样理解体积和容积的?它们之间有什么联系和区别呢?

五、板书设计

                 认识体积和容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。