辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共2小题）
1．（2023•辽宁）3的相反数是（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
2．（2022•辽宁）5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．﹣ C．5 D．
二．有理数大小比较（共1小题）
3．（2021•辽宁）下列各数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
三．同底数幂的除法（共2小题）
4．（2022•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）4＝a6 B．a2•a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a2÷a4＝a6
5．（2021•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4
C．x6÷x2＝x3 D．x2•x3＝x5
四．单项式乘单项式（共1小题）
6．（2023•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．x3÷x2＝x B．x2•2x3＝2x6 C．x+3x2＝4x3 D．（x3）2＝x5
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2022•辽宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
六．根的判别式（共1小题）
8．（2022•辽宁）下列一元二次方程无实数根的是（　　）
A．x2+x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2+x+5＝0 D．x2﹣2x+1＝0
七．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）
9．（2023•辽宁）《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，所列方程正确的是（　　）
A．×2＝ B．＝×2
C．×2＝ D．＝×2
10．（2021•辽宁）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
八．动点问题的函数图象（共2小题）
11．（2023•辽宁）如图，∠MAN＝60°，在射线AM，AN上分别截取AC＝AB＝6，连接BC，∠MAN的平分线交BC于点D，点E为线段AB上的动点，作EF⊥AM交AM于点F，作EG∥AM交射线AD于点G，过点G作GH⊥AM于点H，点E沿AB方向运动，当点E与点B重合时停止运动．设点E运动的路程为x，四边形EFHG与△ABC重叠部分的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
12．（2021•辽宁）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从A出发，沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止．过点M作MN⊥AF于点N．设AN的长为x，△AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
九．一次函数的图象（共1小题）
13．（2022•辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（　　）

A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0
一十．一次函数与一元一次方程（共1小题）
14．（2021•辽宁）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（　　）

A．x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
15．（2022•辽宁）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
一十二．平行线的性质（共2小题）
16．（2023•辽宁）如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．∠1＝122°，则∠2的度数为（　　）
​

A．48° B．58° C．68° D．78°
17．（2021•辽宁）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2的度数为（　　）

A．100° B．120° C．130° D．150°
一十三．圆周角定理（共1小题）
18．（2021•辽宁）如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD．若∠ABD＝20°，∠AED＝80°，则∠COB的度数为（　　）

A．80° B．100° C．120° D．140°
一十四．作图—基本作图（共1小题）
19．（2023•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝30°，BC＝3，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF交AB于点M，交AC于点N，连接BN，则AN的长为（　　）​

A．2+ B．3+ C．2 D．3
一十五．中心对称图形（共2小题）
20．（2023•辽宁）如下所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十六．简单组合体的三视图（共3小题）
22．（2023•辽宁）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）
​

A． B．
C． D．
23．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
24．（2021•辽宁）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
一十七．加权平均数（共1小题）
25．（2021•辽宁）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
一十八．众数（共3小题）
26．（2023•辽宁）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表：
年龄/岁
13
14
15
16
17
18
人数/人
5
8
11
20
9
7
则这些学生年龄的众数是（　　）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
27．（2022•辽宁）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
所售30双女鞋尺码的众数是（　　）
A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm
28．（2021•辽宁）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
一十九．方差（共1小题）
29．（2022•辽宁）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（　　）

A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
二十．概率公式（共1小题）
30．（2023•辽宁）在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为（　　）
A． B． C． D．

辽宁省抚顺市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2023•辽宁）3的相反数是（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
【答案】D
【解答】解：3的相反数﹣3．
故选：D．
2．（2022•辽宁）5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．﹣ C．5 D．
【答案】A
【解答】解：5的相反数是﹣5，
故选：A．
二．有理数大小比较（共1小题）
3．（2021•辽宁）下列各数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
【答案】D
【解答】解：∵﹣3＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＝﹣1，0＞﹣1，
∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．
故选：D．
三．同底数幂的除法（共2小题）
4．（2022•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）4＝a6 B．a2•a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a2÷a4＝a6
【答案】B
【解答】解：A．（a2）4＝a8，故A选项错误；
B．a2•a4＝a6，故B选项正确；
C．a2+a4≠a6，故C选项错误；
D．a2÷a4＝a﹣2＝，故D选项错误；
故选：B．
5．（2021•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4
C．x6÷x2＝x3 D．x2•x3＝x5
【答案】D
【解答】解：A、x5+x5＝2x5，故此选项不符合题意；
B、（x3y2）2＝x6y4，故此选项不符合题意；
C、x6÷x2＝x4，故此选项不符合题意；
D、x2•x3＝x5，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
四．单项式乘单项式（共1小题）
6．（2023•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．x3÷x2＝x B．x2•2x3＝2x6 C．x+3x2＝4x3 D．（x3）2＝x5
【答案】A
【解答】解：∵x3÷x2＝x；故A符合题意；
x2•2x3＝2x5；故B不符合题意；
x和3x2不是同类项；故C不符合题意；
（x3）2＝x6；故D不符合题意；
故选：A．
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2022•辽宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：∵用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，
∴x﹣y＝4.5；
∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，
∴x+1＝y．
∴所列方程组为．
故选：C．
六．根的判别式（共1小题）
8．（2022•辽宁）下列一元二次方程无实数根的是（　　）
A．x2+x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2+x+5＝0 D．x2﹣2x+1＝0
【答案】C
【解答】解：A、Δ＝12﹣4×1×（﹣2）＝9＞0，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
B、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、Δ＝12﹣4×1×5＝﹣19＜0，则该方程无实数根，故本选项符合题意；
D、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，则该方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；
故选：C．
七．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）
9．（2023•辽宁）《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，所列方程正确的是（　　）
A．×2＝ B．＝×2
C．×2＝ D．＝×2
【答案】A
【解答】解：∵用慢马送，需要的时间比规定时间多一天，用快马送，所需的时间比规定时间少3天，且规定时间为x天，
∴用慢马送需要（x+1）天，用快马送需要（x﹣3）天．
根据题意得：×2＝．
故选：A．
10．（2021•辽宁）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：设甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为（x﹣15）元，
依题意得：＝．
故选：A．
八．动点问题的函数图象（共2小题）
11．（2023•辽宁）如图，∠MAN＝60°，在射线AM，AN上分别截取AC＝AB＝6，连接BC，∠MAN的平分线交BC于点D，点E为线段AB上的动点，作EF⊥AM交AM于点F，作EG∥AM交射线AD于点G，过点G作GH⊥AM于点H，点E沿AB方向运动，当点E与点B重合时停止运动．设点E运动的路程为x，四边形EFHG与△ABC重叠部分的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵∠MAN＝60°，AC＝AB＝6，
∴△ABC是边长为6的正三角形，
∵AD平分∠MAN，
∴∠MAD＝∠NAD＝30°，AD⊥BC，CD＝DB＝3，
①当矩形EFHG全部在△ABC之中，即由图1到图2，此时0＜x≤3，
∵EG∥AC，
∴∠NAD＝∠AGE＝30°，
∴AE＝EG＝x，
在Rt△AEF中，AE＝x，∠EAF＝60°，
∴EF＝AE＝x，
∴S＝x2；
②图3时，AE+AF＝AC，即x+x＝6，解得x＝4，由图2到图3，此时3＜x≤4，
如图4，由题意可知△EQB是正三角形，
∴EQ＝EB＝BQ＝6﹣x，
∴GQ＝x﹣（6﹣x）＝2x﹣6，
∴S＝S矩形EFHG﹣S△PQG
＝x2﹣×（2x﹣6）2
＝﹣x2+12x﹣18，
③图6时，x＝6，由图3到图6，此时4＜x≤6，
如图5，由题意可知△EKB是正三角形，
∴EK＝EB＝BK＝6﹣x，FC＝AC﹣AF＝6﹣x，EF＝x，
∴S＝S梯形EFCK
＝（6﹣x+6﹣x）×x
＝﹣x2+3x，
综上所述，S与x的函数关系式为S＝，
因此三段函数的都是二次函数关系，其中第1段是开口向上，第2段、第3段是开口向下的抛物线，
故选：A．






12．（2021•辽宁）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从A出发，沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止．过点M作MN⊥AF于点N．设AN的长为x，△AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：如图，

∵E是CD的中点，
∴CE＝DE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝∠DCF＝90°，AD＝BC＝4，
在△ADE与△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（SAS），
∴CF＝AD＝4，
∴BF＝CF+BC＝8，
∴AF＝，
当点M在AB上时，
在Rt△AMN和Rt△AFB中，
tan∠NAM＝，
∴NM＝x＝x，
∴△AMN的面积S＝×x×x＝x2，
∴当点M在AB上时，函数图象是开口向上、经过原点的抛物线的一部分；
当点M在BF上时，如图，
AN＝x，NF＝10﹣x，
在Rt△FMN和Rt△FBA中，
tan∠F＝，
∴＝﹣，
∴△AMN的面积S＝
＝﹣，
∴当点M在BF上时，函数图象是开口向下的抛物线的一部分；
故选：B．

九．一次函数的图象（共1小题）
13．（2022•辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（　　）

A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0
【答案】D
【解答】解：∵一次函数y＝k1x+b1的图象过一、二、三象限，
∴k1＞0，b1＞0，
∵一次函数y＝k2x+b2的图象过一、三、四象限，
∴k2＞0，b2＜0，
∴A、k1•k2＞0，故A不符合题意；
B、k1+k2＞0，故B不符合题意；
C、b1﹣b2＞0，故C不符合题意；
D、b1•b2＜0，故D符合题意；
故选：D．
一十．一次函数与一元一次方程（共1小题）
14．（2021•辽宁）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（　　）

A．x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4
【答案】B
【解答】解：∵直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），
∴2＝2m，
∴m＝1，
∴P（1，2），
∴当x＝1时，y＝kx+b＝2，
∴关于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，
故选：B．
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
15．（2022•辽宁）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解答】解：∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0．
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴﹣＝﹣1，
∴b＝2a，b＜0．
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴①的结论正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣3，0），
∴9a﹣3b+c＝0，
∴9a﹣3×2a+c＝0，
∴3a+c＝0．
∴4a+c＝a＜0，
∴②的结论不正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴点（﹣2，y1）关于直线x＝﹣1对称的对称点为（0，y1），
∵a＜0，
∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．
∵＞0＞﹣1，
∴y1＞y2．
∴③的结论不正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线经过点（﹣3，0），
∴抛物线一定经过点（1，0），
∴抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标为﹣3，1，
∴方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1，
∴④的结论正确；
∵直线y＝kx+c经过点（﹣3，0），
∴﹣3k+c＝0，
∴c＝3k．
∵3a+c＝0，
∴c＝﹣3a，
∴3k＝﹣3a，
∴k＝﹣a．
∴函数y＝ax2+（b﹣k）x
＝ax2+（2a+a）x
＝ax2+3ax
＝a﹣a，
∵a＜0，
∴当x＝﹣时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值，
∴⑤的结论不正确．
综上，结论正确的有：①④，
故选：A．
一十二．平行线的性质（共2小题）
16．（2023•辽宁）如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．∠1＝122°，则∠2的度数为（　　）
​

A．48° B．58° C．68° D．78°
【答案】B
【解答】解：如图，

∵AB∥CD．∠1＝122°，
∴∠AMF＝180°﹣∠1＝58°，
∴∠2＝∠AMF＝58°．
故选：B．
17．（2021•辽宁）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2的度数为（　　）

A．100° B．120° C．130° D．150°
【答案】C
【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°，
∴∠3＝∠1＝50°，
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠2＝130°，
故选：C．

一十三．圆周角定理（共1小题）
18．（2021•辽宁）如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD．若∠ABD＝20°，∠AED＝80°，则∠COB的度数为（　　）

A．80° B．100° C．120° D．140°
【答案】C
【解答】解：∵∠ABD＝20°，∠AED＝80°，
∴∠D＝∠AED﹣∠ABD＝80°﹣20°＝60°，
∴∠COB＝2∠D＝120°，
故选：C．
一十四．作图—基本作图（共1小题）
19．（2023•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝30°，BC＝3，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF交AB于点M，交AC于点N，连接BN，则AN的长为（　　）​

A．2+ B．3+ C．2 D．3
【答案】B
【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，
∴NA＝NB，
∴∠NBA＝∠CAB＝30°，
∴∠CNB＝∠A+∠NBA＝60°，
∵AB＝AC，∠CAB＝30°，
∴∠ABC＝×（180°﹣30°）＝75°，
∴∠CBN＝∠ABC﹣∠NBA＝75°﹣30°＝45°，
过C点作CH⊥BN于H点，如图，
∴BH＝CH＝BC＝×3＝3，
∴NH＝CH＝，
∴BN＝BH+NH＝3+，
又∵AN＝BN，
∴AN＝3+．
故选：B．

一十五．中心对称图形（共2小题）
20．（2023•辽宁）如下所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：A．该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B．该图既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C．该图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
D．该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：B．
21．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
一十六．简单组合体的三视图（共3小题）
22．（2023•辽宁）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）
​

A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：从正面看，图形的下面是3个正方形，上面1个正方形，．
故选：C．
23．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形，
故选：B．
24．（2021•辽宁）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：从左边看，有两列，从左到右第一列是两个正方形，第二列底层是一个正方形．
故选：A．
一十七．加权平均数（共1小题）
25．（2021•辽宁）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
【答案】D
【解答】解：他的最终成绩为80×40%+90×60%＝86（分），
故选：D．
一十八．众数（共3小题）
26．（2023•辽宁）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表：
年龄/岁
13
14
15
16
17
18
人数/人
5
8
11
20
9
7
则这些学生年龄的众数是（　　）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
【答案】D
【解答】解：∵在这一组数据中16是出现次数最多的，出现了20次，
∴这些学生年龄的众数是16岁；
故选：D．
27．（2022•辽宁）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
所售30双女鞋尺码的众数是（　　）
A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm
【答案】C
【解答】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多，
∴众数是23.5cm．
故选：C．
28．（2021•辽宁）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
【答案】C
【解答】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，
这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，
故选：C．
一十九．方差（共1小题）
29．（2022•辽宁）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（　　）

A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
【答案】A
【解答】解：由图可得，甲射击10次的成绩分别为5，6，6，7，5，6，6，6，7，6；乙射击10次的成绩分别为9，5，3，6，9，10，4，7，8，9．
甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，故A正确，符合题意；
甲的众数是6，乙的众数是9，故B错误，不符合题意；
甲的平均数为×（5+6+6+7+5+6+6+6+7+6）＝6，乙的平均数为×（9+5+3+6+9+10+4+7+8+9）＝7，故C错误，不符合题意；
甲的中位数是6，乙的中位数是7.5，故D错误，不符合题意．
故选：A．
二十．概率公式（共1小题）
30．（2023•辽宁）在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：6个白球和14个红球一共有20个球，所以摸到白球的概率是＝．
故选：C．