辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•威海）﹣5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
二．绝对值（共2小题）
2．（2023•大连）﹣6的绝对值是（　　）
A．6 B． C． D．﹣6
3．（2022•大连）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2023•大连）2023年5月10日“大连1号——连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞向太空，它的质量为17000g．数17000用科学记数法表示为（　　）
A．17×103 B．0.17×105 C．1.7×104 D．1.7×105
5．（2021•大连）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章．数7100000用科学记数法表示为（　　）
A．71×105 B．7.1×105 C．7.1×106 D．0.71×107
四．立方根（共1小题）
6．（2023•大连）下列计算正确的是（　　）
A．（）0＝ B．＝9 C．＝4 D．（﹣）＝3﹣
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•大连）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a8 B．a2•a3＝a5
C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4
六．二次根式的性质与化简（共1小题）
8．（2021•大连）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2
C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝3
七．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2022•大连）下列计算正确的是（　　）
A．＝2 B．＝﹣3 C．2+3＝5 D．（+1）2＝3
八．根的判别式（共1小题）
10．（2022•大连）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）
A．36 B．9 C．6 D．﹣9
九．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
11．（2021•大连）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　）
A．500（1+x）＝800 B．500（1+2x）＝800
C．500（1+x2）＝800 D．500（1+x）2＝800
一十．解分式方程（共1小题）
12．（2023•大连）解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　）
A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x
C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x
一十一．解一元一次不等式（共1小题）
13．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2
一十二．函数关系式（共1小题）
14．（2022•大连）汽车油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（　　）
A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30
C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2021•大连）下列说法正确的是（　　）
①反比例函数y＝中自变量x的取值范围是x≠0；
②点P（﹣3，2）在反比例函数y＝﹣的图象上；
③反比例函数y＝的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
一十四．反比例函数的应用（共1小题）
16．（2023•大连）某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当R＝5时，I＝8，则当R＝10时，I的值是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．0
一十五．二次函数的性质（共1小题）
17．（2023•大连）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣1，当0≤x≤3时，函数的最大值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
一十六．几何体的展开图（共1小题）
18．（2021•大连）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　）

A． B． C． D．
一十七．平行线的性质（共3小题）
19．（2023•大连）如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝20°，则∠E的度数为（　　）

A．20° B．25° C．35° D．45°
20．（2022•大连）如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是（　　）

A．35° B．55° C．70° D．110°
21．（2021•大连）如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A＝40°，则∠C的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．90°
一十八．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
22．（2022•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是（　　）

A．6 B．3 C．1.5 D．1
一十九．多边形内角与外角（共1小题）
23．（2022•大连）六边形内角和的度数是（　　）
A．180° B．360° C．540° D．720°
二十．弧长的计算（共1小题）
24．（2023•大连）在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（　　）
A． B．9π C． D．
二十一．旋转的性质（共1小题）
25．（2021•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　）

A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
26．（2022•大连）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B．
C． D．
二十三．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2023•大连）如图，几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
二十四．扇形统计图（共1小题）
28．（2023•大连）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调查结果．本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示．下列说法错误的是（　　）

A．最喜欢看“文物展品”的人数最多
B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%
C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人
D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°
二十五．加权平均数（共1小题）
29．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（　　）
A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
二十六．众数（共1小题）
30．（2022•大连）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所销售的女鞋尺码的众数是（　　）
尺码/cm
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双
1
4
6
8
1
A．23.5 B．23.6 C．24 D．24.5

辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•威海）﹣5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
【答案】B
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
二．绝对值（共2小题）
2．（2023•大连）﹣6的绝对值是（　　）
A．6 B． C． D．﹣6
【答案】A
【解答】解：﹣6的绝对值是6．
故选：A．
3．（2022•大连）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】A
【解答】解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣2|＝2．
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2023•大连）2023年5月10日“大连1号——连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞向太空，它的质量为17000g．数17000用科学记数法表示为（　　）
A．17×103 B．0.17×105 C．1.7×104 D．1.7×105
【答案】C
【解答】解：将17000用科学记数法表示为1.7×104．
故选：C．
5．（2021•大连）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章．数7100000用科学记数法表示为（　　）
A．71×105 B．7.1×105 C．7.1×106 D．0.71×107
【答案】C
【解答】解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成a×10n的形式，其中1≤a＜10且n为整数．
∴7100000＝7.1×106．
故选：C．
四．立方根（共1小题）
6．（2023•大连）下列计算正确的是（　　）
A．（）0＝ B．＝9 C．＝4 D．（﹣）＝3﹣
【答案】D
【解答】解：A．（）0＝1，故该选项不正确，不符合题意；
B.＝3，该该选项不正确，不符合题意；
C.＝2，该该选项不正确，不符合题意；
D.×（﹣）＝3﹣，该选项正确，符合题意．
故选：D．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•大连）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a8 B．a2•a3＝a5
C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4
【答案】B
【解答】解：选项A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项不符合题意；
选项B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项符合题意；
选项C、（﹣3a）2＝9a2，故本选项不符合题意；
选项D、2ab2+3ab2＝5ab2，故本选项不符合题意；
故选：B．
六．二次根式的性质与化简（共1小题）
8．（2021•大连）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2
C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝3
【答案】B
【解答】解：A、（﹣）2＝3，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故此选项不符合题意，
故选：B．
七．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2022•大连）下列计算正确的是（　　）
A．＝2 B．＝﹣3 C．2+3＝5 D．（+1）2＝3
【答案】C
【解答】解：A、＝﹣2，故A不符合题意；
B、＝3，故B不符合题意；
C、2+3＝5，故C符合题意；
D、（+1）2＝3+2，故D不符合题意；
故选：C．
八．根的判别式（共1小题）
10．（2022•大连）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）
A．36 B．9 C．6 D．﹣9
【答案】B
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝62﹣4c＝0，
解得c＝9，
故选：B．
九．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
11．（2021•大连）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　）
A．500（1+x）＝800 B．500（1+2x）＝800
C．500（1+x2）＝800 D．500（1+x）2＝800
【答案】D
【解答】解：水稻亩产量的年平均增长率为x，
根据题意得：500（1+x）2＝800，
故选：D．
一十．解分式方程（共1小题）
12．（2023•大连）解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　）
A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x
C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x
【答案】B
【解答】解：分式方程的两侧同乘（x﹣1）得：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．
故选：B．
一十一．解一元一次不等式（共1小题）
13．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2
【答案】D
【解答】解：4x＜3x+2，
移项，得x＜2．
故选：D．
一十二．函数关系式（共1小题）
14．（2022•大连）汽车油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（　　）
A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30
C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x
【答案】B
【解答】解：由题意可得：y＝30﹣0.1x，（0≤x≤300）．
故选：B．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2021•大连）下列说法正确的是（　　）
①反比例函数y＝中自变量x的取值范围是x≠0；
②点P（﹣3，2）在反比例函数y＝﹣的图象上；
③反比例函数y＝的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【解答】解：①反比例函数y＝中自变量x的取值范围是x≠0，故说法正确；
②因为﹣3×2＝﹣6，故说法正确；
③因为k＝3＞0，反比例函数y＝的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，故说法错误；
故选：A．
一十四．反比例函数的应用（共1小题）
16．（2023•大连）某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当R＝5时，I＝8，则当R＝10时，I的值是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．0
【答案】A
【解答】解：由题意知，I＝，
∴U＝IR＝5×8＝40（V），
∴当R＝10时，I＝＝4（A），
故选：A．
一十五．二次函数的性质（共1小题）
17．（2023•大连）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣1，当0≤x≤3时，函数的最大值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
【答案】D
【解答】解：由二次函数的表达式为y＝x2﹣2x﹣1可知，
抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1．
又1﹣0＜3﹣1，
所以当x＝3时，函数取得最大值，
y＝32﹣2×3﹣1＝2．
故选：D．
一十六．几何体的展开图（共1小题）
18．（2021•大连）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：扇形和圆折叠后，能围成的几何体是圆锥．
故选：D．
一十七．平行线的性质（共3小题）
19．（2023•大连）如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝20°，则∠E的度数为（　　）

A．20° B．25° C．35° D．45°
【答案】B
【解答】解：如图，

∵AB∥CD，
∴∠A＝∠DFE，
∵∠A＝45°，
∴∠DFE＝45°，
∵∠DFE是△CEF的一个外角，
∴∠DFE＝∠C+∠E，
∵∠C＝20°，
∴45°＝20°+∠E，
∴∠E＝25°，
故选：B．
20．（2022•大连）如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是（　　）

A．35° B．55° C．70° D．110°
【答案】A
【解答】解：∵FG平分∠EFD，∠EFD＝70°，
∴∠GFD＝∠EFD＝×70°＝35°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF＝∠GFD＝35°．
故选：A．
21．（2021•大连）如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A＝40°，则∠C的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．90°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝40°，
∴∠D＝∠A＝40°．
∵CE⊥AD，
∴∠CED＝90°．
又∵∠CED+∠C+∠D＝180°，
∴∠C＝180°﹣∠CED﹣∠D＝180°﹣90°﹣40°＝50°．
故选：B．
一十八．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
22．（2022•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是（　　）

A．6 B．3 C．1.5 D．1
【答案】C
【解答】解：由已知可得，
MN是线段AC的垂直平分线，
设AC与MN的交点为E，
∵∠ACB＝90°，MN垂直平分AC，
∴∠AED＝∠ACB＝90°，AE＝CE，
∴ED∥CB，
∴△AED∽△ACB，
∴，
∴，
∴AD＝AB，
∴点D为AB的中点，
∵AB＝3，∠ACB＝90°，
∴CD＝AB＝1.5，
故选：C．

一十九．多边形内角与外角（共1小题）
23．（2022•大连）六边形内角和的度数是（　　）
A．180° B．360° C．540° D．720°
【答案】D
【解答】解：六边形的内角和的度数是（6﹣2）×180°＝720°．
故选：D．
二十．弧长的计算（共1小题）
24．（2023•大连）在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（　　）
A． B．9π C． D．
【答案】C
【解答】解：根据弧长的公式，该弧长为：＝．
故选：C．
二十一．旋转的性质（共1小题）
25．（2021•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　）

A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α
【答案】C
【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，
∴AC＝A'C，∠BAC＝∠CA'B'，∠ACA'＝90°，
∴△ACA'是等腰直角三角形，
∴∠CA'A＝45°，
∵∠BAC＝α，
∴∠CA'B'＝α，
∴∠AA'B'＝45°﹣α．
故选：C．
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
26．（2022•大连）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．圆锥的主视图是等腰三角形，因此选项A不符合题意；
B．三棱柱的主视图是矩形，因此选项B不符合题意；
C．圆柱的主视图是矩形，因此选项C不符合题意；
D．球的主视图是圆，因此选项D符合题意；
故选：D．
二十三．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2023•大连）如图，几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：从正面看，可得如下图形：

故选：A．
二十四．扇形统计图（共1小题）
28．（2023•大连）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调查结果．本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示．下列说法错误的是（　　）

A．最喜欢看“文物展品”的人数最多
B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%
C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人
D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°
【答案】C
【解答】解：由题意得：
A．最喜欢看“文物展品”的人数最多，占58.25%，说法正确，故本选项不符合题意；
B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%，说法正确，故本选项不符合题意；
C．最喜欢看“布展设计”的人数为：3666×9.82%≈360（人），原说法错误，故本选项符合题意；
D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是：360°×6.6%＝23.76°，说法正确，故本选项不符合题意．
故选：C．
二十五．加权平均数（共1小题）
29．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（　　）
A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
【答案】C
【解答】解：∵13岁3人，14岁5人，15岁2人，
∴该健美操队队员的平均年龄为：＝13.9（岁）．
故选：C．
二十六．众数（共1小题）
30．（2022•大连）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所销售的女鞋尺码的众数是（　　）
尺码/cm
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双
1
4
6
8
1
A．23.5 B．23.6 C．24 D．24.5
【答案】C
【解答】解：∵众数是在一组数据中出现次数最多的数，24cm出现的次数最多，
∴众数是24cm．
故选：C．