湘教版（2019）选择性必修 第一册第4章 计数原理4.4 二项式定理作业课件ppt

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1.(1-2x)6展开式中,x3的系数为(　　)A.20B.-20C.160D.-160
2.在(x- )6的二项展开式中,常数项为(　　)A.256B.240C.192D.160
3.S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4x-3,则S=(　　)A.x4B.x4+1C.(x-2)4D.x4+4
4.若(1+3x)n(n∈N+)的二项展开式中,第三项的二项式系数为6,则第四项的系数为(　　)A.4B.27C.36D.108
5.(1- )(1+x)6展开式中x2的系数为(　　)A.-5B.5C.15D.30
6.在(x2- )9的二项展开式中,第4项的二项式系数是　　　　,第4项的系数是　　　　. 
8.已知( )n的二项展开式中,第2项与第4项的二项式系数之比为1∶12.(1)求正整数n的值;(2)求二项展开式中的常数项.
解 (1)∵第2项与第4项的二项式系数之比为1∶12,
9.使(3x+ )n(n∈N+)的展开式中含有常数项的最小的n为(　　)A.4B.5C.6D.7
10.已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x3的系数为15,则a的值为(　　)
11.(多选题)若(x+ )6展开式中的常数项为15,则实数m的值可能为(　　)A.1B.-1C.2D.-2
13.(多选题)若(x- )n的展开式中含x2的项,则n的取值可能为(　　)A.6B.8C.10D.14
14.对于( +x3)n(n∈N+),有以下四种判断:①存在n∈N+,展开式中有常数项;②对任意n∈N+,展开式中没有常数项;③对任意n∈N+,展开式中没有x的一次项;④存在n∈N+,展开式中有x的一次项.其中正确的是(　　)A.①③B.②③C.②④D.①④
(1)n的值;(2)展开式中含x3的项;(3)二项展开式的常数项;(4)二项展开式的所有有理项.
(4)求展开式的有理项,则 为整数,即r为奇数.因为0≤r≤9,可得r=1,3,5,7,9,则二项展开式中的所有有理项为T2=-18x3,T4=-672,T6=-4 032x-3,T8=-4 608x-6,T10=-512x-9.
18.(1)求证:32n+3+40n-27(n∈N+)能被64整除;