湘教版（2019）选择性必修 第一册4.3 组合作业ppt课件

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册4.3 组合作业ppt课件，共29页。

1.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A,B,C三个班中,要求每个班至少分到一人,则甲被分到A班的分法种数为(　　)A.6B.12C.24D.36
2.某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动,要求每所敬老院至少安排2人,则不同的分配方案数是(　　)A.35B.40C.50D.70
解析 6名学生分成两组,每组不少于两人的分组,一组2人另一组4人,或每组3人,所以不同的分配方案数为 =50,故选C.
3.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有(　　)A.60种B.120种C.240种D.480种
4.将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,其中一个路口3人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有(　　)A.18种B.24种C.36种D.72种
解析 5名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,其中一个路口3人,所以不同路口的执勤人数为3,1,1.
5.某省示范性高中安排6名高级教师到甲、乙、丙三所中学进行支教,每所学校至少安排1人,则不同的分配方案有(　　)A.150种B.180种C.270种D.540种
6.(2023全国乙,理7)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(　　)A.30种B.60种C.120种D.240种
7.从6个人中选4个人去值班,每人值班一天,第一天安排1个人,第二天安排1个人,第三天安排2个人,则共有　　　　　种安排情况. 
解析 根据题意,可知共有 =180种方法.
8.双十一活动期间,某商场计划将5张广告宣传页粘贴在商场的3个不同的入口,其中有2张是电器广告的宣传页,要求这2张电器广告的宣传页必须粘贴在不同入口,且每个入口至少粘贴1张宣传页,则不同的粘贴方法有　　　　　种. 
解析 根据题意,分2步进行分析:第1步,将5张宣传页分为3组,其中2张电器广告的宣传页不能在同一组,
7+12=19种分组方法.第2步,将分好的三组分别粘贴在不同入口,有 =6种分组方法.根据分步乘法计数原理,则有19×6=114种不同的粘贴方法.
9.从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力赛,如果甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有多少种不同的参赛方法?
解 把所选取的运动员的情况分为三类:
由分类加法计数原理知,所有的参赛方法共有24+144+84=252种.
10.把16个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中,且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数,则不同的放法有(　　)A.18种B.28种C.36种D.42种
解析 根据题意,16个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中,且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数,先在1号盒子里放1个球,在2号盒子里放2个球,在3号盒子里放3个球,则原问题可以转化为将剩下的10个小球,放入3个盒子,每个盒子至少放1个的问题,将剩下的10个球排成一排,有9个空位,在9个空位中任选2个,插入挡板,有 =36种不同的放法.
11.从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点,可得到四面体的个数为(　　)
12.现有15个数学竞赛参赛名额分给五个班,其中一、二班每班至少3个名额,三、四、五班每班至少2个名额,则名额分配方式共有(　　)A.15种B.35种C.70种D.125种
解析 根据题意,先将15个名额分配给一班、二班每班2个,三、四、五班每班1个,还剩下8个名额,将剩下的8个名额进行排列,产生7个“空档”,在7个“空档”中任选4个,则有 =35种分配方法,故选B.
13.(多选题)某师范大学5名毕业生到某山区的乡村小学工作.将这5名毕业生分配到该山区的A,B,C三所小学,每所学校至少分配1人.(　　)A.若甲不去A小学,则共有100种分配方法B.若甲、乙去同一所小学,则共有36种分配方法C.若有一所小学分配了3人,则共有90种分配方法D.共有120种分配方法
解析 对于A,5名毕业生分配到三所小学可以分成3,1,1或2,2,1两种情况,
乙去同一所小学共有36种分配方法,故B正确;对于C,若有一所小学分配了3人,先将5人分成3,1,1三组,再将三组人分配
对于D,这5名毕业生分配到该山区的A,B,C三所小学,每所学校至少分配1
14.(2023全国甲,理9)有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为(　　)A.120B.60C.40D.30
15.现有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,4只鞋子恰有两双的种数为　　　　　,4只鞋子有2只成双,另2只不成双的种数为　　　　　. 
16.已知从1,3,5,7,9中任取两个数,从0,2,4,6,8中任取两个数,组成没有重复数字且不含有数字0的四位数的个数为　　　　　,没有重复数字的四位偶数的个数为　　　　　. 
17.在如图所示的四棱锥中,顶点为P,从其他的顶点和各棱中点中取3个,使它们和点P在同一平面内,则不同的取法种数为　　　　　.(用数字作答) 
解析 满足要求的点的取法可分为三类:
18.将四个编号为1,2,3,4的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中.(1)若每盒至多一球,则有多少种放法?(2)若恰好有一个空盒,则有多少种放法?(3)若每个盒内放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,则有多少种放法?
解 (1)根据题意,若每盒至多一球,即每个盒子放入一个小球,有 =24种放法.
(2)根据题意,分2步进行分析:第一步,将4个小球分为3组,其中1组2个小球,另外2组各有1个小球,有
根据分步乘法计数原理,共有6×24=144种不同的放法.
(3)根据题意,分2步进行分析:第一步,先选出1个小球,放到对应序号的盒子里,有 =4种情况;第二步,其余三个球的放法有2种.恰好有一个球的编号与盒子的编号相同的放法有4×2=8种.
19.方程x1+x2+x3+x4=12的正整数解共有(　　)A.165组B.120组C.38组D.35组
解析 如图,将12个完全相同的球排成一列,