初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，探究新知，定长r，同一个圆上，圆的集合定义，知识归纳，与圆有关的概念，劣弧与优弧，例题与练习等内容，欢迎下载使用。
1．你能说出生活中的圆形实例吗？(至少三个)
2．为什么人们把车轮做成圆的呢？
答：圆有这样一个特性：圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径．
因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长，这样行驶起来才会平稳．
请在草稿纸上画圆，体验圆的形成过程．大家画的圆的位置和大小一样吗？圆的位置和大小分别由什么决定？
动手量一量，圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？
反过来，平面内到圆心的距离等于半径长的点都在圆上吗？
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．2.到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
从画圆的过程可以看出什么呢？
例 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
确定一个圆的两个要素：圆心、半径.
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意：1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
探索：圆中最长的弦是什么？为什么？
【发现】直径是最长的弦
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠DCB＝90°，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上？若在，说出圆心的位置，并画出这个圆．
解：A，B，C，D四个点在同一个圆上．
连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC.
∵∠DAB＝∠DCB＝90°，
∴OA＝OC＝ BD.
即OA＝OB＝OC＝OD.
∴A，B，C，D四个点在以BD的中点为圆心，BD长的一半为半径的圆上．
如图，以点O为圆心的圆记作 ，圆中有 条直径，记作 ；圆中有 条弦，记作弦AB，AD，AC，BD；圆中劣弧有 条，记作 ；圆中以点B为一个端点的优弧有 条，记作 。
（2） ， ；
如图，在⊙O中，AB是直径，C，D，E三点分别在⊙O上，则：
(1)OC OD OE；
(3)弦CD所对的弧有 .
1．教材P81练习第1，2，3题．
2．下列说法中，正确的是(　 )A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧B．长度相等的两条弧是等弧C．正多边形一定是轴对称图形D．三角形的外心到三角形各边的距离相等
3．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P是OB上的任一点(不包括O，B)，CD，EF是过点P的两条弦，则图中的弦有 ，以B为端点的劣弧有 .
4．如图，CD是⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EOD＝48°，A为DC延长线上一点，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数为 ．
第3题图 第4题图
要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径