高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第二章 2

这是一份高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第二章 2，共17页。试卷主要包含了定义，分类，v－t图像，描述变化快慢的量就是变化率等内容，欢迎下载使用。
第二章　匀变速直线运动的研究
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系
课标要求
素养定位
1．理解匀变速直线运动的概念，知道其分类。
2．知道匀变速直线运动的v－t图像特点，理解图像的物理意义。
3．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，能进行有关的计算。
等级要求
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
合格考试
了解匀变速直线运动的概念和规律，解决简单的实际问题
能够在实际情景中运用匀变速直线运动规律进行分析，从而解决问题
能够根据实际运动情况，提出问题，设计方案验证规律，得出关系

等级考试
理解匀变速直线运动的概念和规律的得出过程，综合应用规律解决实际问题
借助v－t图像对综合性物理问题进行分析和推理

有学习和研究运动规律的内在动机，在实际问题中坚持实事求是的态度


知识点一　匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2．特点
（1）运动轨迹是直线，加速度保持不变。
（2）任意相等时间内速度变化量相等，速度均匀变化。
3．分类
（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。
（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。
4．v－t图像
匀变速直线运动的v－t图像为一条倾斜的直线，如图所示：

知识点二　速度与时间的关系
1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at。
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在t时间内速度的变化量at。
3．应用
（1）求某时刻的速度v＝v0＋at。
（2）求加速度a＝v-v0t。
（3）求运动时间t＝v-v0a。

1．判断正误
（1）匀变速直线运动是速度均匀增加的运动。　　 （×）
（2）匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。 （×）
（3）速度随时间不断减小的直线运动，一定是匀减速直线运动。 （×）
（4）公式v＝v0＋at中v和v0的方向可以不同。 （√）
（5）公式v＝v0＋at，也适用于匀减速直线运动。 （√）
（6）匀加速直线运动中，v－t图像的斜率逐渐增大。 （×）
2．关于直线运动下列说法不正确的是 （　　）
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的直线运动，通常叫作匀减速直线运动
解析：选C　匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故A正确，不符合题意；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确，不符合题意；匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故C错误，符合题意；速度随时间均匀减小的直线运动，通常叫作匀减速直线运动，故D正确，不符合题意。
3．一架飞机起飞前在跑道上由静止开始加速滑行，飞机的加速度是4．0 m/s2，滑行20 s达到起飞速度，求飞机起飞时的速度是 （　　）
A．60 m/s B．40 m/s
C．80 m/s D．70 m/s
解析：选C　根据v＝v0＋at得，飞机起飞的速度为v＝0＋4．0×20m/s＝80m/s，故C正确，A、B、D错误。


考点一　对匀变速直线运动的理解

分析下列运动的规律：
（1）冬奥会运动项目有舵雪橇，从斜面轨道滑下时，速度越来越快。可以近似看成什么运动？
（2）高铁进站时的运动速度越来越慢，可以近似看成什么运动？
[提示]　（1）冬奥会运动项目有舵雪橇，从斜面轨道滑下时，速度随时间均匀增加，可以近似看成匀加速直线运动。
（2）高铁进站时，速度随时间均匀减少，可以近似看成匀减速直线运动。

1．矢量性理解
匀变速直线运动的加速度的大小和方向都不变，若加速度的大小不变，但方向发生了变化，这样的运动不是匀变速运动。
2．运动形式的理解
（1）加速度与速度同向时，速度随时间均匀增加。
（2）加速度与速度反向时，速度随时间均匀减小。
【典型例题1】　关于匀变速直线运动，下列说法正确的是 （　　）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定是匀变速直线运动
[思路点拨]　（1）匀变速直线运动的加速度是恒定的吗？速度随时间如何变化？
（2）物体做匀变速直线运动，速度可以先减小再增大吗？还具有哪些规律？
[解析]　根据匀变速直线运动的规律可知，加速度恒定，速度随时间均匀变化，故A正确；匀减速直线运动指的是加速度的方向一定和初速度的方向相反，加速度不一定是负值，故B错误；当初速度不为零时，匀加速直线运动的速度与时间是一次函数关系，但不是正比关系，故C错误；速度先减小再增大的运动加速度不一定是恒定的，所以不一定是匀变速直线运动，故D错误。
[答案]　A
归纳总结
匀变速直线运动规律的扩展
（1）匀变速直线运动的速度均匀变化，即在任意相等的时间内速度的变化量都相等。
（2）先减速到零，后反向加速，且加速度不变的运动，整个运动过程是匀变速直线运动。
对点训练1　关于匀变速直线运动，下列说法正确的是　　　 （　　）
A．加速度大小不变的直线运动是匀变速运动
B．匀变速直线运动任何相等时间内速度的变化量相等
C．匀变速直线运动的速度不可能先减小再增大
D．加速度与速度同向时，速度随时间均匀减小
解析：选B　加速度是矢量，加速度的大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动，故A错误；匀变速直线运动的加速度a是定值，则在任何相等的时间t内速度的变化量Δv＝at相等，故B正确；匀变速直线运动的速度可能先减小后增大，例如物体做匀减速运动，先减速到零，然后反向做匀加速运动，故C错误；加速度与速度同向时，速度随时间均匀增大，故D错误。
考点二　速度与时间的关系式的理解与应用

在匀变速直线运动中：
（1）物体的速度方向是否可以改变？加速度方向是否可以改变？
（2）根据加速度的定义式怎样求得末速度？
[提示]　（1）在匀变速直线运动中，速度方向可以改变，加速度方向不变。
（2）根据加速度的定义式可知，a＝v-v0t，其中v为末速度，v0为初速度，t为时间间隔，则t时刻的末速度v＝v0＋at。

1．推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv＝v－v0，由加速度的定义式a＝ΔvΔt，变形得v＝v0＋at。

2．对速度与时间的关系式的理解
（1）速度与时间的关系式中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。
（2）速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
（3）此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。
3．公式的矢量性
（1）公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。
（2）一般以v0的方向为正方向，若匀加速直线运动，a＞0，匀减速直线运动，a＜0；计算结果v＞0，说明v与v0方向相同，v＜0，说明v与v0方向相反。
4．两种特殊情况
（1）当v0＝0时，v＝at。
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
（2）当a＝0时，v＝v0。
加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。
【典型例题2】　滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s，50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动。求：
（1）a1和a2的大小；
（2）滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。
[思路点拨]　（1）运动员在山坡上做怎样的匀变速直线运动？在水平面上做怎样的匀变速直线运动？
（2）连接在山坡上运动和在水平面上运动的桥梁是哪一个物理量，如何求解运动员滑到坡底的速度？
[解析]　（1）运动员下滑过程中的加速度大小
a1＝v1-v0t1＝20-020m/s2＝1m/s2
运动员到达坡底时的速度大小
v2＝a1t2＝1×50m/s＝50m/s
运动员在水平面上的加速度
a2＝v-v2t3＝0-5020m/s2＝－2．5m/s2
即a2的大小为2．5m/s2。
（2）运动员到达坡底后再经过6s的速度大小为
v3＝v2＋a2t4＝50m/s－2．5×6m/s＝35m/s。　
[答案]　（1）1 m/s2　2．5 m/s2　（2）35 m/s
归纳总结
运动方向变化的匀变速直线运动
组合类问题的分析方法
（1）画出物体运动的草图（v－t图像或轨迹），弄清楚每一过程的运动规律，确定各过程的已知量和未知量。
（2）列出每个过程的已知量与未知量之间的关系式，注意前后两过程的衔接点。
对点训练2　（2022·洛阳豫西名校联考）2021年9月25—28日，以“引新荟智，绿创未来”为主题的2021世界智能网联汽车大会（WICV）在北京开幕。我们已经迈入智能网联汽车新时代，将加速中国自动驾驶大规模商业化部署，不久的将来将有无人驾驶车辆驰骋在大街小巷。在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以加速度a1加速5 s后又以加速度a2＝2 m/s2加速，又经过10 s达到最大速度40 m/s，求：
（1）汽车5 s末的速度v1；
（2）加速度a1。
解析：（1）完全自动驾驶的汽车以加速度a2＝2m/s2加速过程中，经过t2＝10s达到最大速度vm＝40m/s，在此过程中，根据速度与时间的关系式可得
vm＝v1＋a2t2
代入数据，解得v1＝20m/s；
（2）汽车从静止开始以加速度a1加速t1＝5s后速度达到v1＝20m/s，在此过程中，根据速度与时间的关系式可得
v1＝a1t1
解得a1＝4m/s2。
答案：（1）20 m/s　（2）4 m/s2
考点三　v－t图像的理解与应用

在上一节实验中，同学们探究了小车在槽码牵引下的运动，并且用v－t图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律。

（1）由图像可以判断小车的速度在如何变化？
（2）你能求出小车的加速度吗？其加速度有什么特点？
[提示]　（1）小车的速度随时间均匀增大。
（2）能；在v－t图像上取一段时间Δt（尽可能大一些），找出对应的Δv，根据定义式a＝ΔvΔt求解加速度。
v－t图像是一条倾斜的直线，由作图可知无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv与时间t的变化量Δt之比都等于直线的斜率，即加速度不变。


1．v－t图像
（1）匀速直线运动的v－t图像
匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线。

如图所示，从图像中可以直接读出v甲＝5 m/s、v乙＝－10 m/s，负号表示速度沿着负方向。
（2）匀变速直线运动的v－t图像
匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。

如图所示，直线a为匀加速直线运动的图像；直线b为匀减速直线运动的图像；直线c表示0～t1时间内做匀减速直线运动，t1时刻后反向做匀加速直线运动，由于加速度不变，整个运动过程是匀变速直线运动。
2．由v－t图像能获得的信息

图线上某点
的纵坐标
正、负
表示瞬时速度的方向
绝对值
表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正、负
表示加速度的方向
绝对值
表示加速度的大小
图线与坐标
轴的交点
纵截距
表示初速度
横截距
表示开始运动或
速度为零的时刻
图线的拐点
表示加速度改变
两图线
的交点
表示对应时刻速度相等
【典型例题3】　A、B做匀变速直线运动，两个物体的速度—时间图像如图所示：

（1）A、B各做什么运动并求其加速度；
（2）两图像交点的意义。
[思路点拨]　（1）匀变速直线运动中，速度—时间图像的物理含义是什么？如何求解加速度？
（2）两图像的交点表示两物体相遇还是速度相等？
[解析]　（1）A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a1＝8-26m/s2＝1m/s2，方向与规定正方向相同；B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2＝0-84m/s2＝－2m/s2，负号表示加速度方向与规定正方向相反。
（2）两图像交点表示在该时刻A、B速度相同。
[答案]　见解析
归纳总结
应用v－t图像的三点注意
（1）正确认识v－t图像，从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线斜率k＞0，加速度为正，图线斜率k＜0，加速度为负。
（2）物体的速度变为负值，表示物体运动方向发生了变化，负号不表示速度的大小。图线穿过t轴物体运动方向改变。
（3）v－t图线为直线且跨过t轴，可分段分析也可全程分析；v－t图线是折线，一般采用分段分析。
对点训练3　一物块沿水平地面向右做匀加速直线运动，与竖直墙壁碰撞（时间极短，忽略不计）后原路返回，其速度—时间图像如图所示。则由图可知，下列判断正确的是 （　　）

A．物块向右的加速度为10 m/s2
B．物块向左的加速度为－10 m/s2
C．物块运动过程中加速度方向相反
D．0～0．5 s物块速度的表达式可写为v＝8t（m/s）
解析：选A　物块向右的加速度a1＝5-00.5m/s2＝10m/s2，所以0～0．5s物块的速度表达式可写为v＝10t（m/s），A正确，D错误；物块向左运动时的加速度a2＝0-(-3)0.8-0.5m/s2＝10m/s2，所以物块运动过程中加速度方向一直相同，B、C错误。

STSE问题——汽车刹车
实际交通工具刹车后，在摩擦力作用下的运动可认为是匀减速直线运动，且此运动过程不可逆，即当速度减小到零时，车辆就会停止运动，不会反向加速。解答此类问题的常规思路是：
（1）先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减为零所用的时间为T，则刹车时间为T＝v0a（a加速度大小）。
（2）将题中所给出的已知时间t与T比较。若t＜T，则在利用公式v＝v0－at进行计算时，公式中的时间应为t；若t＞T，说明车辆早已停止则v＝0。
（3）也可直接运算，若结果为负值，与实际矛盾，说明早已静止，速度为零。
　　卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当卡车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速共用了12 s，求：
（1）减速与加速过程中的加速度各为多大？
（2）若卡车一直减速，开始刹车后2 s末及12 s末的瞬时速度各为多大？

　　[解析]　（1）卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示：

设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，
则vB＝2m/s，vC＝10m/s，
且t2＝12t1，t1＋t2＝12s，
可得t1＝8s，t2＝4s。
由v＝v0＋at得，
在AB段，vB＝vA＋a1t1
在BC段，vC＝vB＋a2t2
代入数据解得a1＝－1m/s2，即加速度大小为1m/s2，方向与运动方向相反；a2＝2m/s2，方向与运动方向相同。
（2）2s末的速度为
v1＝vA＋a1t＝10m/s－1×2m/s＝8m/s
12s末的速度为v2＝vA＋a1t'＝10m/s－1×12m/s＝－2m/s＜0，与实际矛盾。
故卡车已经停止，则v2＝0。
[答案]　（1）1 m/s2　2 m/s2
（2）8 m/s　0

1．【对匀变速直线运动的理解】下列关于匀变速直线运动的公式，叙述正确的是 （　　）
A．物体的加速度为负值时，可能是匀加速直线运动
B．由公式v＝v0＋at知v的方向一定和v0方向一致
C．公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动
D．匀变速直线运动是速度随时间均匀减少的直线运动

解析：选A　物体的加速度为负值且恒定，若初速度也为负值，则是匀加速直线运动，故A正确；因为v、v0、a均为矢量，则v的方向可能和v0方向一致，也可能相反，故B错误；公式v＝v0＋at适用于匀变速直线运动，即适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，故C错误；匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动，即速度随时间均匀变化的直线运动，不一定是均匀减少，故D错误。

2．【对匀变速直线运动中速度与时间的关系式的理解】（2022·广东八校联考）一作匀变速直线运动的物体，速度与时间的变化规律为v＝（3t＋6） m/s，由此可知这段时间内 （　　）
A．物体做匀加速直线运动，物体的加速度为6 m/s2
B．物体做匀减速直线运动，物体的初速度为3 m/s　
C．物体做匀加速直线运动，物体的加速度为3 m/s2　
D．物体做匀减速直线运动，物体的初速度为6 m/s　
解析：选C　根据匀变速直线运动中速度与时间的关系式v＝v0＋at，对比该物体的速度与时间的变化规律v＝（3t＋6）m/s可得v0＝6m/s，a＝3m/s2，加速度和速度方向相同，故物体做匀加速直线运动，故A、B、D错误，C正确。
3．【对v－t图像的理解】某日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是（　　）

A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66 s～116 s内做匀加速直线运动
D．海盗快艇在96 s～116 s的加速度a＝－0．45 m/s2
解析：选B　v－t图像中斜率表示加速度，海盗快艇在0～66s内图像的斜率越来越小，所以海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度减小的加速直线运动，A项错误；由图可知海盗快艇在96s末速度由正变为负，即海盗快艇改变运动方向，开始调头逃离，B项正确；由题图可知，海盗快艇在66s～96s内做匀减速直线运动，在96s～116s内反向做匀加速直线运动，C项错误；海盗快艇在96s～116s的加速度a＝ΔvΔt＝-15-0116-96m/s2＝－0．75m/s2，D项错误。
4．【v－t图像的综合分析】甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是 （　　）

A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体相遇的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析：选C　由题图可知，甲做匀速直线运动，乙物体前2s做匀加速直线运动，加速度为正方向，后4s做匀减速直线运动，加速度为负方向，所以乙物体全程不是匀变速直线运动，故A错误，C正确；在速度—时间图像中，两图线的交点表示两物体共速，故B错误；在运动过程中，甲、乙的速度均为正值，即甲、乙均沿正方向运动，速度方向相同，故D错误。
5．【匀变速直线运动中速度与时间的关系式的综合应用】航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了1 s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s2，经过10 s达到起飞速度50 m/s的要求，问：
（1）飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
（2）弹射系统对飞机提供的加速度是多少？
（3）若飞机返航后着舰时的速度为108 km/h，加速度大小恒为3 m/s2，则经过多长时间飞机停下来。
解析：（1）设离开弹射系统瞬间的速度是v0，由v＝v0＋at
代入数据，解得v0＝30m/s。
（2）弹射系统对飞机提供的加速度a＝ΔvΔt
代入数据解得a＝30m/s2。
（3）v0'＝108km/h＝30m/s，a'＝－3m/s2，由v'＝v0'＋a't'
代入数据解得t'＝10s。
答案：（1）30 m/s　（2）30 m/s2　（3）10 s

❘基础达标练❘
一、单选题
1．（2022·孝感一中期中）由于发射卫星耗资巨大，还要消耗大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行，科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道。已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16．7 min。则喷气式飞机的加速度大小为（加速度恒定）　　 （　　）
A．6 m/s2 B．8 m/s2
C．10 m/s2 D．12 m/s2
解析：选B　根据公式v＝at可得，喷气式飞机的加速度大小为a＝vt＝8 00016.7×60m/s2＝8m/s2，故B正确，A、C、D错误。
2．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站。在如图所示的四个v－t图像中，正确描述了火车运动情况的是（　　）

解析：选B　进站速度均匀减小，停靠速度为零，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站火车的运动方向相同，故B正确，C错误。
3．汽车在平直地面上刹车，做匀减速直线运动，其速度与时间的关系是：v＝24－6t（m/s），则　 （　　）
A．该汽车的初速度大小为6 m/s
B．该汽车的加速度为6 m/s2
C．该汽车的初速度大小为24 m/s
D．该汽车刹车时间为0．4 s
解析：选C　汽车做匀减速直线运动，速度与时间的关系是：v＝24－6t（m/s），结合匀变速直线运动的速度与时间的关系式可知，初速度为v0＝24m/s，加速度为a＝－6m/s2，故A、B错误，C正确；汽车刹车时间为t＝0-v0a＝4s，故D错误。
4．一个做匀变速直线运动的质点的v－t图像如图所示，由图线可知其速度与时间的关系式为　　 （　　）

A．v＝4＋2t B．v＝－4＋2t
C．v＝－4－2t D．v＝4－2t
解析：选B　由题图可知v0＝－4m/s、a＝ΔvΔt＝2m/s2，则由速度与时间的关系式v＝v0＋at代入数据得v＝－4＋2t，故B项正确，A、C、D项错误。
5．绿色出行是相对环保的出行方式，绿色出行通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。若某环保车正以大小为2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则 （　　）
A．环保车第2 s末的速度比第1 s初的速度大2 m/s
B．若t＝0时刻环保车的速度为零，则第2 s末它的速度大小为4 m/s
C．环保车的末速度大小一定是初速度大小的2倍
D．环保车第3 s初的速度比第2 s末的速度大2 m/s
解析：选B　由题意可知环保车单位时间内速度增加2m/s，因为第2s末与第1s初的时间间隔为2s，所以第2s末的速度比第1s初的速度大4m/s，故A错误；若t＝0时刻环保车的速度为零，则第2s末它的速度大小v＝at＝4m/s，故B正确；比较初末速度的大小关系，必须明确是哪一时刻的初末速度，故C错误；第3s初与第2s末为同一时刻，所以环保车第3s初的速度和第2s末的速度相等，故D错误。
6．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是4 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是 （　　）
A．任何1 s内的速度变化都是4 m/s
B．物体的加速度是6 m/s2
C．物体的初速度是3 m/s
D．第3 s末的速度是6 m/s
解析：选A　规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得a＝ΔvΔt＝4m/s2，所以物体任何1s内的速度变化都是4m/s，故A正确，B错误；根据速度与时间的关系式可知，v1＝v0＋at1，得v0＝0，故C错误；第3s末的速度v3＝v2＋Δv＝12m/s，故D错误。
7．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶，某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是 （　　）
A．列车加速时的加速度大小为13 m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－13 m/s2
C．若用v－t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
解析：选C　由v＝180km/h＝50m/s，可得列车的加速度大小a＝ΔvΔt＝50150m/s2＝13m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a'＝－13m/s2，A、B正确，不符合题意；列车减速时，速度方向不变，v－t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C错误，符合题意；由v＝at可得v＝13×1×60m/s＝20m/s，D正确，不符合题意。
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二、多选题
8．一物体沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，已知初速度为v0，加速度大小为a，当物体速度大小变为v02时，经过的时间可能是 （　　）
A．v02a B．v0a
C．3v02a D．2v0a
解析：选AC　规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同，由速度与时间的关系式v＝v0＋at，得t＝v02a；若滑块的末速度与初速度方向相反，同理解得t'＝3v02a，故A、C正确，B、D错误。
9．描述变化快慢的量就是变化率。引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢，如图所示为某物体做直线运动的a－t图像，下列说法正确的是　　 （　　）

A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
B．t＝1 s时，“加速度的变化率”大小为1．5 m/s3
C．物体做匀变速直线运动
D．若物体开始时加速，则2 s内物体的速度越来越大
解析：选BD　加速度的变化率为0，表示加速度恒定，但不一定为0，故A错误；由a－t图像知，在0～2s内，物体加速度的变化率不变，ΔaΔt＝－1．5m/s3，故B正确；由加速度一直在减小可知物体做变加速直线运动，故C错误；若物体开始时加速说明加速度和速度方向相同，虽然在0～2s内a在变小，但始终与速度方向相同，故物体一直加速，速度越来越大，2s时速度最大，故D正确。
10．（2022·南通一中月考）如图所示，描述的是一做直线运动的物体其某一物理量随时间变化的图像，则下列关于此图像的说法中正确的是 （　　）

A．若y表示物体的位移，则反映物体做匀速直线运动
B．若y表示物体的位移，则反映物体做匀加速直线运动
C．若y表示物体的速度，则反映物体做匀速直线运动
D．若y表示物体的速度，则反映物体做匀加速直线运动
解析：选AD　若y表示物体的位移，则图像的斜率等于速度，可知物体的速度不变，物体做匀速直线运动，故A正确，B错误；若y表示物体的速度，则图像表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故C错误，D正确。
三、非选择题
11．风光旖旎的鄱阳湖吸引了八方游客前来游玩。有艘游轮以最大速度v0＝12 m/s匀速行驶在湖面上，因为前面有中华鲟跃出，游轮从距中华鲟较远的地方开始减速，做匀减速直线运动，当游轮减速到v＝3 m/s时，中华鲟潜没，游轮开始做匀加速直线运动，并且只用了减速过程的一半时间游轮就加速到原来的速度，从开始减速到恢复原速的过程用了9 s。
（1）分别求游轮减速与加速过程中的加速度大小；
（2）若中华鲟在游轮开始减速的同时以v'＝3 m/s，a'＝1 m/s2与游轮同向做匀加速直线运动，且以这个时刻为t0＝0，求中华鲟与游轮速度相同的时刻。
解析：（1）设游轮做匀减速直线运动的时间为t1，做匀加速直线运动的时间为t2，则
t2＝12t1
t1＋t2＝9s
可得t1＝6s，t2＝3s
设游轮减速的加速度为a1，加速的加速度为a2，由
v＝v0＋a1t1
得a1＝－1．5m/s2，大小为1．5m/s2
由v0＝v＋a2t2
得a2＝3m/s2。
（2）由题意，作出游轮和中华鲟的速度—时间图像如图所示：

当t≤6s，中华鲟与游轮速度相同时
v0＋a1t＝v'＋a't
解得t＝3．6s
当t＞6s时，由图可看出，中华鲟与游轮速度相同的时刻是t＝9s
即t＝3．6s或t＝9s时中华鲟与游轮速度相同。
答案：（1）1．5 m/s2　3 m/s2　（2）3．6 s或9 s
12．（2022·南京外国语学校月考）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止。表格给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1．0
2．0
3．0
6．5
7．5
9．5
10．5
速度/（m·s－1）
3
6
9
15
15
9
3
（1）求汽车做加速运动时的加速度大小和减速运动时的加速度大小；
（2）汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
解析：（1）由题意可知前3s汽车一定为匀加速直线运动；9．5s到静止一定为匀减速直线运动，
由加速度的定义式可知，
加速时的加速度a1＝ΔvΔt＝3m/s2；
减速时的加速度a2＝Δv'Δt＝－6m/s2。

（2）设10．5s后，需再经Δt'停下，则根据速度与时间的关系式有0＝3m/s＋a2Δt'
代入数据解得Δt'＝0．5s
故从开出到停止所用的时间为
t总＝10．5s＋0．5s＝11s。
答案：（1）3 m/s2　6 m/s2　（2）11 s