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新高考物理一轮复习重难点练习难点16 电学实验基础（2份打包，原卷版+解析版）
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一、常用仪器的读数
（一）螺旋测微器
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：固定刻度B的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
（二）游标卡尺
1．构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
4.读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm.
（三）常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq \f(1,5)格估读”，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
【例1】（2022·全国·高三课时练习）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径。某次测量的示数如图甲、乙所示，长度为___________ cm，直径为___________ mm。
（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：
（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最___________（选填“大”或“小”）处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
（b）将电阻箱R2的阻值调至最___________（选填“大”或“小”），S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω。
（3）由此可知，圆柱体的电阻为___________ Ω。
【答案】 5.02 5.315##5.314##5.316 大 大 1280
【解析】（1）[1][2]游标卡尺的精度为0.1 mm，主尺上读数为50.0 mm，游标尺上读数为
SKIPIF 1 < 0
两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据
SKIPIF 1 < 0
螺旋测微器主尺读数为5.000 mm，可动刻度与主尺对齐刻线数为31.5，读数为0.315 mm，则螺旋测微器读数为
SKIPIF 1 < 0
（2）[3][4]为保护电路每次实验前均应调节 SKIPIF 1 < 0 至最大值，同理电阻箱 SKIPIF 1 < 0 的阻值也调至最大。
（3）[5]两次实验电流表读数一致，则两电阻相等，未知电阻阻值为 SKIPIF 1 < 0 。
【例2】（2022·全国·高三专题练习）（1）图甲中游标卡尺的读数为_______mm，图乙中螺旋测微器的读数为_______mm。
（2）某同学用多用电表的欧姆挡来测量一电压表的内阻，如图丙所示。先将选择开关旋至倍率“×10”挡，红、黑表笔短接调零后进行测量，红表笔应接电压表的________（填“＋”或“－”）接线柱，结果发现欧姆表指针偏角太小，则应将选择开关旋至________（填“×1”或“×100”）挡并________，最终测量结果如图丁所示，则电压表的电阻为_______Ω。
【答案】 49.8 0.880 － ×100 重新进行欧姆调零 3000
【解析】（1）[1]游标卡尺的读数规则：主尺上的整毫米数＋精确度×对齐格数（不估读），可知游标卡尺的读数为49mm＋0.1mm×8＝49.8mm；
[2]螺旋测微器的读数规则：固定刻度上的毫米数＋0.01 mm×对齐刻度（一定要估读），可知螺旋测微器的读数为0.5mm＋0.01mm×38.0＝0.880mm；
（2）[3]多用电表使用时电流要保证红进黑出，电压表中电流是从正接线柱流入的，所以多用电表的红表笔应接电压表的“-”接线柱；
[4][5]欧姆表指针偏角太小，说明所测电阻阻值较大，应换用“×100”挡进行测量，并且重新进行欧姆调零；
[6]欧姆表的读数为指针所指刻度乘以倍率，则电压表的电阻为30×100Ω＝3000Ω。
【例3】（2021·湖南岳阳·高三期末）某同学在实验室测定金属导体电阻的实验中：
（1）游标卡尺测量长度如图1所示，可知其长度为L＝______mm。
（2）如图2所示，用螺旋测微器测金属丝的直径的测量值 SKIPIF 1 < 0 ______mm。
（3）如图3所示，为一正在测量中的多用电表表盘，如果用欧姆挡“×100”测量，则读数为______Ω；如果用“直流5V”挡测量，则读数为______V；
（4）乙同学利用多用电表测量图4、图5所示电路中小灯泡正常工作时的有关物理量，以下操作正确的是______。
A．将选择开关旋转到合适的电压挡，闭合开关，利用图4的电路测量小灯泡两端的电压
B．将选择开关旋转到合适的欧姆挡，闭合开关，利用图4的电路测量小灯泡的电阻
C．将选择开关旋转到合适的电流挡，闭合开关，利用图5的电路测量通过小灯泡的电流
【答案】 11.4 0.898##0.899##0.900##0.901##0.902 700 3.40 C
【解析】（1）[1]游标卡尺测量长度为L＝11mm+0.1mm×4=11.4mm。
（2）[2]用螺旋测微器测金属丝的直径的测量值d=0.5mm+0.01mm×40.0=0.900mm。
（3）[3][4]如果用欧姆挡“×100”测量，则读数为700Ω；如果用“直流5V”挡测量，最小刻度0.1V，则读数为3.40V；
（4）[5]A．将选择开关旋转到合适的电压挡，利用图4的电路测量小灯泡两端的电压时，应该把红黑表笔位置调换一下，选项A错误；
B．用欧姆档测量电阻时，应该让电阻与电路断开再进行测量，选项B错误；
C．根据电流从红表笔流入，从黑表笔流出的原则，将选择开关旋转到合适的电流挡，闭合开关，利用图5的电路测量通过小灯泡的电流，选项C正确。
故选C。
二、电表改装
电表的两种改装的比较
【例4】（2022·全国·高三专题练习）某同学按图1电路图，把满偏电流为10 mA、内阻为30 Ω的表头G改装为双量程电压表，并进行校准。
（1）根据上述表头参数，将其改装成量程为5 V和15 V的双量程电压表。则定值电阻R1=________ Ω，R2=________ Ω。
（2）用量程为5 V的标准电压表对改装表5 V挡进行校准，选择开关应接________（选填“b”或“c”），在闭合S前，滑片P应靠近滑动变阻器的________（选填“M”或“N”）端。
（3）选择开关接b，表头G的指针位置如图2所示，此时电压为________V。
【答案】 470 1000 b M 3.80
【解析】（1）[1]开关接b点，量程U1=5 V，所以
SKIPIF 1 < 0
代入数据得
R1=470 Ω
[2]开关接c点，量程U2=15 V，所以
SKIPIF 1 < 0
代入数据得
R2=1000 Ω
（2）[3][4]用量程为5 V的标准电压表对改装表5 V挡进行校准，选择开关应接b；在闭合S前，滑片P应靠近滑动变阻器的M端。
（3）[5]由图2看出表头示数I=7.6 mA，则此时电压
U=I（Rg+R1）=3.80 V
【例5】（2022·全国·高三课时练习）某同学有一块满偏电流Ig=250μA的小量程电流表G。需要将它改装为4mA量程的电流表。
（1）他采用如图所示电路测量电流表G的内阻R。断开S1闭合S2时电流表G读数为Ig，若再闭合S1后干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为___________时，电流表G内阻Rg与电阻箱R'的阻值相等。
（2）据此原理，该同学测出电流G内阻。下面是打乱的操作，正确的步骤排序为___________。
A．读出R'的阻值为90.0Ω，断开开关
B．闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度
C．闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R'的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半
D．将R的阻值调至最大
（3）改装为4mA量程的电流表，需要将电阻箱R'并联在电流表G两端，调其阻值为___________Ω。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 DBCA 6.0
【解析】（1）[1]闭合S1后，并联部分电路起到分流的作用，干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为 SKIPIF 1 < 0 时，两支路电流相等，故电流表G内阻Rg与电阻箱R'的阻值相等。
（2）[2]正确步骤排序为DBCA
D．将R的阻值调至最大
B．闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度
C．闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R'的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半
A．读出R'的阻值为90.0Ω，断开开关。
（3）[3]分流电阻满足
SKIPIF 1 < 0
代入数据，可得
SKIPIF 1 < 0
三、测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
3.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
实验误差分析
1．系统误差
(1)伏安法测电阻误差来源：通过电阻的电流不准确，电阻两端的电压不准确．
(2)测电源电动势和内阻误差来源：路端电压测量不准确、干路电流测量不准确．
(3)减小系统误差
①根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)．
②消除系统误差
题目给定的条件充分(电阻阻值已知)，合理设计电路可消除系统误差．
2．偶然误差
(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差；
(2)描点、计算等对数据处理造成的误差．
(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差．
【例7】（2022·全国·高三课时练习）某电阻的阻值大约为70Ω，为了更精确地测量其阻值，该同学采用伏安法。实验室备有下列器材：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）；
B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）；
C．电流表A1（量程250mA，内阻约为0.2Ω）；
D．电流表A2（量程50mA，内阻约为1Ω）；
E．滑动变阻器R（最大阻值150Ω）；
F．电池组E（电动势为3V，内阻不计）；
G．开关S，导线若干。
为减小实验误差，电压表应选用___________，电流表应选用___________（填器材前面的序号），实验电路应选图___________（填“甲”或“乙”）。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值，原因是___________
【答案】 A D 乙 小于 电压表分流
【解析】[1][2]电源电动势是3V，电压表应选A；通过待测电阻的最大电流约为
SKIPIF 1 < 0
电流表选D；
[3]由于
SKIPIF 1 < 0
说明待测电阻较小，则电流表用外接法，即实验电路应选图乙；
[4][5]电流表外接法中，电压表测量的是电阻两端的真实电压，由于电压表的分流作用使电流表的示数大于流过待测电阻的电流，据此可知，电阻的测量值小于其真实值，主要原因为电压表的分流作用。
【例8】（2022·辽宁实验中学模拟预测）某学习小组想自己动手通过实验精确测量电阻 SKIPIF 1 < 0 的阻值，有下列器材供选用：
A．待测电阻 SKIPIF 1 < 0 （约为100Ω）
B．电压表V（3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表 SKIPIF 1 < 0 （10mA，内阻约为5Ω）
D．电流表 SKIPIF 1 < 0 （30mA，内阻约为2Ω）
E．滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 （0~20Ω，额定电流3A）
F．滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 （0~2000Ω，额定电流0.5A）
G．直流电源E（3V，内阻约为1Ω）
H．开关、导线若干
（1）甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，能满足 SKIPIF 1 < 0 两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，并进行多次测量。请在图1的虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图________；（标明所选器材的符号）
（2）乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图2所示的测量电路，具体操作如下①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的滑片至适当位置；
②闭合开关 SKIPIF 1 < 0 ，断开开关 SKIPIF 1 < 0 ，调节滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的滑片，使电流表 SKIPIF 1 < 0 的示数恰好为电流表 SKIPIF 1 < 0 的示数的一半；
③闭合开关 SKIPIF 1 < 0 并保持滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 的滑片位置不变，读出电压表V和电流表 SKIPIF 1 < 0 的示数，分别记为U、I；
④比较甲、乙两同学测量电阻 SKIPIF 1 < 0 的方法，若仅考虑实验的系统误差，则甲同学 SKIPIF 1 < 0 的测量值_______真实值，乙同学 SKIPIF 1 < 0 的测量值_______真实值（以上两空均选填大于、小于或等于）。
【答案】 大于 等于
【解析】（1）[1]由于需要满足 SKIPIF 1 < 0 两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，所以滑动变阻器应采用分压式接法，为了便于控制，应选择最大阻值较小的R1；根据所给电源电动势可知通过待测电阻的最大电流约为
SKIPIF 1 < 0
所以电流表应选用A2；又因为
SKIPIF 1 < 0
所以为了减小系统误差，电流表应采用内接法。综上所述作出电路图如图所示。
（2）[2]甲同学的实验方案中，电流表采用内接法，导致电压表读数比Rx两端实际电压偏大，而电流表读数就是通过Rx的电流真实值，所以甲同学Rx的测量值大于真实值。
[3]根据乙同学设计的实验步骤可知，闭合开关S2后，通过Rx的电流为
SKIPIF 1 < 0
说明
SKIPIF 1 < 0
因此当闭合S2后，依旧有 SKIPIF 1 < 0 ，即Rx的电流为I，因此电阻 SKIPIF 1 < 0 没有误差。
【例9】(2022·云南省昆明一中高三月考)某同学为研究热敏电阻R4(约几百欧)的I－U关系，准备有以下器材．
A．待测热敏电阻R4
B．电压表V(量程3 V，内阻约为1 kΩ)
C．电流表A(量程60 mA，内阻约为0.1 Ω)
D．滑动变阻器R(0～10 Ω)
E．电源E(电动势3 V，内阻可忽略)
F．开关与导线若干
为使实验误差较小，要求电压从零开始测得多组数据进行分析，以下的四个电路中应选用________进行实验．
【答案】B
【解析】热敏电阻阻值比滑动变阻器阻值大很多，所以滑动变阻器要用分压式接法；根据所给仪器，电压表内阻与待测电阻的比值小于待测电阻与电流表内阻的比值，故用电流表内接法，故B正确．
四、实验器材的选取与实物图的连接
1．仪器选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的eq \f(1,3).有时也可以从测量数据来确定选择的电表．
(2)滑动变阻器：分压选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器．电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的．
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的eq \f(1,3)以上．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下三个接线柱)．
【例10】某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图．
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_______________________________．
【答案】(1)B C F (2)见解析图 (3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
【解析】(1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F.电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B.由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C.
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法．因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示．
(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝eq \f(U,I)，所以R测＞R实．
1．（2022·山东·文登新一中高三阶段练习）某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图1所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。
（1）实验步骤如下；
A．分别将R1和R2的阻值调至最大
B．合上开关S1
C．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数I1如图2甲所示，则I1=__μA
D．合上开关S2
E.反复调节R1和R2的阻值，使G2的指针偏转到满刻度的一半，G1的示数仍为I1，此时电阻箱R2的示数r如图2乙所示，则r=__Ω
（2）仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比__（选填“偏大”“偏小”或“相等”）；
（3）若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出需在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS=__。（用I、I1、r表示）
（4）游标尺上共有20个分度，用它测量某工件的外径时，示数如图，则此工件的外径是____________mm。
用螺旋测微器测量某电阻丝的直径如图，则此电阻丝的直径为____________mm
【答案】 25.0 1987 相等 SKIPIF 1 < 0 4.35 1.569##1.568##1.570
【解析】（1）[1]微安表最小分度为1μA；故指针示数为：25.0μA；
[2]由电阻箱示数可知，电阻箱的读数为
1×1000+9×100+8×10+7×1=1987Ω
本实验采用半偏法，故电阻箱的读数为表头内阻，故内阻为1987Ω；
（2）[3]由原理可知，表头与电阻并联，则当电流达到半偏时，两并联电阻相等。用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相等；
（3）[4]扩大量程要并联电阻分流，并联的电阻为
SKIPIF 1 < 0 .
（4）[1]游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为
SKIPIF 1 < 0
螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度（0.5mm以下的小数）读数，图中读数为
SKIPIF 1 < 0
2．（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）利用一段阻值约为5Ω的康铜电阻丝，测定康铜材料的电阻率。
（1）如图 SKIPIF 1 < 0 ，用螺旋测微器测量电阻丝直径，其读数为___________mm；
（2）现有电源（3V，内阻可不计 SKIPIF 1 < 0 、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A），电压表（0~3V，内阻约3kΩ），开关和导线若干，电流表有两个量程：电流表：0~0.6A，内阻约0.125Ω；0~3A，内阻约0.025Ω；为减小测量误差，在实验中电流表量程应选用0~___________A；实验电路应采用图 SKIPIF 1 < 0 中的___________ “甲”或“乙” SKIPIF 1 < 0 ；
（3）实验测得以下数据：电压表示数为 SKIPIF 1 < 0 ，电流表示数为 SKIPIF 1 < 0 ，电阻丝长度为 SKIPIF 1 < 0 、直径为 SKIPIF 1 < 0 ，则电阻率表达式为 SKIPIF 1 < 0 ___________；
（4）图 SKIPIF 1 < 0 为实验所用的电流表和电压表的表头，可认为其误差为最小刻度的一半。金属材料的电阻率与温度有关，关系式为 SKIPIF 1 < 0 。其中， SKIPIF 1 < 0 称为温度系数， SKIPIF 1 < 0 为摄氏温度， SKIPIF 1 < 0 为该金属0°C时的电阻率，康铜的温度系数 SKIPIF 1 < 0 由此可以判断，对康铜电阻率测量值影响更大的是___________。 SKIPIF 1 < 0 选填“电表读数误差”或“温度” SKIPIF 1 < 0
【答案】 0.217mm 0.6A 甲 SKIPIF 1 < 0 电表读数误差
【解析】（1）[1] 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数。由图1所示螺旋测微器可知，电阻丝直径
SKIPIF 1 < 0
（2）[2] 电路最大电流约为
SKIPIF 1 < 0
所以电流表量程应选择0～0.6A。
[3] 由题意可知
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
为了减小实验误差，电流表应采用外接法，应选择图甲所示实验电路。
（3）[4] 根据欧姆定律得
SKIPIF 1 < 0
由电阻定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（4）[5] 康铜的温度系数 SKIPIF 1 < 0 非常小约等于0，由电阻率与温度有的关系式可知，温度对康铜的电阻率几乎没有影响，由此可以判断，对康铜电阻率测量值影响更大的是电表读数误差。
3．（2021·天津·南开中学高三阶段练习）（1）如图，螺旋测微器读数为__________mm；游标卡尺读数为_________cm；
（2）如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：
所测电阻的阻值为_________ SKIPIF 1 < 0 ；如果用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 SKIPIF 1 < 0 的电阻，为使测量结果比较精确，应选欧姆挡是_________（填“×10”、“×100”或“×1k”）。
（3）某实验小组做实验描绘一只小灯泡L（额定电压为3.8V）的伏安特性曲线，做实验之前，先用欧姆表测量其内阻约为10 SKIPIF 1 < 0 。现有以下实验器材可供选用：
A．电压表V1（0~3V，内阻为3k SKIPIF 1 < 0 ）
B．电压表V2（0~15V，内阻未知）
C．电流表A（0~0.6A，内阻约为2 SKIPIF 1 < 0 ）
D．定值电阻R1=2k SKIPIF 1 < 0
E.定值电阻R2=15k SKIPIF 1 < 0
F.滑动变阻器R（0~10 SKIPIF 1 < 0 ，2A）
G.直流电源（6V，内阻不计），开关和导线若干。
①为了使测量更加精确，实验中的电压表选择_________，定值电阻选择_________（填器材前序号）。
②请根据所选器材在图示方框内画出满足实验要求的电路图，并标明所选器材的代号_______。
【答案】 6.123 1.230 1.5×103 “×1k” V1 R1
【解析】（1）[1]螺旋测微器读数是固定刻度读数（0.5mm的整数倍）加可动刻度读数（0.5mm以下的小数），图中读数为
SKIPIF 1 < 0
[2]游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为
SKIPIF 1 < 0
（2）[3]欧姆表读数是表盘刻度值乘以挡位倍率，图中读数为
15×100Ω=1.5×103Ω
[4]如果要用此多用电表测量一个阻值约为 SKIPIF 1 < 0 的电阻，为了使测量结果比较精确，指针在中央刻度附近，应选用的欧姆挡是“×1k”。
（3）①[5][6] 小灯泡L的额定电压为3.8V，为了使测量更加精确，用量程0~15V的电压表测电压，误差太大，所以实验中的电压表选择量程0~3V，内阻为3kΩ的电压表V1与定值电阻R1=2kΩ串联改装的电压表；
②[7]由于实验描绘一只小灯泡L（额定电压为3.8V）的伏安特性曲线，滑动变阻器采用分压式，电压表内阻远大于灯泡的电阻，电流表采用外接法，电路图如下。
4．（2022·河南·模拟预测）为了测量干电池组的电动势和内阻，某同学在实验室内选择了合适的器材组成了如图甲所示的电路。图中定值电阻R0=2Ω，电流表A1的量程为100mA，内阻RA1=10Ω；电流表A2的量程为200mA，内阻RA2=5Ω，定值电阻R1=2Ω。
（1）请在图乙的方框内，画出图甲电路的电路图；( )
（2）电路中将R2与电流表A2串联，将电流表A2改装成了量程为3V的电压表，则R2=___________Ω，此电路中定值电阻R0中可能通过的最大电流为___________A；
（3）闭合开关K前，将图甲中滑动变阻器的滑片移到___________（填“a”或“b”）端，闭合电键后，多次调节滑动变阻器的滑片，得到多组电流表A1、A2的示数I1、I2，以I2为纵轴、I1为横轴作I2—I1图像，得到图像与纵轴的截距为190mA，图像斜率绝对值为2，则电池组的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω（结果均保留三位有效数字）。
【答案】 10 0.6 a 2.85 1.33
【解析】（1）[1]电路图如下图所示
（2）[2]R2与A2串联，将电流表A2改装成了量程为3V的电压表，则电阻R2为
SKIPIF 1 < 0
[3]电阻R1与电流表A1并联，将电流表A1改装成新的电流表量程为
SKIPIF 1 < 0
因此电路中R0中允许通过的最大电流为0.6A。
（3）[4]闭合开关前，应将图甲中滑动变阻器的滑片移到a端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大。
[5][6]根据闭合电路欧定律有
SKIPIF 1 < 0
带入数据可得
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
由题意有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立解得
E＝2.85V，r≈1.33Ω
5．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）电动汽车充电比燃烧汽油更便宜，受到市场的欢迎。某兴趣小组为了测量电动汽车上电池的电动势 SKIPIF 1 < 0 （300V〜400V）和内阻r（0〜10Ω），需要将一个量程为100V的电压表（内阻 SKIPIF 1 < 0 约为5kΩ）改装成量程为400V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻。以下是该实验的操作过程。
（1）由于不知道该电压表内阻的确切值，该兴趣小组将一个最大阻值为50kΩ的电阻箱 SKIPIF 1 < 0 与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装。将滑动变阻器的滑片 SKIPIF 1 < 0 移至右端，同时将电阻箱的阻值调为零。闭合开关 SKIPIF 1 < 0 ，将滑片 SKIPIF 1 < 0 向左移动，某时刻电压表的示数为80V。保持滑片 SKIPIF 1 < 0 的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为______V。不再改变电阻箱的阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他电路就得到改装后的电压表。
（2）用改装后的电压表接入电路测量已知电压时，由于系统误差，其测量值总是______填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
（3）该兴趣小组利用另一个电阻箱 SKIPIF 1 < 0 和改装后的电压表（电压表的表盘没有改变，示数记为U）连接成如图乙所示的电路来测量该电池的电动势和内阻。根据测得的电阻箱接入电路的阻值 SKIPIF 1 < 0 和电压表的示数 SKIPIF 1 < 0 作出 SKIPIF 1 < 0 图像如图丙所示，则该电池的电动势 SKIPIF 1 < 0 ______V、内阻 SKIPIF 1 < 0 =______Ω。
【答案】 20 小于 360 9
【解析】（1）[1]由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装。但由于电压表的量程为100V，所以要想将电压表改装成量程为400V的电压表，电阻箱承担的电压应该是电压表示数的3倍，由于二者之间是串联关系，所以电阻箱的阻值应调节为电压表内阻的3倍，因此，当电压表的示数为80V时，只需调节电阻箱，使电压表的示数变为20V即可。
（2）[2]电阻箱接入电路时，电压表所在支路的电阻增大，和滑动变阻器并联部分阻值增大，分压变大，则电压表所在支路的电压变大，电阻箱接入电路的阻值实际大于电压表内阻的3倍，改装的电压表的内阻实际比理论值大，则改装的电压表量程实际大于400V，故按400V读数时，每次测量的示数小于真实值。
（3）[3][4]由闭合电路欧姆定律可知
SKIPIF 1 < 0
整理后可得
SKIPIF 1 < 0
结合题图丙可得
SKIPIF 1 < 0 =360V， SKIPIF 1 < 0 =9Ω
6．（2022·重庆市育才中学模拟预测）某物理探究小组的同学设计了如图甲所示的实验电路测定干电池的电动势和内阻。实验器材如下：
A．电池组（两节干电池）
B．定值电阻 SKIPIF 1 < 0
C．毫安表（量程为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻 SKIPIF 1 < 0 ）
D．电压表（量程为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻很大）
E.滑动变阻器R
F.电阻箱
G.开关，导线若干
（1）将电阻箱的阻值调至 SKIPIF 1 < 0 ，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为___________ SKIPIF 1 < 0 ；
（2）实验步骤如下：
①闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片移到___________端（选填“左”或“右”）；
②闭合开关S，改变滑片位置，记下电压表的示数U和毫安表的示数I，多次实验后将所测数据如图乙所示的坐标纸上，作出 SKIPIF 1 < 0 图线；
（3）每节千电池的电动势 SKIPIF 1 < 0 ___________V，内阻 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 （结果均保留两位有效数字）；
（4）电动势的测量值___________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 500 左 1.5 1.0 等于
【解析】（1）[1]改装后电流表的量程为
SKIPIF 1 < 0
代入数据得到
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]为了保护电路，应使电路中电流最小，所以滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑片应滑到最左端。
（3）[3][4]根据毫安表的改装原理，当毫安表的示数为I时，电路中的电流为10I，设每节干电池的电动势为E，内阻为r，则根据欧姆定律有
SKIPIF 1 < 0
代入数据，整理得到
SKIPIF 1 < 0
根据乙图的图像可知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（4）[5]由电路图分析可知，通过电流表的示数可算出主路中的电流。通过电压表可测出通过滑动变阻器的电压，再通过欧姆定律计算，则可以准确得到电路中各部分的电压。故该实验求得的电动势的测量值等于真实值，求得的电动势内阻也等于真实值。
7．（2022·湖南师大附中三模）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表V对改装后的电压表进行检测。
（1）利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下：
A．滑动变阻器R1（0~20kΩ）
B．电阻箱R′（0~9999.9Ω）
C．电源E1（电动势为1.5V）
D．电源E2（电动势为9V）
E.开关、导线若干
具体实验步骤如下：
a、按电路原理图甲连接好线路；
b、将滑动变阻器R1的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R1的阻值，使微安表G的指针满偏；
c、闭合S2，保持R1不变，调节R′的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R′的示数为2000.0Ω。
回答下列问题：
①为减小实验误差，实验中电源应选用___________（选填“E1”或“E2”）。
②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值与微安表内阻的真实值相比___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（2）利用（1）中提供的实验器材及一个标准电压表V，在图乙虚线框内画出对改装的电压表进行校对的电路，其中部分电路元件已在图中给出。___________
（3）由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，与微安表串联的电阻值应调至___________Ω（结果保留1位小数）。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 偏小 1959.6
【解析】（1）①[1]本实验误差来自于闭合 SKIPIF 1 < 0 电阻箱 SKIPIF 1 < 0 并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，电源电动势应较大，故电源选择电动势约为9V的电源 SKIPIF 1 < 0 。
②[2]因闭合 SKIPIF 1 < 0 电阻箱 SKIPIF 1 < 0 并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于 SKIPIF 1 < 0 ，而流过微安表G的电流为 SKIPIF 1 < 0 ，则流过电阻箱 SKIPIF 1 < 0 的电流大于 SKIPIF 1 < 0 ，即流过电阻箱 SKIPIF 1 < 0 的电流实际上大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱 SKIPIF 1 < 0 的阻值，可知测量值偏小。
（2）[3] 对改装的电压表进行校对，只要将改装后的电压表与标准电压表并联，采用分压式让电压从0开始变化即可，如图
（3）[4]当微安表G的示数为495μA时
SKIPIF 1 < 0
若是调整为准确，则需将微安表读数变为500μA
SKIPIF 1 < 0
即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将与微安表串联的阻值变为
2000.0Ω-40.4Ω=1959.6Ω
8．（2023·全国·高三专题练习）一同学探究阻值约为 SKIPIF 1 < 0 的待测电阻 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V（量程为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻很大），电流表A（量程为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻为 SKIPIF 1 < 0 ），电源E（电动势约为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ），定值电阻 SKIPIF 1 < 0 （阻值可选 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ），开关S，导线若干。
（1）要求通过 SKIPIF 1 < 0 的电流可在 SKIPIF 1 < 0 范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图________；
（2）实验时，图（a）中的R应选最大阻值为______（填“ SKIPIF 1 < 0 ”或“ SKIPIF 1 < 0 ”）的滑动变阻器， SKIPIF 1 < 0 应选阻值为______（填“ SKIPIF 1 < 0 ”或“ SKIPIF 1 < 0 ”）的定值电阻；
（3）测量多组数据可得 SKIPIF 1 < 0 的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示，则此时 SKIPIF 1 < 0 两端的电压为______V，流过 SKIPIF 1 < 0 的电流为_____ SKIPIF 1 < 0 ，此组数据得到的 SKIPIF 1 < 0 的阻值为______ SKIPIF 1 < 0 （保留3位有效数字）。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）[1]电流表内阻已知，电流表与 SKIPIF 1 < 0 并联扩大电流表量程，进而准确测量通过 SKIPIF 1 < 0 的电流，电压表单独测量 SKIPIF 1 < 0 的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从 SKIPIF 1 < 0 开始测量，满足题中通过 SKIPIF 1 < 0 的电流从 SKIPIF 1 < 0 连续可调，电路图如下
（2）[2]电路中 SKIPIF 1 < 0 应选最大阻值为 SKIPIF 1 < 0 的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；
[3]通过 SKIPIF 1 < 0 的电流最大为 SKIPIF 1 < 0 ，需要将电流表量程扩大为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，根据并联分流的规律示意图如下
根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）[4]电压表每小格表示 SKIPIF 1 < 0 ，向后估读一位，即 SKIPIF 1 < 0 ；
[5]电流表每小格表示 SKIPIF 1 < 0 ，本位估读，即 SKIPIF 1 < 0 ，电流表量程扩大 SKIPIF 1 < 0 倍，所以通过 SKIPIF 1 < 0 的电流为 SKIPIF 1 < 0 ；
[6]根据欧姆定律可知
SKIPIF 1 < 0
9．（2019·云南·高三阶段练习）在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，要求从零开始记录电流表和电压表的多组数据，于是同学们进行了如下探究:
（1）某同学研究用伏安法测小灯泡的电阻，但实验室提供的小灯泡的阻值未知，所以采用了试触的方法，如图甲所示，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，观察两次电表的示数变化，他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与___________（填写“电流表”或“电压表”的阻值接近，应选择电流表___________（填写“内接”或“外接”）的电路.
（2）某同学研究如何设计一个能提供可变电压的电路，实验室提供最大电阻R1=200Ω的滑动变阻器，阻值为R=120Ω的定值电阻，连接如图乙所示电路，CD间接稳压UCD=16V.当开关S断开时，移动滑片P，R两端可获得的电压调节范围是_______V～_______V；当开关S闭合时，移动滑片P，R两端可获得的电压调节范围是_______V～_________V
（3）实验室共有甲、乙、丙三种规格的滑动变阻器，它们的最大阻值分别是R1=20Ω，R2=200Ω，R3=1750Ω，某同学将它们分别接入图乙所示电路.闭合开关S后，从左向右移动滑片P，研究电阻R两端的电压U与滑片的滑动距离L（滑片从左向右滑动的最大距离为L0）的关系，拟合实验数据得到如下三个关系图线，请你结合图线判断该实验中选择哪种规格的滑动变阻器更合适______？并简要说明理由_______.
【答案】 电流表 外接 6 16 0 16 选择甲 理由见解析
【解析】(1)[1]电压表示数变化明显，说明电流表分压明显，所以小灯泡的阻值和电流表阻值相近；
[2]电流表阻值和电测电阻相近，应该选择电流表外接，避免其分压带来的误差；
(2)[3]R1阻值最大时，R两端电压最小，
SKIPIF 1 < 0
[4]R1阻值为零时，R直接接在CD两端，两端电压最大为16V；
[5]分压式接法，R两端电压从零变为最大；
[6]R1与R整个并联，电压为16V；
(3)[7][8]甲图线性部分长，且线性部分对应的电压值变化大，甲更合适；
10．（2022·山东师范大学附中模拟预测）某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率 SKIPIF 1 < 0 ，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
（1）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为_______mm。
（2）先用多用电表粗测其阻值：该同学选择×10倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量，应该选择倍率_____（选填“×1k”、“×100”、“×1”），并重新欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如下图所示，测量值为_______ SKIPIF 1 < 0 ；
（3）某同学再用图甲所示电路测量其电阻值，V1、V2是规格相同的两个电压表，内阻无穷大；R0为定值电阻。
①用笔画导线，在图乙中补全实物连线；_______
②实验室有三种规格的定值电阻，阻值分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 应选择阻值为_______ SKIPIF 1 < 0 的定值电阻；
③V1、V2两电压表读数分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则待测电阻的阻值表达式为_______（用已知物理量的字母表示）
④若电压表内阻不是无穷大，元件D电阻的测量值________真实值（选填“大于”“等于”“小于”或“不确定”）。
【答案】 3.205##3.206##3.204 ×1 15.0 20 SKIPIF 1 < 0 大于
【解析】（1）[1]由图知，螺旋测微器读数为
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]发现指针偏转角度太大，说明指针所指数字过小，所选量程过大，故应换较小倍率“×1”挡，再进行测量。
[3] 由图知，指针所指数字为15.0，乘以倍率后，可得测量值为15.0 SKIPIF 1 < 0 。
（3）①[4]根据电路图，连接实物图如下
②[5] V1、V2是规格相同的两个电压表，实验中应控制两电压表示数不超量程，也不易过大或过小，为方便操作和减小误差，应控制两电压表示数相近，则两电阻阻值应尽量相近，故 SKIPIF 1 < 0 应选择阻值20 SKIPIF 1 < 0 。
③[6]根据串并联特点
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
④[7]本实验中通过待测电阻和电压表V1的总电流等于通过定值电阻和V2的总电流，根据并联分流原则，因为两电压表阻值相同，定值电阻略大于待测电阻，则通过待测电阻的电流略大于通过定值电阻的电流，故通过 SKIPIF 1 < 0 所测的通过待测电阻的电流值偏小，所测待测电阻两端的电压为真实值，根据欧姆定律可知，所测阻值大于真实值。
刻度格数
(分度)
刻度
总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻
阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
R＝eq \f(Ug,I－Ig)
改装后
的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
校准电路
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)测量值小于真实值
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路
选择标准
当RA≪Rx或Rx>eq \r(RARV)时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关
系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
一、常用仪器的读数
（一）螺旋测微器
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：固定刻度B的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
（二）游标卡尺
1．构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
4.读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm.
（三）常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq \f(1,5)格估读”，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
【例1】（2022·全国·高三课时练习）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径。某次测量的示数如图甲、乙所示，长度为___________ cm，直径为___________ mm。
（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：
（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最___________（选填“大”或“小”）处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
（b）将电阻箱R2的阻值调至最___________（选填“大”或“小”），S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω。
（3）由此可知，圆柱体的电阻为___________ Ω。
【答案】 5.02 5.315##5.314##5.316 大 大 1280
【解析】（1）[1][2]游标卡尺的精度为0.1 mm，主尺上读数为50.0 mm，游标尺上读数为
SKIPIF 1 < 0
两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据
SKIPIF 1 < 0
螺旋测微器主尺读数为5.000 mm，可动刻度与主尺对齐刻线数为31.5，读数为0.315 mm，则螺旋测微器读数为
SKIPIF 1 < 0
（2）[3][4]为保护电路每次实验前均应调节 SKIPIF 1 < 0 至最大值，同理电阻箱 SKIPIF 1 < 0 的阻值也调至最大。
（3）[5]两次实验电流表读数一致，则两电阻相等，未知电阻阻值为 SKIPIF 1 < 0 。
【例2】（2022·全国·高三专题练习）（1）图甲中游标卡尺的读数为_______mm，图乙中螺旋测微器的读数为_______mm。
（2）某同学用多用电表的欧姆挡来测量一电压表的内阻，如图丙所示。先将选择开关旋至倍率“×10”挡，红、黑表笔短接调零后进行测量，红表笔应接电压表的________（填“＋”或“－”）接线柱，结果发现欧姆表指针偏角太小，则应将选择开关旋至________（填“×1”或“×100”）挡并________，最终测量结果如图丁所示，则电压表的电阻为_______Ω。
【答案】 49.8 0.880 － ×100 重新进行欧姆调零 3000
【解析】（1）[1]游标卡尺的读数规则：主尺上的整毫米数＋精确度×对齐格数（不估读），可知游标卡尺的读数为49mm＋0.1mm×8＝49.8mm；
[2]螺旋测微器的读数规则：固定刻度上的毫米数＋0.01 mm×对齐刻度（一定要估读），可知螺旋测微器的读数为0.5mm＋0.01mm×38.0＝0.880mm；
（2）[3]多用电表使用时电流要保证红进黑出，电压表中电流是从正接线柱流入的，所以多用电表的红表笔应接电压表的“-”接线柱；
[4][5]欧姆表指针偏角太小，说明所测电阻阻值较大，应换用“×100”挡进行测量，并且重新进行欧姆调零；
[6]欧姆表的读数为指针所指刻度乘以倍率，则电压表的电阻为30×100Ω＝3000Ω。
【例3】（2021·湖南岳阳·高三期末）某同学在实验室测定金属导体电阻的实验中：
（1）游标卡尺测量长度如图1所示，可知其长度为L＝______mm。
（2）如图2所示，用螺旋测微器测金属丝的直径的测量值 SKIPIF 1 < 0 ______mm。
（3）如图3所示，为一正在测量中的多用电表表盘，如果用欧姆挡“×100”测量，则读数为______Ω；如果用“直流5V”挡测量，则读数为______V；
（4）乙同学利用多用电表测量图4、图5所示电路中小灯泡正常工作时的有关物理量，以下操作正确的是______。
A．将选择开关旋转到合适的电压挡，闭合开关，利用图4的电路测量小灯泡两端的电压
B．将选择开关旋转到合适的欧姆挡，闭合开关，利用图4的电路测量小灯泡的电阻
C．将选择开关旋转到合适的电流挡，闭合开关，利用图5的电路测量通过小灯泡的电流
【答案】 11.4 0.898##0.899##0.900##0.901##0.902 700 3.40 C
【解析】（1）[1]游标卡尺测量长度为L＝11mm+0.1mm×4=11.4mm。
（2）[2]用螺旋测微器测金属丝的直径的测量值d=0.5mm+0.01mm×40.0=0.900mm。
（3）[3][4]如果用欧姆挡“×100”测量，则读数为700Ω；如果用“直流5V”挡测量，最小刻度0.1V，则读数为3.40V；
（4）[5]A．将选择开关旋转到合适的电压挡，利用图4的电路测量小灯泡两端的电压时，应该把红黑表笔位置调换一下，选项A错误；
B．用欧姆档测量电阻时，应该让电阻与电路断开再进行测量，选项B错误；
C．根据电流从红表笔流入，从黑表笔流出的原则，将选择开关旋转到合适的电流挡，闭合开关，利用图5的电路测量通过小灯泡的电流，选项C正确。
故选C。
二、电表改装
电表的两种改装的比较
【例4】（2022·全国·高三专题练习）某同学按图1电路图，把满偏电流为10 mA、内阻为30 Ω的表头G改装为双量程电压表，并进行校准。
（1）根据上述表头参数，将其改装成量程为5 V和15 V的双量程电压表。则定值电阻R1=________ Ω，R2=________ Ω。
（2）用量程为5 V的标准电压表对改装表5 V挡进行校准，选择开关应接________（选填“b”或“c”），在闭合S前，滑片P应靠近滑动变阻器的________（选填“M”或“N”）端。
（3）选择开关接b，表头G的指针位置如图2所示，此时电压为________V。
【答案】 470 1000 b M 3.80
【解析】（1）[1]开关接b点，量程U1=5 V，所以
SKIPIF 1 < 0
代入数据得
R1=470 Ω
[2]开关接c点，量程U2=15 V，所以
SKIPIF 1 < 0
代入数据得
R2=1000 Ω
（2）[3][4]用量程为5 V的标准电压表对改装表5 V挡进行校准，选择开关应接b；在闭合S前，滑片P应靠近滑动变阻器的M端。
（3）[5]由图2看出表头示数I=7.6 mA，则此时电压
U=I（Rg+R1）=3.80 V
【例5】（2022·全国·高三课时练习）某同学有一块满偏电流Ig=250μA的小量程电流表G。需要将它改装为4mA量程的电流表。
（1）他采用如图所示电路测量电流表G的内阻R。断开S1闭合S2时电流表G读数为Ig，若再闭合S1后干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为___________时，电流表G内阻Rg与电阻箱R'的阻值相等。
（2）据此原理，该同学测出电流G内阻。下面是打乱的操作，正确的步骤排序为___________。
A．读出R'的阻值为90.0Ω，断开开关
B．闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度
C．闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R'的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半
D．将R的阻值调至最大
（3）改装为4mA量程的电流表，需要将电阻箱R'并联在电流表G两端，调其阻值为___________Ω。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 DBCA 6.0
【解析】（1）[1]闭合S1后，并联部分电路起到分流的作用，干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为 SKIPIF 1 < 0 时，两支路电流相等，故电流表G内阻Rg与电阻箱R'的阻值相等。
（2）[2]正确步骤排序为DBCA
D．将R的阻值调至最大
B．闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度
C．闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R'的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半
A．读出R'的阻值为90.0Ω，断开开关。
（3）[3]分流电阻满足
SKIPIF 1 < 0
代入数据，可得
SKIPIF 1 < 0
三、测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
3.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
实验误差分析
1．系统误差
(1)伏安法测电阻误差来源：通过电阻的电流不准确，电阻两端的电压不准确．
(2)测电源电动势和内阻误差来源：路端电压测量不准确、干路电流测量不准确．
(3)减小系统误差
①根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)．
②消除系统误差
题目给定的条件充分(电阻阻值已知)，合理设计电路可消除系统误差．
2．偶然误差
(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差；
(2)描点、计算等对数据处理造成的误差．
(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差．
【例7】（2022·全国·高三课时练习）某电阻的阻值大约为70Ω，为了更精确地测量其阻值，该同学采用伏安法。实验室备有下列器材：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）；
B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）；
C．电流表A1（量程250mA，内阻约为0.2Ω）；
D．电流表A2（量程50mA，内阻约为1Ω）；
E．滑动变阻器R（最大阻值150Ω）；
F．电池组E（电动势为3V，内阻不计）；
G．开关S，导线若干。
为减小实验误差，电压表应选用___________，电流表应选用___________（填器材前面的序号），实验电路应选图___________（填“甲”或“乙”）。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值，原因是___________
【答案】 A D 乙 小于 电压表分流
【解析】[1][2]电源电动势是3V，电压表应选A；通过待测电阻的最大电流约为
SKIPIF 1 < 0
电流表选D；
[3]由于
SKIPIF 1 < 0
说明待测电阻较小，则电流表用外接法，即实验电路应选图乙；
[4][5]电流表外接法中，电压表测量的是电阻两端的真实电压，由于电压表的分流作用使电流表的示数大于流过待测电阻的电流，据此可知，电阻的测量值小于其真实值，主要原因为电压表的分流作用。
【例8】（2022·辽宁实验中学模拟预测）某学习小组想自己动手通过实验精确测量电阻 SKIPIF 1 < 0 的阻值，有下列器材供选用：
A．待测电阻 SKIPIF 1 < 0 （约为100Ω）
B．电压表V（3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表 SKIPIF 1 < 0 （10mA，内阻约为5Ω）
D．电流表 SKIPIF 1 < 0 （30mA，内阻约为2Ω）
E．滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 （0~20Ω，额定电流3A）
F．滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 （0~2000Ω，额定电流0.5A）
G．直流电源E（3V，内阻约为1Ω）
H．开关、导线若干
（1）甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，能满足 SKIPIF 1 < 0 两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，并进行多次测量。请在图1的虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图________；（标明所选器材的符号）
（2）乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图2所示的测量电路，具体操作如下①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的滑片至适当位置；
②闭合开关 SKIPIF 1 < 0 ，断开开关 SKIPIF 1 < 0 ，调节滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的滑片，使电流表 SKIPIF 1 < 0 的示数恰好为电流表 SKIPIF 1 < 0 的示数的一半；
③闭合开关 SKIPIF 1 < 0 并保持滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 的滑片位置不变，读出电压表V和电流表 SKIPIF 1 < 0 的示数，分别记为U、I；
④比较甲、乙两同学测量电阻 SKIPIF 1 < 0 的方法，若仅考虑实验的系统误差，则甲同学 SKIPIF 1 < 0 的测量值_______真实值，乙同学 SKIPIF 1 < 0 的测量值_______真实值（以上两空均选填大于、小于或等于）。
【答案】 大于 等于
【解析】（1）[1]由于需要满足 SKIPIF 1 < 0 两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，所以滑动变阻器应采用分压式接法，为了便于控制，应选择最大阻值较小的R1；根据所给电源电动势可知通过待测电阻的最大电流约为
SKIPIF 1 < 0
所以电流表应选用A2；又因为
SKIPIF 1 < 0
所以为了减小系统误差，电流表应采用内接法。综上所述作出电路图如图所示。
（2）[2]甲同学的实验方案中，电流表采用内接法，导致电压表读数比Rx两端实际电压偏大，而电流表读数就是通过Rx的电流真实值，所以甲同学Rx的测量值大于真实值。
[3]根据乙同学设计的实验步骤可知，闭合开关S2后，通过Rx的电流为
SKIPIF 1 < 0
说明
SKIPIF 1 < 0
因此当闭合S2后，依旧有 SKIPIF 1 < 0 ，即Rx的电流为I，因此电阻 SKIPIF 1 < 0 没有误差。
【例9】(2022·云南省昆明一中高三月考)某同学为研究热敏电阻R4(约几百欧)的I－U关系，准备有以下器材．
A．待测热敏电阻R4
B．电压表V(量程3 V，内阻约为1 kΩ)
C．电流表A(量程60 mA，内阻约为0.1 Ω)
D．滑动变阻器R(0～10 Ω)
E．电源E(电动势3 V，内阻可忽略)
F．开关与导线若干
为使实验误差较小，要求电压从零开始测得多组数据进行分析，以下的四个电路中应选用________进行实验．
【答案】B
【解析】热敏电阻阻值比滑动变阻器阻值大很多，所以滑动变阻器要用分压式接法；根据所给仪器，电压表内阻与待测电阻的比值小于待测电阻与电流表内阻的比值，故用电流表内接法，故B正确．
四、实验器材的选取与实物图的连接
1．仪器选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的eq \f(1,3).有时也可以从测量数据来确定选择的电表．
(2)滑动变阻器：分压选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器．电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的．
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的eq \f(1,3)以上．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下三个接线柱)．
【例10】某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图．
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_______________________________．
【答案】(1)B C F (2)见解析图 (3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
【解析】(1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F.电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B.由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C.
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法．因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示．
(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝eq \f(U,I)，所以R测＞R实．
1．（2022·山东·文登新一中高三阶段练习）某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图1所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。
（1）实验步骤如下；
A．分别将R1和R2的阻值调至最大
B．合上开关S1
C．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数I1如图2甲所示，则I1=__μA
D．合上开关S2
E.反复调节R1和R2的阻值，使G2的指针偏转到满刻度的一半，G1的示数仍为I1，此时电阻箱R2的示数r如图2乙所示，则r=__Ω
（2）仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比__（选填“偏大”“偏小”或“相等”）；
（3）若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出需在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS=__。（用I、I1、r表示）
（4）游标尺上共有20个分度，用它测量某工件的外径时，示数如图，则此工件的外径是____________mm。
用螺旋测微器测量某电阻丝的直径如图，则此电阻丝的直径为____________mm
【答案】 25.0 1987 相等 SKIPIF 1 < 0 4.35 1.569##1.568##1.570
【解析】（1）[1]微安表最小分度为1μA；故指针示数为：25.0μA；
[2]由电阻箱示数可知，电阻箱的读数为
1×1000+9×100+8×10+7×1=1987Ω
本实验采用半偏法，故电阻箱的读数为表头内阻，故内阻为1987Ω；
（2）[3]由原理可知，表头与电阻并联，则当电流达到半偏时，两并联电阻相等。用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相等；
（3）[4]扩大量程要并联电阻分流，并联的电阻为
SKIPIF 1 < 0 .
（4）[1]游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为
SKIPIF 1 < 0
螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度（0.5mm以下的小数）读数，图中读数为
SKIPIF 1 < 0
2．（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）利用一段阻值约为5Ω的康铜电阻丝，测定康铜材料的电阻率。
（1）如图 SKIPIF 1 < 0 ，用螺旋测微器测量电阻丝直径，其读数为___________mm；
（2）现有电源（3V，内阻可不计 SKIPIF 1 < 0 、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A），电压表（0~3V，内阻约3kΩ），开关和导线若干，电流表有两个量程：电流表：0~0.6A，内阻约0.125Ω；0~3A，内阻约0.025Ω；为减小测量误差，在实验中电流表量程应选用0~___________A；实验电路应采用图 SKIPIF 1 < 0 中的___________ “甲”或“乙” SKIPIF 1 < 0 ；
（3）实验测得以下数据：电压表示数为 SKIPIF 1 < 0 ，电流表示数为 SKIPIF 1 < 0 ，电阻丝长度为 SKIPIF 1 < 0 、直径为 SKIPIF 1 < 0 ，则电阻率表达式为 SKIPIF 1 < 0 ___________；
（4）图 SKIPIF 1 < 0 为实验所用的电流表和电压表的表头，可认为其误差为最小刻度的一半。金属材料的电阻率与温度有关，关系式为 SKIPIF 1 < 0 。其中， SKIPIF 1 < 0 称为温度系数， SKIPIF 1 < 0 为摄氏温度， SKIPIF 1 < 0 为该金属0°C时的电阻率，康铜的温度系数 SKIPIF 1 < 0 由此可以判断，对康铜电阻率测量值影响更大的是___________。 SKIPIF 1 < 0 选填“电表读数误差”或“温度” SKIPIF 1 < 0
【答案】 0.217mm 0.6A 甲 SKIPIF 1 < 0 电表读数误差
【解析】（1）[1] 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数。由图1所示螺旋测微器可知，电阻丝直径
SKIPIF 1 < 0
（2）[2] 电路最大电流约为
SKIPIF 1 < 0
所以电流表量程应选择0～0.6A。
[3] 由题意可知
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
为了减小实验误差，电流表应采用外接法，应选择图甲所示实验电路。
（3）[4] 根据欧姆定律得
SKIPIF 1 < 0
由电阻定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（4）[5] 康铜的温度系数 SKIPIF 1 < 0 非常小约等于0，由电阻率与温度有的关系式可知，温度对康铜的电阻率几乎没有影响，由此可以判断，对康铜电阻率测量值影响更大的是电表读数误差。
3．（2021·天津·南开中学高三阶段练习）（1）如图，螺旋测微器读数为__________mm；游标卡尺读数为_________cm；
（2）如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：
所测电阻的阻值为_________ SKIPIF 1 < 0 ；如果用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 SKIPIF 1 < 0 的电阻，为使测量结果比较精确，应选欧姆挡是_________（填“×10”、“×100”或“×1k”）。
（3）某实验小组做实验描绘一只小灯泡L（额定电压为3.8V）的伏安特性曲线，做实验之前，先用欧姆表测量其内阻约为10 SKIPIF 1 < 0 。现有以下实验器材可供选用：
A．电压表V1（0~3V，内阻为3k SKIPIF 1 < 0 ）
B．电压表V2（0~15V，内阻未知）
C．电流表A（0~0.6A，内阻约为2 SKIPIF 1 < 0 ）
D．定值电阻R1=2k SKIPIF 1 < 0
E.定值电阻R2=15k SKIPIF 1 < 0
F.滑动变阻器R（0~10 SKIPIF 1 < 0 ，2A）
G.直流电源（6V，内阻不计），开关和导线若干。
①为了使测量更加精确，实验中的电压表选择_________，定值电阻选择_________（填器材前序号）。
②请根据所选器材在图示方框内画出满足实验要求的电路图，并标明所选器材的代号_______。
【答案】 6.123 1.230 1.5×103 “×1k” V1 R1
【解析】（1）[1]螺旋测微器读数是固定刻度读数（0.5mm的整数倍）加可动刻度读数（0.5mm以下的小数），图中读数为
SKIPIF 1 < 0
[2]游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为
SKIPIF 1 < 0
（2）[3]欧姆表读数是表盘刻度值乘以挡位倍率，图中读数为
15×100Ω=1.5×103Ω
[4]如果要用此多用电表测量一个阻值约为 SKIPIF 1 < 0 的电阻，为了使测量结果比较精确，指针在中央刻度附近，应选用的欧姆挡是“×1k”。
（3）①[5][6] 小灯泡L的额定电压为3.8V，为了使测量更加精确，用量程0~15V的电压表测电压，误差太大，所以实验中的电压表选择量程0~3V，内阻为3kΩ的电压表V1与定值电阻R1=2kΩ串联改装的电压表；
②[7]由于实验描绘一只小灯泡L（额定电压为3.8V）的伏安特性曲线，滑动变阻器采用分压式，电压表内阻远大于灯泡的电阻，电流表采用外接法，电路图如下。
4．（2022·河南·模拟预测）为了测量干电池组的电动势和内阻，某同学在实验室内选择了合适的器材组成了如图甲所示的电路。图中定值电阻R0=2Ω，电流表A1的量程为100mA，内阻RA1=10Ω；电流表A2的量程为200mA，内阻RA2=5Ω，定值电阻R1=2Ω。
（1）请在图乙的方框内，画出图甲电路的电路图；( )
（2）电路中将R2与电流表A2串联，将电流表A2改装成了量程为3V的电压表，则R2=___________Ω，此电路中定值电阻R0中可能通过的最大电流为___________A；
（3）闭合开关K前，将图甲中滑动变阻器的滑片移到___________（填“a”或“b”）端，闭合电键后，多次调节滑动变阻器的滑片，得到多组电流表A1、A2的示数I1、I2，以I2为纵轴、I1为横轴作I2—I1图像，得到图像与纵轴的截距为190mA，图像斜率绝对值为2，则电池组的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω（结果均保留三位有效数字）。
【答案】 10 0.6 a 2.85 1.33
【解析】（1）[1]电路图如下图所示
（2）[2]R2与A2串联，将电流表A2改装成了量程为3V的电压表，则电阻R2为
SKIPIF 1 < 0
[3]电阻R1与电流表A1并联，将电流表A1改装成新的电流表量程为
SKIPIF 1 < 0
因此电路中R0中允许通过的最大电流为0.6A。
（3）[4]闭合开关前，应将图甲中滑动变阻器的滑片移到a端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大。
[5][6]根据闭合电路欧定律有
SKIPIF 1 < 0
带入数据可得
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
由题意有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立解得
E＝2.85V，r≈1.33Ω
5．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）电动汽车充电比燃烧汽油更便宜，受到市场的欢迎。某兴趣小组为了测量电动汽车上电池的电动势 SKIPIF 1 < 0 （300V〜400V）和内阻r（0〜10Ω），需要将一个量程为100V的电压表（内阻 SKIPIF 1 < 0 约为5kΩ）改装成量程为400V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻。以下是该实验的操作过程。
（1）由于不知道该电压表内阻的确切值，该兴趣小组将一个最大阻值为50kΩ的电阻箱 SKIPIF 1 < 0 与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装。将滑动变阻器的滑片 SKIPIF 1 < 0 移至右端，同时将电阻箱的阻值调为零。闭合开关 SKIPIF 1 < 0 ，将滑片 SKIPIF 1 < 0 向左移动，某时刻电压表的示数为80V。保持滑片 SKIPIF 1 < 0 的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为______V。不再改变电阻箱的阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他电路就得到改装后的电压表。
（2）用改装后的电压表接入电路测量已知电压时，由于系统误差，其测量值总是______填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
（3）该兴趣小组利用另一个电阻箱 SKIPIF 1 < 0 和改装后的电压表（电压表的表盘没有改变，示数记为U）连接成如图乙所示的电路来测量该电池的电动势和内阻。根据测得的电阻箱接入电路的阻值 SKIPIF 1 < 0 和电压表的示数 SKIPIF 1 < 0 作出 SKIPIF 1 < 0 图像如图丙所示，则该电池的电动势 SKIPIF 1 < 0 ______V、内阻 SKIPIF 1 < 0 =______Ω。
【答案】 20 小于 360 9
【解析】（1）[1]由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装。但由于电压表的量程为100V，所以要想将电压表改装成量程为400V的电压表，电阻箱承担的电压应该是电压表示数的3倍，由于二者之间是串联关系，所以电阻箱的阻值应调节为电压表内阻的3倍，因此，当电压表的示数为80V时，只需调节电阻箱，使电压表的示数变为20V即可。
（2）[2]电阻箱接入电路时，电压表所在支路的电阻增大，和滑动变阻器并联部分阻值增大，分压变大，则电压表所在支路的电压变大，电阻箱接入电路的阻值实际大于电压表内阻的3倍，改装的电压表的内阻实际比理论值大，则改装的电压表量程实际大于400V，故按400V读数时，每次测量的示数小于真实值。
（3）[3][4]由闭合电路欧姆定律可知
SKIPIF 1 < 0
整理后可得
SKIPIF 1 < 0
结合题图丙可得
SKIPIF 1 < 0 =360V， SKIPIF 1 < 0 =9Ω
6．（2022·重庆市育才中学模拟预测）某物理探究小组的同学设计了如图甲所示的实验电路测定干电池的电动势和内阻。实验器材如下：
A．电池组（两节干电池）
B．定值电阻 SKIPIF 1 < 0
C．毫安表（量程为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻 SKIPIF 1 < 0 ）
D．电压表（量程为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻很大）
E.滑动变阻器R
F.电阻箱
G.开关，导线若干
（1）将电阻箱的阻值调至 SKIPIF 1 < 0 ，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为___________ SKIPIF 1 < 0 ；
（2）实验步骤如下：
①闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片移到___________端（选填“左”或“右”）；
②闭合开关S，改变滑片位置，记下电压表的示数U和毫安表的示数I，多次实验后将所测数据如图乙所示的坐标纸上，作出 SKIPIF 1 < 0 图线；
（3）每节千电池的电动势 SKIPIF 1 < 0 ___________V，内阻 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 （结果均保留两位有效数字）；
（4）电动势的测量值___________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 500 左 1.5 1.0 等于
【解析】（1）[1]改装后电流表的量程为
SKIPIF 1 < 0
代入数据得到
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]为了保护电路，应使电路中电流最小，所以滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑片应滑到最左端。
（3）[3][4]根据毫安表的改装原理，当毫安表的示数为I时，电路中的电流为10I，设每节干电池的电动势为E，内阻为r，则根据欧姆定律有
SKIPIF 1 < 0
代入数据，整理得到
SKIPIF 1 < 0
根据乙图的图像可知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（4）[5]由电路图分析可知，通过电流表的示数可算出主路中的电流。通过电压表可测出通过滑动变阻器的电压，再通过欧姆定律计算，则可以准确得到电路中各部分的电压。故该实验求得的电动势的测量值等于真实值，求得的电动势内阻也等于真实值。
7．（2022·湖南师大附中三模）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表V对改装后的电压表进行检测。
（1）利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下：
A．滑动变阻器R1（0~20kΩ）
B．电阻箱R′（0~9999.9Ω）
C．电源E1（电动势为1.5V）
D．电源E2（电动势为9V）
E.开关、导线若干
具体实验步骤如下：
a、按电路原理图甲连接好线路；
b、将滑动变阻器R1的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R1的阻值，使微安表G的指针满偏；
c、闭合S2，保持R1不变，调节R′的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R′的示数为2000.0Ω。
回答下列问题：
①为减小实验误差，实验中电源应选用___________（选填“E1”或“E2”）。
②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值与微安表内阻的真实值相比___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（2）利用（1）中提供的实验器材及一个标准电压表V，在图乙虚线框内画出对改装的电压表进行校对的电路，其中部分电路元件已在图中给出。___________
（3）由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，与微安表串联的电阻值应调至___________Ω（结果保留1位小数）。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 偏小 1959.6
【解析】（1）①[1]本实验误差来自于闭合 SKIPIF 1 < 0 电阻箱 SKIPIF 1 < 0 并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，电源电动势应较大，故电源选择电动势约为9V的电源 SKIPIF 1 < 0 。
②[2]因闭合 SKIPIF 1 < 0 电阻箱 SKIPIF 1 < 0 并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于 SKIPIF 1 < 0 ，而流过微安表G的电流为 SKIPIF 1 < 0 ，则流过电阻箱 SKIPIF 1 < 0 的电流大于 SKIPIF 1 < 0 ，即流过电阻箱 SKIPIF 1 < 0 的电流实际上大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱 SKIPIF 1 < 0 的阻值，可知测量值偏小。
（2）[3] 对改装的电压表进行校对，只要将改装后的电压表与标准电压表并联，采用分压式让电压从0开始变化即可，如图
（3）[4]当微安表G的示数为495μA时
SKIPIF 1 < 0
若是调整为准确，则需将微安表读数变为500μA
SKIPIF 1 < 0
即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将与微安表串联的阻值变为
2000.0Ω-40.4Ω=1959.6Ω
8．（2023·全国·高三专题练习）一同学探究阻值约为 SKIPIF 1 < 0 的待测电阻 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V（量程为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻很大），电流表A（量程为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻为 SKIPIF 1 < 0 ），电源E（电动势约为 SKIPIF 1 < 0 ，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ），定值电阻 SKIPIF 1 < 0 （阻值可选 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ），开关S，导线若干。
（1）要求通过 SKIPIF 1 < 0 的电流可在 SKIPIF 1 < 0 范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图________；
（2）实验时，图（a）中的R应选最大阻值为______（填“ SKIPIF 1 < 0 ”或“ SKIPIF 1 < 0 ”）的滑动变阻器， SKIPIF 1 < 0 应选阻值为______（填“ SKIPIF 1 < 0 ”或“ SKIPIF 1 < 0 ”）的定值电阻；
（3）测量多组数据可得 SKIPIF 1 < 0 的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示，则此时 SKIPIF 1 < 0 两端的电压为______V，流过 SKIPIF 1 < 0 的电流为_____ SKIPIF 1 < 0 ，此组数据得到的 SKIPIF 1 < 0 的阻值为______ SKIPIF 1 < 0 （保留3位有效数字）。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）[1]电流表内阻已知，电流表与 SKIPIF 1 < 0 并联扩大电流表量程，进而准确测量通过 SKIPIF 1 < 0 的电流，电压表单独测量 SKIPIF 1 < 0 的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从 SKIPIF 1 < 0 开始测量，满足题中通过 SKIPIF 1 < 0 的电流从 SKIPIF 1 < 0 连续可调，电路图如下
（2）[2]电路中 SKIPIF 1 < 0 应选最大阻值为 SKIPIF 1 < 0 的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；
[3]通过 SKIPIF 1 < 0 的电流最大为 SKIPIF 1 < 0 ，需要将电流表量程扩大为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，根据并联分流的规律示意图如下
根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）[4]电压表每小格表示 SKIPIF 1 < 0 ，向后估读一位，即 SKIPIF 1 < 0 ；
[5]电流表每小格表示 SKIPIF 1 < 0 ，本位估读，即 SKIPIF 1 < 0 ，电流表量程扩大 SKIPIF 1 < 0 倍，所以通过 SKIPIF 1 < 0 的电流为 SKIPIF 1 < 0 ；
[6]根据欧姆定律可知
SKIPIF 1 < 0
9．（2019·云南·高三阶段练习）在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，要求从零开始记录电流表和电压表的多组数据，于是同学们进行了如下探究:
（1）某同学研究用伏安法测小灯泡的电阻，但实验室提供的小灯泡的阻值未知，所以采用了试触的方法，如图甲所示，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，观察两次电表的示数变化，他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与___________（填写“电流表”或“电压表”的阻值接近，应选择电流表___________（填写“内接”或“外接”）的电路.
（2）某同学研究如何设计一个能提供可变电压的电路，实验室提供最大电阻R1=200Ω的滑动变阻器，阻值为R=120Ω的定值电阻，连接如图乙所示电路，CD间接稳压UCD=16V.当开关S断开时，移动滑片P，R两端可获得的电压调节范围是_______V～_______V；当开关S闭合时，移动滑片P，R两端可获得的电压调节范围是_______V～_________V
（3）实验室共有甲、乙、丙三种规格的滑动变阻器，它们的最大阻值分别是R1=20Ω，R2=200Ω，R3=1750Ω，某同学将它们分别接入图乙所示电路.闭合开关S后，从左向右移动滑片P，研究电阻R两端的电压U与滑片的滑动距离L（滑片从左向右滑动的最大距离为L0）的关系，拟合实验数据得到如下三个关系图线，请你结合图线判断该实验中选择哪种规格的滑动变阻器更合适______？并简要说明理由_______.
【答案】 电流表 外接 6 16 0 16 选择甲 理由见解析
【解析】(1)[1]电压表示数变化明显，说明电流表分压明显，所以小灯泡的阻值和电流表阻值相近；
[2]电流表阻值和电测电阻相近，应该选择电流表外接，避免其分压带来的误差；
(2)[3]R1阻值最大时，R两端电压最小，
SKIPIF 1 < 0
[4]R1阻值为零时，R直接接在CD两端，两端电压最大为16V；
[5]分压式接法，R两端电压从零变为最大；
[6]R1与R整个并联，电压为16V；
(3)[7][8]甲图线性部分长，且线性部分对应的电压值变化大，甲更合适；
10．（2022·山东师范大学附中模拟预测）某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率 SKIPIF 1 < 0 ，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
（1）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为_______mm。
（2）先用多用电表粗测其阻值：该同学选择×10倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量，应该选择倍率_____（选填“×1k”、“×100”、“×1”），并重新欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如下图所示，测量值为_______ SKIPIF 1 < 0 ；
（3）某同学再用图甲所示电路测量其电阻值，V1、V2是规格相同的两个电压表，内阻无穷大；R0为定值电阻。
①用笔画导线，在图乙中补全实物连线；_______
②实验室有三种规格的定值电阻，阻值分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 应选择阻值为_______ SKIPIF 1 < 0 的定值电阻；
③V1、V2两电压表读数分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则待测电阻的阻值表达式为_______（用已知物理量的字母表示）
④若电压表内阻不是无穷大，元件D电阻的测量值________真实值（选填“大于”“等于”“小于”或“不确定”）。
【答案】 3.205##3.206##3.204 ×1 15.0 20 SKIPIF 1 < 0 大于
【解析】（1）[1]由图知，螺旋测微器读数为
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]发现指针偏转角度太大，说明指针所指数字过小，所选量程过大，故应换较小倍率“×1”挡，再进行测量。
[3] 由图知，指针所指数字为15.0，乘以倍率后，可得测量值为15.0 SKIPIF 1 < 0 。
（3）①[4]根据电路图，连接实物图如下
②[5] V1、V2是规格相同的两个电压表，实验中应控制两电压表示数不超量程，也不易过大或过小，为方便操作和减小误差，应控制两电压表示数相近，则两电阻阻值应尽量相近，故 SKIPIF 1 < 0 应选择阻值20 SKIPIF 1 < 0 。
③[6]根据串并联特点
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
④[7]本实验中通过待测电阻和电压表V1的总电流等于通过定值电阻和V2的总电流，根据并联分流原则，因为两电压表阻值相同，定值电阻略大于待测电阻，则通过待测电阻的电流略大于通过定值电阻的电流，故通过 SKIPIF 1 < 0 所测的通过待测电阻的电流值偏小，所测待测电阻两端的电压为真实值，根据欧姆定律可知，所测阻值大于真实值。
刻度格数
(分度)
刻度
总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻
阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
R＝eq \f(Ug,I－Ig)
改装后
的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
校准电路
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路
选择标准
当RA≪Rx或Rx>eq \r(RARV)时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关
系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
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