高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第二章 1

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第二章　匀变速直线运动的研究1．实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的、原理和器材二、实验步骤1．如图所示，把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动。打点计时器在纸带上打下一行小点。随后立即关闭电源。4．增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。三、数据处理1．测量并记录数据（1）从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点（0点）。每5个点（相隔0．1 s）取一个计数点进行测量，如图所示（相邻两点间还有四个点未画出）。标明0、1、2、3、4…测量各计数点到0点的距离s，并记录填入表中。位置编号012345t/s      s/m      v/（m·s－1）      （2）分别计算出相邻的两计数点之间的位移x1、x2、x3…（3）根据极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，有vn＝。例如，图中计数点4的速度v4＝。并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度填入表格中。2．作出v－t图像分析运动规律（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示：（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。（4）根据v－t图像求出小车运动的加速度a＝。四、误差分析1．系统误差：木板的粗糙程度不同会产生系统误差，实验中应尽量选用粗糙程度均匀的木板。2．偶然误差（1）根据纸带测量位移时会产生偶然误差，实验中应一次性测量各计数点到起始点的距离。（2）作v－t图像时单位选择不合适或作图不准确会带来偶然误差，实验中应选取合适的坐标单位。五、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。3．打点完毕，立即关闭电源。4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少。5．不要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量所需总距离。6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央。技能一　实验原理和操作步骤【典型例题1】　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）已知电磁打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为　　　s。 （2）从下列选项中选出需要的器材：A．电磁打点计时器B．天平C．低压交流电源D．低压直流电源E．刻度尺F．钩码和小车G．秒表H．一端有滑轮的长木板I．细绳和纸带选出的器材有A、F、H、I，还需要　　　。 （3）某同学按照以下步骤进行操作：a．换上纸带重复实验，选择一条较为理想的纸带b．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源c．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源d．断开电源，取下纸带e．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器以上步骤有错误的是　　　　（填步骤前的字母），应更正为　　　　；步骤正确的顺序是　　　　（填步骤前的字母）。 [思路点拨]　（1）打点计时器使用交流电源还是直流电源？（2）先放开小车再接通电源，对该实验有什么不妥之处？[解析]　（1）电源频率f＝50Hz，纸带上打相邻两点的时间间隔T＝＝0．02s。（2）实验中，不需要测量小车或砝码的质量，因此不需要天平；电磁打点计时器使用的是大约8V的交流电源，因此不需要直流电源；测量点迹间的距离需要刻度尺；打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表，所以还需要的器材是C、E。（3）以上步骤有错误的是c，应先接通电源，待打点稳定后，再释放小车。根据组装器材、进行实验，数据处理的顺序知，操作步骤顺序为becda。[答案]　（1）0．02　（2）CE　（3）c　把小车停在靠近打点计时器的地方，先接通电源，待打点稳定后，再释放小车　becda归纳总结　　（1）实验前，应让小车停在靠近打点计时器的位置，这样可以最大限度地利用纸带的有效长度。　　（2）本实验只要求小车做加速运动即可，不需要平衡长木板和小车间的摩擦力。　　（3）实验操作时，必须先接通电源，后释放小车。对点训练1　图甲所示的（图中长木板水平固定）是高中物理常用的力学实验装置，现用该装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验。（1）图乙中的实验照片是否有实验错误、不合理或不必要之处？若存在问题，请指明问题所在：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （2）下列措施能有助于减小实验的误差的是　　　　。 A．选用输出电压稳定性更佳的恒定电源B．选用输出电压变化周期更稳定的交流电源C．调节滑轮高度，使拉线与长木板平行D．实验中满足槽码质量m远小于小车的质量M　E．实验前先平衡小车与木板间的摩擦力解析：（1）照片A：实验的错误之处是选用蓄电池作为电源。照片B：实验的不合理之处是小车起始点离打点计时器过远。（2）打点计时器使用的电源为交流电源，A错误；选用输出电压变化周期更稳定的交流电源可使打点周期稳定，减小误差，B正确；调节滑轮高度，使拉线与长木板平行，可减小误差，C正确；该实验不需要满足槽码的质量m远小于小车的质量M，也不需要实验前先平衡小车与木板间的摩擦力，D、E错误。答案：（1）见解析　（2）BC技能二　数据处理和误差分析【典型例题2】　（2022·包头一中月考）某同学在“用电火花打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图所示是打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0．1 s。（1）试求打点计时器打下D点时的瞬时速度vD＝　　　　m/s。 （2）关于实验，下列说法中正确的是　　　　。 A．电火花打点计时器可使用低压直流电源B．该实验应先释放小车，后接通打点计时器的电源C．如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，说明纸带速度由小变大D．实验中应该选择从离打点计时器较远的位置释放小车（3）对该实验数据的处理，下列说法正确的是　　　　。 A．应该舍掉纸带上那些距离较远的点，因为点迹越密集的部分越容易准确测量长度B．如果有必要，纸带上的点也可以每2个点选一个计数点C．在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点D．作图像时，必须要把描出的各个数据点都要连在同一条曲线上（4）电火花打点计时器的工作电压为　　　　V，当电源电压略大于上述值时，则测出的速度数值　　　　（填“大于”“等于”或“小于”）物体的真实值。 [思路点拨]　（1）瞬时速度的提出，应用到了什么思想？如何通过平均速度确定瞬时速度？（2）处理数据时，必须保留打点计时器打出的第一个点迹吗？应该如何处理？（3）计算速度时，电源电压是否对测量值产生影响？[解析]　（1）根据极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度分析，打点计时器打下D点时的瞬时速度vD＝×10－3m/s＝0．34m/s。（2）电火花打点计时器使用220V交流电源，故A错误；为了提高纸带的利用率，该实验先接通电源，后释放小车，故B错误；纸带上的点逐渐由密集变为稀疏，即相同时间内通过的距离越来越大，说明纸带的速度逐渐增大，故C正确；为了充分利用纸带，实验中应该选择从离打点计时器较近的位置释放小车，故D错误。（3）应该舍掉纸带上那些距离较近的点，因为点迹越密集的部分越不容易准确测量长度，故A错误；计数点的选取是任意的，如果有必要，纸带上的点也可以每2个点选一个计数点，故B正确；在纸带上确定计时起点时，应舍掉开头一些过于密集的点，而找一个适当的点，故C错误；作图像时，如果有些点难以落在曲线上，应使它们大致均匀地分布在曲线两侧，故D错误。（4）电火花打点计时器的工作电压为220V。电源电压不会影响打点的周期，所以测出的速度数值和真实值相等。[答案]　（1）0．34　（2）C　（3）B　（4）220　等于归纳总结数据处理的规范要求（1）处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T。（2）明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中。（3）如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，偏离直线太远的点舍去，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。对点训练2　（1）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，所用电源频率为50 Hz。①请根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表，要求结果保留三位小数。速度vBvCvDvEvF数值/（m·s－1）　 0．4790．5600．640　 ②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。③由所画速度—时间图像求出小车加速度为　　　　m/s2。（结果保留两位小数） （2）根据速度—时间图像判断，在打计数点A时，小车的速度vA＝　　　　m/s。（结果保留两位小数） 解析：（1）①两个相邻的计数点之间的时间间隔T＝5×0．02s＝0．1s，则B点对应的速度vB＝＝0．400m/s；F点对应的速度vF＝＝0．721m/s。②根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示：③由图示图像可知，加速度a＝m/s2≈0．82m/s2。（2）图线的纵轴截距表示A点的速度，可得vA＝0．31m/s。答案：（1）①0．400　0．721　②见解析图③0．82　（2）0．31技能三　实验拓展与创新【典型例题3】　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线。（1）请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线（作答在图上），其　　　　（填“x”或“y”）轴相当于v轴。 （2）从第一个计数点开始计时，为求出0．15 s时刻的瞬时速度，需要测出　　　　（填“a”“b”“c”“d”或“e”）段纸带的长度。 （3）若测得a段纸带的长度为2．0 cm，e段纸带的长度为10．0 cm，则可求出加速度的大小为　　　　m/s2。 [思路点拨]　利用等效代替法解题，剪断的纸带宽度表示所用时间，纸带的长度表示此段纸带的平均速度。[解析]　（1）分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v－t图像，如图所示，y轴相当于v轴。（2）t＝0．15s是BC时间段的中间时刻，根据极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，可知只需要测b段纸带的长度sb，然后用即可得到t＝0．15s时的瞬时速度。（3）由题意可知相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0．1s，则t1＝0．05s时的瞬时速度v1＝＝0．2m/s，t2＝0．45s时的瞬时速度v2＝＝1m/s，所以加速度的大小a＝＝2．0m/s2。[答案]　（1）见解析图　y　（2）b　（3）2．0归纳总结创新角度创新方案仪器创新（1）频闪照相机拍照；（2）光电门计时；（3）气垫导轨代替长木板数据处理创新利用纸带剪粘法分析物体速度变化规律对点训练3　在用打点计时器“探究物体的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸带，按先后顺序一端对齐粘贴在一起。然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间变化的规律。以下说法正确的是              （　　）A．图甲表示物体处于静止B．图乙表示物体做匀速直线运动C．图丙表示物体先做匀速直线运动后静止D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变解析：选D　纸带的高度表示相应时间内物体的位移Δx。因点迹时间间隔相同，故发生各段位移Δx的时间间隔Δt相等，而纸带宽度相同，即可以用水平方向的宽度来表示时间。Δt相同时，v＝，即纸带的高度恰好可反映物体的平均速度大小，而极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度。综上可知，用平滑的线段将各段纸带顶端的中点连起来可表示物体运动的v－t图像，故D正确。