高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第二章 章末整合提升

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第二章　匀变速直线运动的研究章末整合提升核心知识一　匀变速直线运动的公式基本公式中常涉及v0、v、a、t、x五个物理量，根据题干信息，选取合适的公式可以达到事半功倍的效果。（1）无位移x，也不需要求位移，选用速度与时间的关系式：v＝v0＋at。（2）无末速度v，也不需要求末速度，选用位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。（3）无运动时间t，也不需要求运动时间，选用速度与位移的关系式：v2－＝2ax。（4）无加速度a，也不涉及加速度，选用平均速度公式：x＝t。【典型例题1】　（多选）物体以某一速度冲上一光滑斜面（足够长），加速度恒定。前4 s内位移是1．6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中正确的是（　　）A．物体的初速度大小为0．6 m/sB．物体的加速度大小为6 m/s2C．物体向上运动的最大距离为1．8 mD．物体回到斜面底端，总共需时8 s[解析]　由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，物体上滑的加速度a＝m/s2＝－0．1m/s2，故B错误；由匀变速直线运动的位移与时间的关系式有x4＝v0t4＋a，代入数据，解得v0＝0．6m/s，故A正确；物体向上运动的最大距离为xm＝＝1．8m，故C正确；物体回到出发点，位移为x＝0，由匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，得t＝12s，故D错误。[答案]　AC【典型例题2】　（多选）猎豹在捕食时，要有突袭性。经测算，一只猎豹起跑后，经过2 s的时间便能奔跑20 m的距离。若将这一段运动近似看为初速度为0的匀加速运动，则可知（　　）A．猎豹的加速度为5 m/s2B．猎豹奔跑这20 m后速度达到20 m/sC．猎豹在这段运动中的平均速度为10 m/sD．猎豹在起跑了1 s时速度为10 m/s[解析]　根据位移与时间的关系式x＝at2，代入数据解得猎豹的加速度为a＝10m/s2，故A错误；根据速度与位移的关系式v2＝2ax，代入数据得v＝20m/s，故B正确；猎豹在这段运动中的平均速度为＝10m/s，故C正确；根据速度与时间的关系式可得v1＝at1＝10m/s，故D正确。[答案]　BCD核心知识二　匀变速直线运动的非常规图像1．a－t图像根据速度与时间的关系式v＝v0＋at可知，图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量Δv。2．－t图像根据位移与时间的关系式x＝v0t＋at2可得，＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0。【典型例题3】　一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是              （　　）A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C．质点在t0时的速度最大，且最大的速度为a0t0D．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为2a0t0[解析]　由图像可知，0～时间内，质点沿正方向做加速度逐渐增大的加速运动，在～t0时间内，质点沿正方向做加速度减小的加速运动，在t0～时间内质点的加速度反向，质点继续沿正方向做加速度增大的减速运动，在～2t0时间内，质点沿正方向做加速度减小的减速运动，由对称性可知，质点在2t0时刻速度为零，在2t0时间内质点始终沿正方向运动，2t0时刻离出发点最远，故A正确，B错误；根据a－t图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，可知质点在t0时刻速度最大，最大速度为vmax＝，故C、D错误。[答案]　A【典型例题4】　一质点沿直线运动，如图所示是从t＝0时刻开始，质点的－t（式中x为位移）图像，通过坐标原点时开始计时，可以推知　　　　              （　　）A．质点做速度为大小为2 m/s的匀速直线运动B．质点做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动C．质点在前2 s的平均速度大小为0．75 m/sD．质点在4 s末的速度大小为4．5 m/s[解析]　根据位移与时间的关系式可知，x＝v0t＋at2，解得＝v0＋at，对照题图可知，质点的运动为匀变速直线运动，图像的斜率a＝m/s2，解得加速度a＝1m/s2，图像的纵截距表示初速度，即v0＝0．5m/s，则质点做初速度为0．5m/s、加速度为1m/s2的匀加速直线运动，故A、B错误；－t图像描述的平均速度与时间的关系，由图可知，t＝2s时，＝1．5m/s，即质点在前2s的平均速度大小为1．5m/s，故C错误；质点在4s末的速度大小为v＝v0＋at＝4．5m/s，故D正确。[答案]　D核心知识三　运动学中的STSE问题运动学是高中物理最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，也是高考命题的重点和热点。一般以汽车安全行驶、体育运动为情景来命题。【典型例题5】　国庆假期，高速公路对小型汽车实行免费通行。若某收费站最高限速18 km/h，限速标志牌竖立在收费站前50 m处。一汽车以36 km/h的速度匀速靠近收费站，在距标志牌30 m时司机看清限速标识，经0．5 s的反应时间后刹车做匀减速直线运动，刹车过程产生的最大加速度为5 m/s2。（1）求刹车过程的最短时间；（2）若汽车到达收费站时恰好不超速，求刹车过程中汽车的加速度大小。[解析]　（1）汽车的初速度为v0＝36km/h＝10m/s，某收费站最高限速v＝18km/h＝5m/s　汽车以最大加速度减速所用时间最短，根据速度与时间的关系式可知v＝v0－at代入数据，解得刹车过程的最短时间为t＝1s。　（2）设汽车刹车过程中的加速度大小为a0，匀速直线运动的位移为x1＝v0t0匀减速阶段，由速度与位移的关系式得v2－＝－2a0（x0＋L－x1）代入数据，解得刹车过程中汽车的加速度大小为a0＝0．5m/s2。[答案]　（1）1 s　（2）0．5 m/s2【典型例题6】　（2022·湖南三湘名校教育联盟联考）高空抛物是很危险的行为，从高处下坠的物体在空中加速后，会以较大的速度砸向地面，可能会造成人身伤害和财物损失。某次课后实践探究活动中，在清场保证安全的情况下，让一弹性球从三楼走廊栏杆上自A处自由掉落，二楼的小明同学测量到弹性球从二楼天花板下边缘B处下落到二楼走廊栏杆上沿C处的时间是Δt＝0．32 s，二楼天花板下边缘B处到二楼走廊栏杆上沿C处的高度h＝2．10 m。已知重力加速度大小g＝9．80 m/s2，＝0．51，＝1．12，天花板的厚度为d＝0．15 m，所有计算结果均保留两位小数，每层楼层高都相同。不考虑空气阻力对弹性球的影响。（1）国家标准是学校走廊栏杆高度不得低于1．10 m，请结合题中数据分析实验场所的栏杆是否符合国家标准。（2）在一楼水平地面站有身高h1＝1．70 m的假人，在弹性球经过二楼天花板下边缘B处，工作人员发现危险，迅速向走廊内侧拉扯假人，工作人员的反应时间是Δt1＝0．5 s，请结合题中数据分析假人可以躲过危险吗？[解析]　（1）弹性球从二楼天花板边缘B下落到二楼走廊栏杆上端C的平均速度：＝6．56m/s根据匀变速直线运动的规律，弹性球经过BC段时间中点的瞬时速度：v1＝＝6．56m/s弹性球到二楼走廊栏杆上端C的速度：v＝v1＋g＝8．13m/sAC间的高度：H＝＝3．37m栏杆的高度：h0＝H－h－d＝1．12m＞1．10m，符合国家标准。（2）根据题意有hAB＝g解得：tAB≈0．51s弹性球从三楼走廊栏杆上端A处下落到一楼假人头顶水平位置，下降的高度：h2＝（2．10＋0．15＋1．12）m×2＋1．12m－1．70m＝6．16m下落所用时间：t2＝≈1．12s弹性球从二楼天花板下边缘B处下落到一楼假人头顶水平位置的时间t＝t2－tAB＝0．61s因为t＝0．61s＞Δt1＝0．5s，所以假人可以躲过危险。[答案]　（1）符合国家标准　（2）可以躲过危险