数学必修 第一册4.1 指数示范课课件ppt

这是一份数学必修 第一册4.1 指数示范课课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了知识回顾，负数没有偶次方根，举例说明，求下列各式的值，A显然是错的，分数指数幂，整数指数幂的意义，分数指数能约分吗，整数指数幂的运算性质，③结果为最简形式等内容，欢迎下载使用。

下面从已知的平方根、立方根的意义入手展开研究.
n次方根的 概念及其性质
?次方根的概念与性质
为什么负数没有偶次方根？
因为任何实数的偶次方根是非负数.
即负数的偶次方根无意义.
0的正整数次幂等于0，0的0次幂和负整数次幂没有意义.
当根式的被开方数（看成幂的形式）的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.
当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？
正数的正分数指数幂的意义是
正数的负分数指数幂的意义是
0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义.
规定了分数指数幂的概念之后，指数幂的概念实现了由整数向有理数扩充.
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.
有理数指数幂的运算性质
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于因数乘方的积
（1）有理数指数幂除上述运算性质外，还有如下性质：
（2）有理数指数幂的几个常见结论：
④ 乘法公式仍适用于分数指数幂.
当根式为多重根式时，要清楚哪个是被开方数，一般由内向外用分数指数幂依次写出.
计算下列各式（式中字母均是正数）：
先将负指数幂化为正指数幂，将小数化为分数，将根式化为分数指数幂，将底数（较大的整数分解质因数）化成指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行运算，达到化简和求值的目的.
① 如果要化简的式子全是根式形式，那么结果用根式表示；否则，结果用分数指数幂表示；
② 结果不能同时含有根式和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂；
1、下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是 （填序号）
2、下列各式中成立的是（）