初中北师大版2 直角三角形导学案

课题: §1.2直角三角形（二）

学习目标：1．掌握直角三角形全等的判定方法。2．进一步熟练掌握推理证明方法。

学习重点：直角三角形HL全等判定定理。

一、自主预习，认真准备

1．如右图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°

（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（4）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是___________.

（5）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是___________.

2．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为              cm2．

二、自主探究，合作交流

活动一：做一做

已知一条直角边CB=3cm ，斜边AB=5cm，

求作一个直角三角形.怎么画？同学们相互交流。

活动二：证一证     斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.

已知：如图1,在△ABC和△A′B′C′中, AC=A′C ′,

 AB=A′B′, ∠C=∠C′=900。

求证：△ABC≌△A′B′C′。(口头证明)

归纳：定理：                         的两个直角三角形全等(HL定理)。

活动三：用一用    1.有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?

2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分

别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？

请说明你的理由。

四、当堂训练,检测固学

1.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.

  求证: △ABC是等腰三角形.

2.拓展创新：已知： ∠AOB ，D、E为OA、OB边上的点，且OD=OE，PD⊥OA，PE⊥OB，

            求证：OP平分 ∠ AOB