初中数学北师大版八年级下册4 简单的图案设计学案

《尺规作图》学案

一、中考动向分析

尺规作图是中考的高频考点，近5年5考（2013年、2014年、2015年、2016年、2017年），其题型一般为解答题，安排在第19题或20题，难度中等，以基本作图为主，分值是6到7分。

二、知识要点梳理

1、识别作图

（1）学生小组合作分辨图中包含了哪些基本作图？

（2）小组汇报

2、梳理五种基本作图

（1）学生小组合作分辨下面各图各自属于哪种基本作图？

这是属于             　　　　

这是属于             　　　　

这是属于             　　　　

这是属于             　　　　

　这是属于             　　　　

（2）小组成员之间接龙式地出一道作图题（五种基本作图中一种），在组员完成后，小组长组织组内评价总结，最后小组派代表汇报。

三、典型考题训练

学生先独立完成以下两道典型中考题，出现问题后先在小组内讨论解决，然后小组互评，汇报完成情况。

1、（2017广东）如图2-5-25-7，在△ABC中，∠A＞∠B.

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数。

2、（2016广东）如图2-5-25-8，已知△ABC中，D为AB的中点.

（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，若DE=4,求BC的长。

四、综合拓展训练

小组合作完成下面的综合作图题（广东中考近5年未考）

1、（2015青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

已知：线段c，直线l及l外一点A（如图2-5-25-12）.

求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为点C），斜边AB=c。

（1）小组讨论：第一步应该先作什么线？要用的是什么基本作图方法？第二步又应该先作什么线？要用的是什么基本作图方法？第三步……

（2）学生完成作图后，小组互评。然后再派代表汇报

五、布置作业

1、（2015广东）如图2-5-25-9，已知锐角△ABC.

（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，如果BC=5，AD=4，tan∠BAD=  ，求DC的长。

2、（2014广东）如图2-5-25-10，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD=∠A。

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）。

3、（2017嘉兴）如图2-5-25-11，已知△ABC，∠B=40°.

（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；

（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数。