苏教版数学六年级上册第一单元 长方体、正方体知识点归纳

这是一份苏教版数学六年级上册第一单元 长方体、正方体知识点归纳，共2页。
第一单元  长方体、正方体知识点归纳1、长方体和正方体的特征：                2、长方体和正方体的异同     面个数6个面形状都是长方形，也可能有2个面是正方形特点相对的面完全相同棱条数12条棱特点分成3组，每组的4条棱长度相等顶点个数8个顶点，每个顶点引出3条棱      长方体  正方体相同点6个面，12条棱，8个顶点，且相对面完全相同，相对的棱 长度相等不同点6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是完全相同的正方形只有相对的棱 长度才相等每条棱的长度都相等          3、长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体。（长方体是特殊的正方体是错误的） 4、棱长之和：（1）长方体的棱长之和=长×4＋宽×4＋高×4=（长＋宽＋高）×4    （2）正方形棱长之和=棱长×12（3）长方体的长、宽、高都扩大（或者缩小）n倍，棱长总和扩大（或者缩小）n倍。（4）正方体的棱长扩大（或者缩小）n倍，棱长总和扩大（或者缩小）n倍. 5、长方体和正方体的表面积：（1）概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 。（2）正方体展开图共11种（一四一6种，一三二3种，二二1种，三三1种）。正方体展开图请熟记，注意有时候展开图的方向不同，如果方向不同仍是同一种。长方体的展开图和正方体展开图一样，也是11种。         （3）长方体、正方体表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或S表=2（ab+ah+bh)正方体表面积=棱长×棱长×6或S表=axax6=6a²前、后左、右4个面的面积之和= 底面周长×高注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒、烟筒等等。 （4）正方体的棱长扩大（或者缩小）n倍，表面积扩大（或者缩小）n²倍.（5）一个长方体（或正方体）切（截，锯等）一次增加1×2=2个面，切2增加2×2=4个面，…...，如果切的次数为，那么就增加×2个面。2个长方体（或正方体）拼起来，就减少就会减少（2－1）×2=2个面，3个长方体（或正方体）拼起来，就减少就会减少（3－1）×2=4个面........；如果个2个长方体（或正方体）拼起来，就减少就会减少（－1）×2个面。 两个完全相等的长方体拼起来，有3种不同的拼法。当两个最大的面拼在一起，减少的的表面积最大，这时拼起来的物体表面积最小；当两个最小的面拼在一起，减少的的表面积最小，这时拼起来的物体表面积最大。 6、表面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。      1平方米=100平方分米       1平方分米=100平方厘米      1平方米=10000平方厘米 7、长方体和正方体的体积（容积）：概念：（1）物体所占空间的大小叫做它们的体积（2）容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。（3） 容积不等于体积，容积＜体积（因为物体有厚度） 8、计算公式：（1）长方体体积公式=长×宽×高 ，用字母表示是V=abh长方体体积公式=底面积×高，用字母表示是V=sh（2）正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 用字母表示是 V=axaxa=a³  9、 （1）长方体的长扩大a倍、宽扩大b倍、高扩大c倍，它的体积扩大a×b×c倍。（3）正方体的棱长扩大（或者缩小）n倍，体积扩大（或者缩小）n³倍. 10、体积（容积）单位进率换算：（1）体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。1立方米=1000立方分米          1立方分米=1000立方厘米      1立方米=1000000立方厘米（2）容积的单位有升、毫升。1升=1000毫升       1立方分米=1升      1立方厘米=1毫升 （3）1立方分米、1升的水重1千克。