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北师大版数学七年级上册《第5章一元一次方程》单元检测2
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北师大版数学七年级上册《第5章一元一次方程》单元检测2 一 、单选题（本大题共3小题，共15分）1.（5分）下列各式中，是一元一次方程的是A. B.
C. D. 2.（5分）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示：则下列天平中，状态不正确的是
A. B.
C. D. 3.（5分）解为的方程是A. B.
C. D. 二 、填空题（本大题共13小题，共78分）4.（6分）跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，快马______天可以追上慢马．5.（6分）某商店在“五一”节开展促销活动，将某型号的电脑打折销售，小华花元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是______元．6.（6分）今年端午节前某超市分两次购进蛋黄、鲜肉、腊肉三种馅的粽子，第一次购进三种粽子数量之比为：：根据销量，超市调整进货方案，第一次与第二次购进蛋黄粽数量之比为：，且第二次购进蛋黄粽数量为第二次购进总量的为使两次购进鲜肉粽和腊肉粽数量之比为：，则第二次购进鲜肉粽和腊肉粽数量之比为 ______.7.（6分）一件商品标价元，若九折出售，仍可获利，则这件商品的进价为______元．8.（6分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将件生活物资发往，两个贫困地区，其中发往区的物资比区的物资的倍少件，则发往区的生活物资为 ______ 件.9.（6分）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走里，慢马每天走里，慢马先走天，试问快马几天追上慢马？答：快马 ______ 天追上慢马.10.（6分）某班有女生人，男生比女生的倍少人，则男生有______人．11.（6分）“元旦”期间，某商店单价为元的书包按八折出售可获利，则该书包的进价是______元．12.（6分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地区计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价元公里元分钟元公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程公里以内含公里不收远途费，超过公里的，超出部分每公里收元．小明与小亮各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为公里与公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差______分钟．13.（6分）某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午：达，在路边的电子收费停车区域内停车．收费标准如图．
如果他：离开，那么应缴费 ______元；
如果他离开时缴费元，那么停车的时长可能是 ______分钟．写出一个即可14.（6分）学校某兴趣活动小组现有男生人，女生人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生人，依题意列方程得______.15.（6分）把这个数填入方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”图，是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为： ______ ；图也是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为： ______ .
16.（6分）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝斤，干燥后耗损斤两古代中国斤等于两今有干丝斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为 ______ 斤.三 、解答题（本大题共1小题，共7分）17.（7分）关于的方程与关于的方程的解互为相反数，求的值．
答案和解析1.【答案】B;【解析】解：是一元一次方程，
故选
利用一元一次方程的定义判断即可．
此题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
2.【答案】D;【解析】解：由图可知个■的质量个▲的质量，
个▲的质量等于个●的质量，
因此个▲质量个■的质量个●的质量．
故选：
本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的物体质量的大小，可知▲，而▲，由此可得出答案．
此题主要考查了等式的基本性质，掌握等式两边减去同一个数或式子，等式仍然成立是关键．
3.【答案】C;【解析】解：分别解出四个方程：
、，
、，
、，
、，
四个方程中只有与题中是一致的
故选：
解出四个选项中看是否与一致，如一致，则为本题选项
此题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．
4.【答案】20;【解析】解：设快马天可以追上慢马，
依题意，得：
解得：，
答：快马天可以追上慢马，
故答案为：
设快马天可以追上慢马，根据两马的速度之差快马出发的时间慢马的速度慢马提前出发的时间，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5.【答案】7000;【解析】解：设打折前这台电脑的售价是元，
依题意得：，
答：打折前这台电脑的售价是元．
故填空答案：
设打折前这台电脑的售价是元，那么打折后的售价是，然后根据小华花元买了一台即可列出方程，解方程即可．
此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
6.【答案】3：7;【解析】解：令第一次购进腊肉的量是，则第一次购进鲜肉为，蛋黄为，第二次购进蛋黄为，
则第二次购进三种粽子的和为：，
设第二次购进鲜肉的量为，则第二次购进腊肉的量为，
根据题意得：，
解得：，
则，
：：，
故答案为：：
先令第一次购进腊肉的量是，则其他量都可以用来表示，再通过设未知数列方程求解．
此题主要考查了一元一次方程得应用，用参数表示量是解答该题的关键．
7.【答案】99;【解析】解：设这件商品的进价为元，根据题意得
，
解得．
则这件商品的进价为元．
故答案为：．
此题的等量关系：实际售价标价的九折进价利润率，设未知数，列方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8.【答案】3200;【解析】解：设发往区的生活物资为件，则发往区的生活物资为件，
根据题意得：，
解得：，
答：发往区的生活物资为件．
故答案为：
设发往区的生活物资为件，则发往区的生活物资为件，根据发往、两区的物资共件，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9.【答案】20;【解析】解：设快马行天追上慢马，则此时慢马行了日，
依题意，得：，
解得：，
快马天追上慢马，
故答案为：
设良马行日追上驽马，根据路程速度时间结合两马的路程相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10.【答案】3a-7;【解析】解：因为某班有女生人，男生比女生的倍少人，
所以男生有人，
故答案为：
根据男生比女生的倍少人列出代数式即可．
该题考查列代数式，理解题意，利用男生与女生两者之间的关系解决问题．
11.【答案】80;【解析】解：设该书包的进价为元，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，
则该书包的进价是元．
故答案为：．
设该书包的进价为元，根据售价进价进价利润率列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
12.【答案】;【解析】解：设这两辆滴滴快车的行车时间相差分钟，
依题意，得：，
解得：
故答案为：
设这两辆滴滴快车的行车时间相差分钟，根据两人打车费用相同，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
13.【答案】4.5 120;【解析】解：，
如果他：离开，那么应缴费元，
故答案为：；
设停车收取费用的时长为分钟的倍，
由题意得：，
解得：，
停车的时长可能是分钟，
故答案为：答案不唯一
根据小型车首小时内收费标准进行即可求解；
设停车收取费用的时长为分钟的倍，根据小型车白天的收费标准列方程解答即可．
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
14.【答案】8+x=（30+8+x）;【解析】解：设还要录取女生人，根据题意得：
故答案为：
设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示出又录取后女生的人数及总人数．
15.【答案】;【解析】解：图由题意，可得，
解得
图由题意，可得，
解得
故答案为：，
根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，图可得第三行与第三列上的两个数之和相等，图可得对角线与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解答该题的关键．
16.【答案】;【解析】解：设原有生丝为斤，
：：，
解得
故原有生丝为斤．
故答案为：
可设原有生丝为斤，根据比值是一定的，列出方程计算即可求解．
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是解题关键．
17.【答案】;【解析】
分别表示出已知两方程的解，根据两方程的解互为相反数列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值．
此题主要考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
