数学八年级上册11.1.3 三角形的稳定性练习题

11.1.3三角形的稳定性

一、单选题

1．下列图形中具有稳定性的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列物品不是利用三角形稳定性的是（  ）

A．自行车的三角形车架 B．三角形房架

C．高架桥的三角形结构 D．伸缩晾衣架

3．如图，已知长方形窗框分别是其四条边的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（    ）

A．两点处 B．两点处

C．两点处 D．两点处

4．下列生活生产的设备中，没有利用三角形的稳定性的是（    ）

A．活动的四边形的晾衣架 B．起重机

C．屋顶的三角形钢架 D．松浦大桥的斜拉钢架

5．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）

A． B． 

C．    D．

6．如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．三角形的内角和为180°

B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性

D．直角三角形两锐角互余

7．下列图形中具有稳定性的是（    ）．

A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．平行四边形

8．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（    ）

A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边

C．垂线段最短 D．三角形的稳定性

9．下列图形具有稳定性的是（   ）

A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．任意多边形

10．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（    ）

A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形两边之和大于第三边

C．垂线段最短 D．三角形的稳定性

二、填空题

11．匠人制作马扎时，支撑架都设计成如右图形状，这种方法是利用了三角形的           ．

12．为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形的    ．

13．如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?

答:      .

14．在生活中，我们经常会看见桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的                      性．

15．如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定．这种做法体现的数学原理是        ．

三、解答题

16．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

17．如图，是的角平分线，， 交于点E，，交 于点F．图中与有什么关系？为什么？

18．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？

19．下列图形中哪些具有稳定性？

20．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个．

21．如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）

22．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？