人教版九年级上册21.1 一元二次方程单元测试课后测评

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程单元测试课后测评，共7页。试卷主要包含了已知实数，是方程的两根，则等内容，欢迎下载使用。
九年级上册数学试卷（一元二次方程）     　　　班级       　座号        　姓名               　成绩          　 一、    选择题（每小题4分，共40分）要使方程是关于x的一元二次方程，则…………………………（　　）A．a≠0　　　B．a≠3　　C．a≠1且b≠﹣1 　D．a≠3且b≠﹣1且c≠0方程的解是 ……………………………………………………………………………（　　）　A. 　　B. 　C. ，　　D. ，3.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为……………………（　　）　　A．1 B． C．1或 D．4.一元二次方程根的情况是…………………………………………………………（    ）A. 有两个相等实数根　　B. 有两个不相等的实数根　　C. 没有实数根　 D. 不确定5.若是的一个根，则的值是………………………………………（　　）　　A．2020 B．2021 C．2022 D．20236.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　　）　A. 11　　　　　　B. 13 　　　　　　　　　C. 11或13　　　　　　D. 不能确定7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是………（　　）　　A．　　　　B．且 C．且 　D．8.在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有人参加这次聚会，则列出方程正确的是……………………………………………………………………………（　　）　　A． B． C． D．9.不论、为何实数，代数式的值……………………………………（　　）A .总不小于2     B .总不小于7     C .可为任何数   D .可能为负数欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程＝0的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF＝EB，类似地，在AB上折出点M使AM＝AF，表示方程的一个正根的线段是…………………………………………………………………（　　）　A .线段BM  　　 B．线段BE  　C．线段AM 　　 D．线段AE关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形是……………………………………………………………………（　　）　A．以为斜边的直角三角形　　　　　B．以为斜边的直角三角形　C．以底边的等腰三角形　　　　　　D．以底边的等腰三角形二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知实数，是方程的两根，则　　　 　  　          12.已知关二次方程有实数根，则c的取值范围是　　　　　13.已知某个一元二次方程的两根分别是和，则这个方程可以是（填一般形式） 　   　 　．14.已知是一元二次方程的一个根，则的值为________.15若，是一元二次方程的两根，则　　____　．16.已知一元二次方程中．下列说法：①若，则；　　②若方程两根为和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程　　必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根．其中结论正确　的有　　　　　　　三、解答题（共86分）17. （8分）解方程：　　　　　　　18. （8分）解方程   19. （8分）解方程：　　          　20. （8分）解方程：    21.（8分）阅读下列材料：求函数的最大值．解：将原函数转化成的一元二次方程，得．为实数，△，．因此，的最大值为4．根据材料给你的启示，求函数的最小值．     22.（10分）为助力美丽乡村建设，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，每袋成本16元，该网店于今年3月销售出200袋，每袋售价30元，为了扩大销售，4月准备适当降价．据测算每袋降价1元，销售量可增加20袋．　（1）每袋降价5元时，4月共获利多少元？　（2）当农产品每袋降价多少元时，能尽可能让利于顾客，并且让商家获利2860元？     23.（10分）已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有两实数根，求m的范围；（2）设方程两实根为x1，x2，且，求m．         24.（12分）某牧场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面（粗线表示墙面）建饲养场，已知，米，米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场，并在每个区域开一个宽2米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆隔开），点可能在线段上，也可能在线段的延长线上．      　（1）如图1，当点在线段上时，　　①设的长为米，则　　　　　米；（用含的代数式表示）　　②若围成的饲养场的面积为132平方米，求饲养场的宽的长；　（2）如图2，当点在线段延长线上，所围成的饲养场的面积能否为156平方米？如果能达到，求出的长；如果不能，请说明理由．             25.（14分）定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为x1，x2（x1＜x2），分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M（x1，x2），则称点M为该一元二次方程的衍生点．（1）若方程为．写出该方程的衍生点M的坐标．（2）若关于x的一元二次方程求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；（3）是否存在b、c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程的衍生点M始终在直线的图象上，若有，请求出b，c的值；若没有，说明理由．                          参考答案一、1-5:BCBCD,6-10:BBAAC二、11.　　，12.　　，13.，14.　16　，15.　0，   16.  ①②④三、17.　　18. 　19. 　20.　21. 解：将原函数转化成的一元二次方程，得，为实数，△，，因此的最小值为．22解：（1）当每袋降价5元时，由题意可得：（元，答：每袋降价5元时，4月共获利2700元；（2）设当农产品每袋降价元时，根据题意可得：，整理得：，解得：，（不合题意舍去），答：当农产品每袋降价3元时，能尽可能让利于顾客，并且让商家获利2860元．23解：（1）∵关于x的一元二次方程有两实数根，∴△≥0，即，解得：（2）∵方程两实根为x1，x2，∴x1+x2＝﹣（2m﹣1），x1•x2＝m2+1，∵x1•x2＝m2+1＞0，∴方程的两根同号．若x1＞0，x2＞0，则有|x1|+|x2|＝x1+x2＝﹣（2m﹣1），∴﹣（2m﹣1）＝m2+1，即m2+2m＝0，∴m＝0或﹣2，若x1＜0，x2＜0，则有|x1|+|x2|＝（x1+x2）＝2m﹣1，∴2m﹣1＝m2+1，即m2﹣2m+2＝0，无解，∵，∴m＝﹣2．24.解：（1）①设的长为米，则（米．故答案为：．②依题意得：，整理得：，解得：，．当时，，不合题意，舍去；当时，，符合题意．答：饲养场的宽的长为11米．（2）不能达到，理由如下：设的长为米，则米，依题意得：，整理得：，△，该方程没有实数根，即当点在线段延长线上，所围成的饲养场的面积不能达到156平方米．25.解：（1）∵x2﹣2x＝0，∴x（x﹣2）＝0，解得：x1＝0，x2＝2，故方程x2﹣2x＝0的衍生点为M（0，2）；（2）x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣2m＝0，∵b2﹣4ac＝[﹣2（m﹣1）]2﹣4（m2﹣2m）＝4＞0，∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣2m＝0，解得：x1＝m﹣2，x2＝m，∴方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣2m＝0的衍生点为M（m﹣2，m）；（3）存在，理由如下：∵直线y＝kx﹣2（k﹣2）＝k（x﹣2）+4．过定点M（2，4），∴x2+bx+c＝0两个根为x1＝2，x2＝4，∴解得，b＝﹣6，c＝8．