人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元测试卷

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人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列各数中，是负数的是（　　）A． B．0 C． D．﹣12．﹣的相反数是（　　）A．﹣ B． C． D．﹣3．下面的说法中，正确的是（　　）A．正有理数和负有理数统称有理数                B．整数和小数统称有理数 C．整数和分数统称有理数                        D．整数、零和分数统称有理数4．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位82000个，请将数据82000用科学记数法表示为（　　）A．8.2×103 B．8.2×104 C．8.2×105 D．0.82×1055．在图中数轴上，﹣2.1的位置在（　　）A．a B．b C．c D．d6．某天最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的日温差是（　　）A．2℃ B．3℃ C．5℃ D．8℃7．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（　　）A．5 B．4.7 C．4.8 D．4.779．对于（﹣3）×4，左边第一个因数增加1后积的变化是（　　）A．减少3 B．增加3 C．减少4 D．增加410．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．11．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x﹣y的值为（　　）A．±5 B．±1 C．﹣5或﹣1 D．5或112．已知a，b为有理数，ab≠0，且．当a，b取不同的值时，M的值等于（　　）A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．体育课上，李佳跳绳跳了85个，体育老师把他的成绩记作+5个，傅颖跳了77个，应记作 　     　个，王力跳了80个，记作 　   　个．14．1的倒数是 　   　，　   　没有倒数．15．计算：|﹣2|+2＝　   　．16．比较大小：﹣　   　﹣（填“＜”或“＞”）．17．底数是，指数是2的幂写成 　                  　．18．计算：＝　     　．19．数轴上与表示﹣1的点距离2个单位长度的点所表示的数是 　       　．20．对于任意有理数a、b，定义新运算“⊙”，规定a⊙b＝（2a+b）（2a﹣b）﹣b，则⊙（﹣1）＝　                　．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②﹣1.6；③+3.2；④0；⑤；⑥﹣6.5；⑦+108；⑧6.121221222；⑨﹣2．非负整数集合{　                           　}负分数集合{　                             　}负数集合{　                               　}22．（10分）计算：（1）﹣2+|﹣|﹣5+2；                            （2）4×÷（﹣3）．  23．（8分）（1）把6.5，﹣3.5，0，3，﹣1，﹣表示在数轴上．（2）请将上面的数用“＜”连接起来；（3）观察数轴，直接写出绝对值小于2的所有整数． 24．（8分）计算：．   25．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣10．（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（2）如果每升汽油7.5元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？     26．（10分）问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 　   　cm．（2）图中点A所表示的数是 　     　，点B所表示的数是 　     　．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”请问妙妙现在多少岁了？    27．（10分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③＝　                　，⑤＝　     　；（2）关于除方，下列说法错误的是 　   　A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝　                  　；5⑥＝　                  　；⑩＝　     　．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 　                  　；（3）算一算：．