人教版8 数学广角——数与形精品第1课时课后测评

2023秋人教版六年级数学上册课时练习题

第八单元 数学广角

第1课时  数与形

一、填空题

1．淘气一家周末徒步去某户外场所游玩儿，6时后到达目的地游玩儿后返回家中。从如图中可以看出游玩时间为 　     　时，返程的速度是 　     　千米/时。

2．小敏帮妈妈去离家800m的超市买酱油，右图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走　     　m；她在超市的时间是　     　分仲。

3．甲乙两车从同一地点出发。如图所示：　     　车先行完30千米距离；两车时速相差　     　千米。

4．小聪同学从家里出发骑车去相距5千米的图书馆借书，根据如图所示的折线统计图填空：

小华在图书馆借书用了     　分钟，返回时的平均速度是　  　千米/时。

5．同学们去红色基地参加研学活动。如上图所示，红色基地距离学校　     　千米，来回的平均速度是　         　。

6．如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是　         　。

二、单选题

7．周日早晨，龙龙到离家800 m的体育馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习打羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下面的统计图中，能正确表示龙龙离家时间和离家距离关系的是(　　)。

A． B．

C． D．

8．欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（　　）反映出欢欢的这些情况。

A． B．

C． D．

9． 晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（　　）与叙述的情节相符合。

A． B．

C． D．

10．一只乌鸦口渴了，看到一个瓶子里有水，可是水位低了一些，还差一点儿才能喝到水，它围着瓶子转了一圈后，衔来一个个小石子放人瓶子中，水位上升后，喝到了水。下面符合《乌鸦喝水》故事情节的折线统计图是（　　）

A． B．

C． D．

11．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（　　）

​

A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟

B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆

C．汽车加油前后的速度一样快

D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时

三、作图题

12．同同家热水器装了50L水，同同用9分洗了个澡，用水20L，穿衣用了3分；爸爸接着用12分洗了个澡，把水用完。请用折线图表示热水器内剩余水量与时间的关系。

四、解决问题

13．“九鲤飞瀑天下奇”，九鲤湖与武夷山、玉华洞并称“福建三绝”，众多游客慕名而来。下图是甲、乙两车同时从宁德前往九鲤湖景区的距离和时间的关系图。根据图中的信息，回答以下问题。

（1）前1.75小时，甲车的速度是乙车的　         　

（2）当甲车到达终点时，乙车离终点还有多少千米？

14．如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。下图是三角形PAB的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米。

（1）AB长　     　cm，AD长　     　cm。

（2）当运动时间为　     　秒时，点P运动到点C的位置。

（3）连接BD。若BD与AP相交于M，当三角形PBM的面积与三角形ABM的面积之比为1：2时，求点P的运动时间(画出草图，再解答)。

15．小明先乘公交车从家到图书馆看书，看完书后再打车回家，所用的时间与离家距离的关系如甲、乙两图所示。

（1）打车的速度比乘公交车快，打车的速度是多少千米/分？

（2）小明在图书馆看了多少分钟的书？

答案

1. 4；2.5

2. 80；5

3. 甲；15

4. 20；15

5. 6；8千米/时

6. 100米/分

7. C

8. B

9. A

10. B

11. C

12. 解：

13. （1）或50%

（2）解：（300-210）÷（6-3.5）=36（千米/小时）
36×（6-5）=36（千米）
答： 乙车离终点还有36千米。

14. （1）16；5

（2）21

（3）解：情形一：P点在CD边上

因为S△BPM：S△ABM=1：2

所以PM：AM=1：2

S△PDM：S△ADM=1：2

S△ABP=×16×5=40（cm2）

S△ADM=S△BPM=40×=（cm2）

S△ADP=÷=20（cm2）

DP=20×2÷5=8（cm）

（5+8）÷1=13（秒）

情形二：P点在BC边上

因为S△BPM：S△ABM=1：2

所以PM：AM=1：2

S△PDM：S△ADM=1：2

S△ADP=×16×5=40（cm2）

S△ABM=S△PDM=40×=（cm2）

S△ABP=÷=20（cm2）

BP=20×2÷16=2.5（cm）

（5+16-2.5）÷1=23.5（秒）
答：点P的运动时间是13秒或23.5秒。

15. （1）解：20÷25×（1+）
=20÷25×
=（千米/分）
答： 打车的速度是千米/分。

（2）解：25÷25%×60%
=100×60%
=60（分钟）
答：小明在图书馆看了60分钟的书。