数学第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法第2课时同步训练题

21.2.2    公式法

第2课时　用公式法解一元二次方程

基础题　　　　　　　　　　　　　　

知识点　用公式法解一元二次方程

1．(武汉校级月考)用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(　　)

A．a＝3，b＝2，c＝3      B．a＝－3，b＝2，c＝3

C．a＝3，b＝2，c＝－3    D．a＝3，b＝－2，c＝3

2．方程x2＋x－1＝0的一个根是(　　)

A．1－      B.

C．－1＋    D.

3．一元二次方程x2－px＋q＝0的两个根是(　　)

A.     B.

C.     D.

4．一元二次方程a2－4a－7＝0的解为__________________________．

5．用公式法解下列方程：

(1)4x2－4x＋1＝0；

(2)x2＋4x－1＝0；

(3)x2＋2x＝0；

(4)4x2－4x－1＝0；

(5)2x2－3x－1＝0；

(6)1－x＝3x2；

(7)x2＋10＝2x；

(8)x(x－4)＝2－8x.

中档题

6．(安陆市级月考)用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，正确的结果是(　　)

A．x＝     B．x＝

C．x＝       D．x＝

7．方程x2＋4x＋6＝0的根是(　　)

A．x1＝，x2＝     B．x1＝6，x2＝

C．x1＝2，x2＝    D．x1＝x2＝－

8．若(m2－n2)(m2－n2－2)－8＝0，则m2－n2的值是(　　)

A．4          B．－2

C．4或－2     D．－4或2

9．当x＝________时，代数式x2－8x＋12的值是－4.

10．(天津月考)方程2x2－6x－1＝0的负数根为____________．

11．若8t2＋1与－4t互为相反数，则t的值为________．

12．用公式法解下列方程：

(1)－3x2－5x＋2＝0；

(2)6x2－11x＋4＝2x－2；

(3)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)；

(4)(x＋2)2＝2x＋4；

(5)x2＋(1＋2)x＋－3＝0.

13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2－2ab，如x※1＝1.求x的值．

综合题

14．设x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根．

(1)试用含有a，b，c的式子表示x1＋x2，x1x2；

(2)求代数式a(x＋x)＋b(x＋x)＋c(x1＋x2)的值．

参考答案

基础题

1.D　2.D　3.A　4.a1＝2＋，a2＝2－　

5.(1)Δ＝42－4×4＝0.x＝＝2.x1＝x2＝2.

(2)x＝，x1＝－2＋，x2＝－2－.

(3)x＝，x1＝0，x2＝－2.

(4)x＝，x1＝，x2＝.

(5)x＝，x1＝，x2＝.

(6)3x2＋x－1＝0，x＝，x1＝，x2＝.

(7)x2－2x＋10＝0，∵Δ＝(－2)2－4×1×10＝－20<0，∴此方程无实数解．

(8)x2＋4x－2＝0，x＝，x1＝－2＋，x2＝－2－.

中档题

6.C　7.D　8.C　9.4　10.x＝　11.　

12.(1)x＝＝，x1＝，x2＝－2.

   (2)x＝＝，x1＝，x2＝.

   (3)原方程可化为：x2－9x＋2＝0.x＝，x1＝，x2＝.

   (4)原方程可化为：x2＋2x＝0.x＝＝－1±1.x1＝0，x2＝－2.(5)x＝，x1＝2－，x2＝－3－.　

13.∵a※b＝a2－2ab，∴x※1＝x2－2x＝1.∴x2－2x－1＝0.∴x＝＝1±.∴x1＝1＋，x2＝1－.

综合题

14.(1)∵x1，x2是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，x1＝，x2＝.∴x1＋x2＝－，x1x2＝.

(2)∵x1，x2是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，

∴ax＋bx1＋c＝0，ax＋bx2＋c＝0.

∴原式＝ax＋bx＋cx1＋ax＋bx＋cx2＝x1(ax＋bx1＋c)＋x2(ax＋bx2＋c)＝0.