专题06 整式的加减（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题06 整式的加减

考点一 同类项的判断                          考点二 已知同类项求指数字母的值或代数式的值

考点三 合并同类项                            考点四 整式的加减运算

考点五 整式的加减中的化简求值                考点六 整式的加减中的无关型问题

考点一 同类项的判断

例题：（2022·贵州贵阳·七年级期末）下列各组式子中，是同类项的为（       ）

A．与 B．与 C．与 D．与

【变式训练】

1．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）在下列单项式中，与是同类项的是（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·上海宋庆龄学校七年级阶段练习）在与，与，与，与，与，与中是同类项的有（       ）

A．2组 B．3组 C．4组 D．5组

考点二 已知同类项求指数字母的值或代数式的值

例题：（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）若和的和仍是一个单项式，则ab ＝_________．

【变式训练】

1．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝_____．

2．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）和是同类项，则式子3m﹣2n=________．

考点三 合并同类项

例题：（2022·湖南湘西·七年级期末）化简: ____________．

【变式训练】

1．（2022·全国·七年级专题练习）合并同类项：=_________________；

2．（2022·全国·七年级专题练习）合并同类项：=_________________；

考点四 整式的加减运算

例题：（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）计算：．

【变式训练】

1．（2021·云南·麻栗坡县第二中学七年级期中）化简下列各式：

(1)；           (2)

2．（2022·全国·七年级专题练习）计算：

(1)              (2)

考点五 整式的加减中的化简求值

例题：（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）（1）化简：；

（2）化简：；

（3）先化简，再求值：，其中，．

【变式训练】

1．（2022·全国·七年级单元测试）化简与求值：

(1)先化简2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b），并求当a＝2，b＝﹣3时的值．

(2)已知A＝2x2﹣3x﹣5，B＝﹣x2+2x﹣3，求A﹣2B．

2．（2022·山东威海·期末）计算：

(1)；

(2)．

(3)先化简，再求值：，其中，．

考点六 整式的加减中的无关型问题

例题：（2021·湖南·安仁县思源实验学校七年级期中）若代数式的值与字母x的值无关，求代数式的值．

【变式训练】

1．（2022·山东烟台·期末）已知代数式，，C=A-2B．

(1)当时，求代数式C的值；

(2)若代数式C的值与x的取值无关，求y的值．

2．（2022·全国·七年级专题练习）已知多项式化简后不含项．

(1)求m的值；

(2)化简并求多项式的值．

一、选择题

1．（2022·全国·七年级专题练习）下列各组单项式中，为同类项的是（　　）

A．3ab2与3a2b B．a与1 C．2bc与3abc D．a2b与

2．（2022·河南郑州·七年级期末）下列计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（   ）

A．﹣1 B．1 C．4 D．以上都不对

4．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）已知代数式，，则无论x取何值，它们的大小关系是（　　）

A．M＞N B．M＝N

C．M＜N D．M，N的大小关系与x的取值有关

5．（2022·全国·七年级专题练习）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（       ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题

6．（2022·黑龙江哈尔滨·期末）计算：_____．

7．（2022·广西贺州·七年级期末）若单项式3x2yn+1与-4xmy4的差仍是单项式，则m-2n=__________．

8．（2021·山东·单县湖西学校七年级阶段练习）一个长方形的周长为，其中一边为，则另一边长为______________．

9．（2021·河南周口·七年级期中）若代数式的值等于1007，则代数式的值等于______．

10．（2022·四川凉山·七年级期末）若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为__________．

三、解答题

11．（2021·山东·单县湖西学校七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中，．

12．（2022·福建·福州时代中学七年级期末）已知，求的值．

13．（2021·江西·崇义县章源实验中学七年级期中）先化简，再求值：的值，其中，．

14．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）先化简，再求值．

(1)，其中．

(2)，其中．

15．（2021·甘肃·庄浪县阳川中学七年级期中）小华从课外书上抄写了这样一道练习题：已知x＝3，求的值，粗心地把x＝3抄成了x＝－3，但计算的结果却是正确的．试说明这其中的理由.

16．（2021·山东·单县湖西学校七年级阶段练习）丁丁家买了一套房，地面结构如图所示：

(1)用含x、y的式子表示地面的总面积（单位：平方米）；

(2)若，，铺地砖的费用为每平方米80元，求铺地砖的总费用．

17．（2021·浙江·余姚市高风中学七年级期中）老师写出一个整式（其中为常数，且表示为系数），然后让同学给赋予不同的数值进行计算，

(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的值分别是_____，______．

(2)乙同学给出了，请按照乙同学给出的数值化简整式．

(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，写出丙同学所给的的值，并求出丙同学的计算结果．

18．（2021·湖南永州·七年级期中）已知代数式

(1)若，

①求；

②当时，求的值；

(2)若（a为常数），且A与B的和不含项，求整式的值．