初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法课时训练

人教版九年级上册数学21.2.2公式法同步练习

一、单选题

1．若关于x的方程无实数根，则c的值可以是（    ）

A．－2 B．－1 C．0 D．1

2．一元二次方程的根的情况是（    ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

3．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ）

A．－2 B．2 C．－4 D．4

4．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．  B．

C． D．且

6．关于的一元二次方程的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关

7．若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

8．一元二次方程，其中较大的一个根为，下列最接近的范围是（　　）

A． B． C． D．

9．关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

10．关于的一元二次方程，有两个不相等的实数根，则的取值范围为_______.

11．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_____．

12．若关于x的一元二次方程无实数根，则整数k的最小值为___________．

13．关于x的一元二次方程的两个根分别是与，则________．

14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______．

15．已知关于x的方程无实数解，则m取到的最小正整数值是_______．

16．若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则的值是_________．

三、解答题

17．用公式法解下列方程：

(1)；

(2)．

18．已知：关于的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)写出一个满足条件的a的值，并求此时方程的根．

19．小明在解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21（第二步）

∴（第三步）

∴，（第四步）

（1）小明解答过程是从第　 步开始出错的，其错误原因是　 　．

（2）写出此题正确的解答过程．

20．关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．

如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

已知，求该一元二次方程的根．

参考答案：

1．A

2．D

3．A

4．B

5．D

6．C

7．D

8．C

9．C

10．

11．1

12．6

13．2

14．且

15．

16．1

17．(1)，

(2)，

18．(2)当时，原方程的根是，（答案不唯一）

19．（1）一，原方程没有化简为一般形式；

20．（1）直角三角形；（2）x1＝x2＝