九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）优秀课后作业题

第4章    等可能条件下的概率

4.2  等可能条件下的概率（一）

知识点01  等可能条件下的概率

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率P（A）=（其中m是指事件A发生可能出现的结果数，n是指所有等可能出现的结果数）.

当一个随机事件在一次试验中的所有可能出现的结果是有限个，且具有等可能性时，只需列出一次试验可能出现的所有结果，就可以求出某个事件发生的概率.

【即学即练1】1．下列说法正确的是（           ）

A．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

D．一个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏一定会中奖

【即学即练2】2．下列说法正确的是（　　　）

A．“购买一张彩票，中奖”是不可能事件

B．“从，，π，0.2这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件

C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.5

知识点02  等可能条件下的概率的求法

一般地，等可能性条件下的概率计算方法和步骤是：

（1）列出所有可能的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；

（2）确定所有可能发生的结果的个数n和其中出现所求事件的结果个数m；

（3）计算所求事件发生的可能性：P（所求事件）=.

【即学即练3】3．下列说法正确的是（    ）

A．“连接一个菱形的两条对角线，它们互相垂直平分”这一事件是随机事件．

B．概率很小的事件不可能发生．

C．367人中一定至少有两个人同一天生日．

D．“明天降雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间会有降雨．

【即学即练4】4．桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是（    ）

A． B． C． D．

考法01  概率的意义理解

【典例1】小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（    ）

A．小明明天的进球率是50% B．小明明天每投10次必有5次投中

C．小明明天一定能进球 D．小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件

题组A  基础过关练

1．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

C．打开电视机，正在播放广告

D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

2．下列说法正确的是（　　）

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数

3．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．投掷枚硬币正面朝上 B．太阳从东方升起

C．过平面上的三个点作一个圆 D．购买一张彩票中奖

4．下列说法正确的是（    ）

A．连续掷一枚质地均匀的骰子100次，其中掷出5点的次数最少，则第101次一定出5点

B．某种彩票中奖的概率是，因此买100张这种彩票，一定会中奖

C．天气预报说明天下雨的概率是，所以明天将有一半的时间在下雨

D．任意抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

5．下列说法中，正确的是（    ）

A．打开电视，正在播放电视剧《隐秘而伟大》是必然事件

B．“若m，n互为相反数，则”，这一事件是随机事件

C．“1，3，2，1的中位数一定是2”，这一事件是不可能事件

D．“广安市明天降雨的概率是80%”，意思是广安市明天有80%的时间在降雨

6．下列事件是必然事件的为（    ）

A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于

C．踯一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“新闻联播”

7．根据电视台天气预报，某市明天降雨的概率为90%，对此信息，下列几种说法中正确的是（    ）

A．该市明天一定会下雨 B．该市明天有90%地区会降雨

C．该市明天有90%的时间会降雨 D．该市明天下雨的可能性很大

题组B  能力提升练

1．下列说法中正确的是（ ）

A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率

B．某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率

C．不确定事件的概率可能等于

D．试验估计结果与理论概率不一定一致

2．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（   ）

A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛

B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛

C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次

D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛

3．下列事件发生的概率为0的是（ ）

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心

B．任取一个实数x，都有|x|≥0

C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm

D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6

4．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形

B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同

C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

D．相等的圆心角所对的弧相等

5．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．

6．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这9个数中任意选一个数作为m的值，使关于x的分式方程：＝3的解是负数，且使关于x的函数y＝图象在每个象限y随x的增大而增大的概率为_____．

7．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是，可以怎样放球：________．(只写一种)

题组C  培优拔尖练

1．下列说法正确的是（    ）

A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查

B．方差是刻画数据波动程度的量

C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件

D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1

2．下列说法正确的是（    ）

A．“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨

B．数据10，9，8，7，9，8的中位数是

C．要了解一批圆珠笔芯的使用寿命，应采用普查的方式

D．甲、乙两人各进行次射击，两人射击成绩的方差分别为则甲的射击成绩更稳定

3．下列说法正确的是（    ）．

A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”

C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖

D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

4．下列说法正确的是（　　）

A．鞋店老板比较关心的是一周内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数

B．某种彩票的中奖率是2%，则买50张这种彩票一定会中奖

C．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

D．若甲组数据方差S甲2＝0.06，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

5．下列说法正确的是（　　）

A．两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定

B．组数据3，4，4，6，8，5的众数为4

C．组数据3，4，4，6，8，5的中位数为4

D．必然事件的概率是100％．随机事件的概率是50％

6．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

7．现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率为（　　）

A． B． C． D．