苏科版九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）综合训练题

4.2等可能条件下的概率（一）随堂练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B．测量某天的最低气温，结果为﹣150℃

C．把4个球放到3个抽屉里，其中一个抽屉里至少有2个球

D．我市天气预报中说“明天降雪的概率是80%”，表示明天我市有80%的地区降雪

2．在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（　　）

A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球

3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（　　）

A．抽101次也可能没有抽到一等奖

B．抽100次奖必有一次抽到一等奖

C．抽一次也可能抽到一等奖

D．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

4．下列说法正确的是（    ）

A．天气预报说明天下雨的概率是，所以明天一定会下雨

B．某种彩票中奖的概率是，买100张这种彩票一定会中奖

C．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为

D．在只放有红、黄小球的袋子中有可能摸出白球

5．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（    ）

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C．大量重复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现反面朝上50次

D．通过抛一枚均匀硬币正面朝上或反面朝上，确定谁先发球的比赛规则是公平的

6．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

7．在一个不透明的盒子中放有2个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出白色乒乓球的概率为（　　）

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（    ）

A．新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查

B．程晨投篮投中的概率是，说明他投次篮球一定能中次

C．一组数据：3，4，6，5，3的众数和中位数分别是和

D．如图是甲、乙两名射击手的次射击成绩的折线统计图，则这5次成绩甲的方差大于乙的方差

9．从，，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）

A． B． C． D．

10．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黑球、3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，则摸到球的概率最大的是（　　）

A．白球 B．黑球 C．红球 D．黄球

二、填空题

11．已知关于x的一元二次方程x2+ax+nb＝0（1≤n≤3，n为整数），其中a是从2、4、6三个数中任取的一个数，b是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方程有实数根”为事件An（n＝1，2，3），当An的概率最小时，n的所有可能值为     ．

12．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是         ．

13．把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表：

下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55．其中合理的是      ．（填序号①、②、③）

14．两枚硬币抛向空中，落地时两枚都正面朝上的概率是    ．

15．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为      

16．在一个不透明的口袋中装有4个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为           ．

17．两个完全一样的转盘A，B如图所示，A转盘被平分为12份，颜色逆时针方向顺次为红，绿，蓝，红，绿，蓝，…，B转盘被平分为红，绿，蓝3份.分别自由转动A转盘和B转盘，则A转盘停止时指针指向红色的概率        B穿盘停止时指针指向红色的概率.（填“大于”“小于”或“等于”）

18．把一个圆形转盘分成3个相同的扇形，分别涂上红、绿、黄三种颜色．转盘的中心装有固定的指针，绕中心自由转动转盘，当它停止时，指针指向红色的概率是          ．

19．一般地，如果一个试验有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：        ．必然事件发生的概率为  ，不可能事件发生的概率为   ，随机事件A发生的概率是       ．

20．至少需要调查      名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件.

三、解答题

21．计算下列事件发生的概率并将你算出的概率标在下图中．（标序号）  

(1)十五的月亮就像一个弯弯细勾；

(2)正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；

(3)任意掷一枚六面分别写有、、、、、的均匀骰子，“”朝上；

(4)从装有个红球，个白球，个黄球的口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全相同）．

22．为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择∶A.舞蹈社团;B.博乐阅读;C.快乐英语;D.硬笔书法.某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.

(1)根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80<x < 90的总人数;

(2)该年级每名学生选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少?请用列表法或树状图的方法加以说明.

23．一则广告声称本次活动的中奖率为 ，其中一等奖的中奖率为 ．小明看到这则广告后，想：“我抽 张就会有 张中奖，抽 张就会有 张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？

24． 在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．

25．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

求出封闭图形ABC的面积．

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．C

5．A

6．B

7．C

8．D

9．A

10．C

11．2或3

12．

13．②

14．

15．；

16．

17．等于  

18．

19．     P（A）＝     1     0     0与1之间的一个常数

20．366

21．(1)0

(2)1

(3)

(4)

22．(1)30

(2)

23．小明的想法不对

24．

当时，∴点（1,），（1,）在△AOB内部，

当时，∴点（2,），（2,）在△AOB内部，

当时，∴设上述点在△AOB内部，

当时，则点（,1）（,2），（,）在△AOB内部，

当时，则点（,1）（,2）, （,）在△AOB内点，

则点P在△AOB的内部概率P(内部)

25．S封闭图形ABC= 3π．