初中数学苏科版九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）精品当堂达标检测题

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4.2等可能条件下的概率（一）同步练习苏科版初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 九年级班在参加学校接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为   

A.  B.  C.  D.

2. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外都相同，其中有个黄球，个蓝球若随机摸出个蓝球的概率为，则随机摸出个红球的概率为   

A.  B.  C.  D.

3. 给出下列计算：从中任意抽取一个，运算结果正确的概率是   

A.  B.  C.  D.

4. 一个盒子中装有标号为、、、、的五个小球，这些小球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为   

A.  B.  C.  D.

5. 在英文单词“平行的”中任意选择一个字母是“”的概率为   

A.  B.  C.  D.

6. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数，，的卡片，乙中有三张标有数，，的卡片，卡片除所标数外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其上的数记为，从乙中任取一张卡片，将其上的数记为若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则小明获胜否则小英获胜，则小英获胜的概率为   

A.  B.  C.  D.

7. 有一首对子歌中写道：“天对地，雨对风，大陆对长空”现有四张书签，除正面分别写有“天”“地”“雨”“风”四个字外其他均无区别从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好配成“对子”的概率是   

A.  B.  C.  D.

8. 从，，，，中任取一个数作为，既要使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，又要使关于的分式方程有正数解，则符合条件的概率是   

A.  B.  C.  D.

9. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是   

A.  B.  C.  D.

10. 一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球个、绿球个、白球个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是   

A.  B.  C.  D.

11. 在一个不透明的口袋中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，把它们分别标号为，，，若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出另一个小球，则两次取出小球标号的和等于的概率为   

A.  B.  C.  D.

12. 四张大小、质地、背面完全相同的卡片上，正面分别画有下列图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是   

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 已知函数为整数，若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随的增大而增大”的一次函数的概率为          ．
14. 一个盒子中装有个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为          ．
15. 在一个不透明的袋子中装有个白球，个红球这些球除颜色外都相同若从袋子中随机摸出个球，摸到红球的概率为，则的值为          ．
16. 在▱中，、是两条对角线，现从以下四个关系：中随机取出一个作为条件，即可推出▱是菱形的概率为          ．
17. 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子六个面分别标有数字朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是的倍数的概率为          ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 取张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字、、、、，现把它们洗匀并正面朝下，随机摆放在桌面上从中任意抽出张，记卡片上的数字为，求数字使分式方程无解的概率．
    
    
    
    
    
    
     
19. 有四张正面分别标有数、、、的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数记为，再随机地摸取一张，将该卡片上的数记为．

请画出树状图并写出所有可能的结果

求所选出的、能使一次函数的图像经过第二、三、四象限的概率．






 

20. 有三张分别标有数、、的不透明卡片，它们除数不同外其余均相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为后放回，再次洗匀从中任取一张，将数记为试求方程有解的概率．
    
    
    
    
    
    
     
21. 一个口袋中放有个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球若红球的个数比黑球个数的倍多，从口袋中任取一个球是白球的概率是求：
    口袋中红球的个数
    从口袋中任取一个球是黑球的概率．
    
    
    
    
    
    
     
22. “六一”期间，某游乐场举办一场游戏活动，其中有一种游戏的规则如下：在一个装有个红球和若干个白球每个球除颜色外都相同的袋子中，随机摸个球，摸到红球就得到个玩具已知参加这种游戏的儿童有人，游乐场发放玩具个．
    求参加该游戏得到玩具的概率
    请你估计袋子中白球的个数．
    
    
    
    
    
    
     
23. 一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数比白球个数的倍少已知从袋子中摸出个球是红球的概率是．
    求袋子中红球的个数
    求从袋子中摸出个球是白球的概率
    取走个球其中没有红球后，求从剩余的球中摸出个球是红球的概率．
    
    
    
    
    
    
     
24. 在一个不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母、、搅匀后先从袋中任意摸出一个乒乓球，将对应字母记入图中的左边方格内然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个乒乓球，将对应字母记入图中的右边方格内．
    
     

第一次摸到字母的概率为          

用画树状图的方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“”的概率．






 

25. A、、三人玩篮球传球游戏，游戏规则是第一次传球由将球随机地传给、两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人求：

两次传球后，球恰好在手中的概率

三次传球后，球恰好在手中的概率．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】解：方程有两个不相等的实数根，
且，解得且
分式方程，去分母得，
，
分式方程有正数解，
且，
解得且，
的取值范围为且，，
从，，，，中任取一个数作为，符合条件的整数的值是，
即符合条件的只有个，故符合条件的概率是．
故选A．
 

9.【答案】
 

【解析】解：把题图左边转盘中的蓝色区域等分成份，分别记为蓝、蓝、蓝，列表如下：

由表格知，共有种等可能结果，其中能配成紫色的有种，
配成紫色．
故选C．

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】解：设盒子中原有的白球的个数为，
根据题意得，
解得，经检验，是原分式方程的解，
盒子中原有的白球的个数为．
 

15.【答案】
 

【解析】解：根据题意，得，解得．
经检验，是原分式方程的解．
．
 

16.【答案】
 

【解析】根据菱形的判定，或可推出▱是菱形．
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】解：将分式方程去分母、整理，得．
根据题意，当或时，原分式方程的分母为，此时分式方程无解．
当时，
当时，， 
在、、、、中取一个数字使分式方程无解的情况只有这种．
数字使分式方程 无解的概率为
 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：画树状图如图所示，

从树状图可以看出共有如下种等可能的结果：
、、、、、、、、、、、

当，时，一次函数的图像经过第二、三、四象限，
所选出的、能使一次函数的图像经过第二、三、四象限的只有、这种结果．
所选出的、能使一次函数的图像经过第二、三、四象限

【解析】见答案
 

20.【答案】解：画树状图如图所示，

由树状图，可以看出两次抽取卡片后共有如下种等可能的结果：
、、、、、、、、．
根据题意，方程有解必须满足
在上面所列举的种结果中，能使的结果有
、、、、、这种结果，
方程有解

【解析】见答案
 

21.【答案】解：设口袋中的黑球有个，则红球有个，
口袋中白球的个数为．
根据题意，得，
解得此时．
答：口袋中红球的个数为．
从口袋中任取一个球是黑球的概率为
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：，
参加该游戏得到玩具的概率为
由题意，得共有个球，
白球有个．
答：袋子中白球的个数为
 

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：个．
答：袋子中红球的个数为
设白球有个，则黄球有个．
根据题意，得，解得．
摸出个球是白球 
从剩余的球中摸出个球是红球 
 

【解析】见答案．
 

24.【答案】解：   
画如图所示的树状图，

由树状图，可知共有种等可能的结果，
其中从左往右恰好组成“”的只有种情况，
从左往右恰好组成“”．
 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：画出树状图如图所示，
由树状图，可知共有种等可能的结果，
其中两次传球后，球恰好在手中的结果有种，
两次传球后，球恰好在手中
画出树状图如图所示，
由树状图，可知共有种等可能的结果，
其中三次传球后，球恰好在手中的结果有种，
三次传球后，球恰好在手中

【解析】见答案