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    2023七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数导学案新版新人教版
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    2023七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数导学案新版新人教版

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    这是一份2023七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数导学案新版新人教版,共5页。

    第一章 有理数

    1.1 正数和负数

    一、新课导入

    1.课题导入:

    (1)教师展示教科书图1.1-1,并提问:哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

    (2)请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗?

    今天,我们在小学认识负数的基础上进一步学习正数和负数.

    2.三维目标

    (1)知识与技能

    了解正数与负数的产生是实际生活的需要.

    会判断一个数是正数还是负数.

    会用正负数表示互为相反意义的量.

    (2)过程与方法

    通过对正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.

    (3)情感态度

    通过教师、学生双方的教学活动,激发学生学习的兴趣,让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.

    通过对正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想.

    3.学习重、难点

    重点:感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.

    难点:数0的认识;用正数和负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量.

     

    二、分层学习

    1.自学指导:

    (1)自学内容:教材第2页倒数第二段至第3页的内容.

    (2)自学时间:8分钟.

    (3)自学要求:认真阅读课文内容,做好圈点标记,并思考相关问题.

    (4)自学参考提纲:

    什么叫正数?什么叫负数?什么叫一个数的符号?试举例说明.

    大于0的数叫正数,如5;小于0的数叫负数,如-5;一个数前面的+”“-号叫做它的符号,如-5前面的-.

    0是正数?还是负数?一个数不是正数,就是负数这种说法对吗?

    0既不是正数,也不是负数.这种说法不正确.

    在例题中哪些词表明其中含有相反意义的量?增加用正数表示,那么减少就用负数表示.小华体重减少1kg,也就是其体重增加-1kg;增加-6.4%,就是减少6.4%;增长率是0,表示的是不增不减.

    你能从例题的解答过程中,总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?

    完成教材第3页的练习.

    2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.

    3.助学:

    (1)师助生:

    明了学情:了解学生是否理解正数和负数的意义,是否能把握相反意义的量并用正数和负数正确表示它们.

    差异指导:指导学生理解正数和负数中的符号,引导学生用正数和负数表示向指定方向变化的现象中的量.

    (2)生助生:学生间相互交流解决自学中的疑难问题.

    4.强化:

    (1)正数和负数的意义;0既不是正数,也不是负数.

    (2)如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量:

    先找出表示具有相反意义的量的词.如增加减少零上零下上升下降盈利亏损收入支出等.

    选定一方用正数表示,那么另一方就用负数表示.

    1.自学指导:

    (1)自学内容:教材第4页的内容.

    (2)自学时间:5分钟.

    (3)自学要求:认真看图表,理解图表上数字表示的实际意义.

    (4)自学参考提纲:

    0的意义仅仅表示没有吗?你对它还有什么新的认识?

    不仅仅.0表示一个确定的温度,海拔0 m表示海平面的平均高度.

    你能回答课本思考中的问题吗?

    在地形图中,4600表示该地海拔高于海平面4600 m,而-100 m表示该地海拔高度低于海平面100 m.

    举例:在存折中,2300.00表示该次存入了2300元,而-1800.00元则表示该次取出1800元。

    完成教材第4页的练习.

     

     

    2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.

    3.助学:

    (1)师助生:

    明了学情:了解学生自学参考提纲的完成情况.

    差异指导:结合学情进行个性和共性问题的点拨引导.

    (2)生助生:学生间相互交流解决自学中的疑难问题.

     

    4.强化:

    (1)0的意义不仅是表示没有,还是正数和负数的分界.

    (2)既要会用正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量,也要能在具体的问题情境中明了正数和负数代表的实际意义.

     

    三、评价

    1.学生的自我评价(围绕三维目标):学生代表交流自己的学习收获和存在的问题.必要时教师可以引导学生总结.

    2.教师对学生的评价:

    (1)表现性评价:对学生在学习中的表现、态度、方法、效果等进行综合点评.

    (2)纸笔评价:课堂评价检测.

    3.教师的自我评价(教学反思):

    本课时内容是在学生小学学过的数的基础上,通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量这一需求,引入负数.让学生感到负数引入的必要性,同时感受到数学符号的优越性.引入负数后,进而给出正数、负数的描述性定义,通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.

    教学的安排,强调自主学习,注重交流合作,从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得,互相评点,教师适时总结归纳.

     

     

    一、基础巩固(60分)

    1.(20分)以下各数5,-,0,0.56,-3,-25.8,,-0.0001,+2,-600中,正数有5,0.56,,+2;负数有-,-3,-25.8,-0.0001,-600.

    2.(20分)某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么(1)0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?

    解:(1)0.08 m表示水面高出标准水位0.08 m,-0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m.

    (2)-0.1 m;0.23 m.

    3.(10分)下列说法正确的是(D)

    A.0既是正数,又是负数    B.0是最小的正数

    C.0是最大的负数          D.0既不是正数,又不是负数

    4.(10分)科学实验表明,原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷,物理学规定,原子核所带电荷为正电荷,氢原子中的原子核与电子各带1个电荷,则氢原子中的原子核所带电荷是  1  ,电子所带电荷是  -1  .

     

    二、综合应用(30分)

    5.(15分)如果把一个物体向后移动5 m记作移动-5 m,那么这个物体又移动+5 m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

    解:移动+5 m表示将此物体向前移动5 m;这时物体所在位置就是它两次移动前的位置.

    6.(15分)测量一幢楼的高度,七次测得的数据分别是:79.4 m,80.6 m,80.8 m,79.1 m,80 m,79.6 m,80.5m.这七次测量的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是多少?

    解:七次测量的平均值=(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7=80 m

    则七次测量表示为:-0.6 m,0.6 m,0.8 m,-0.9 m,0 m,-0.4 m,0.5 m

     

    三、拓展延伸(10分)

    7.(10分)某年,一些国家的服务出口额比上年的增长率如下:

    这一年,上述六国中哪些国家的服务出口额增长了?哪些国家的服务出口额减少了?哪国增长率最高?哪国的增长率最低?

    解:中国和意大利的服务出口额增长了,美国、德国、英国和日本的服务出口额降低了;意大利增长率最高,日本增长率最低.

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