初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第一课时学案

1.2.4  绝对值

第1课时  绝对值

一、导学

1.课题导入：

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？

学生回答后，老师设问：上述这个问题反映了什么数学知识呢？从而导入这节课要学习的课题——绝对值.

2.学习目标：

（1）知识与技能

能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.

（2）过程与方法

经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

（3）情感态度

通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.

3.学习重、难点：

重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值.

难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.

4.自学指导：

（1）自学内容：教材第11页“练习”之前的内容.

(2)自学时间：6分钟.

(3)自学要求：认真看课本，重要的内容做上记号，图文对照来理解绝对值的几何意义和代数意义.

(4)自学参考提纲：

①绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，这里的数a可以是正数、负数、0.

②上图中，小红、小明两人对应的数分别是10和-10，它们和原点的距离都是10个单位，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10.

③一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

④绝对值的代数意义用式子表示：

Ⅰ.当a>0时，|a|=a；

Ⅱ.当a<0时，|a|=-a；

Ⅲ.当a=0时，|a|=0.

⑤判断：

Ⅰ.若a=-a，则a＜0.（×）

Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（×）

Ⅲ.绝对值最小的数是1.（×）

Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（×）

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师深入学习小组之中，了解学生对自学问题的认知和理解情况，掌握自学进度和认识偏差.

（2）差异指导：对个别学生在以下方面进行指导.

①几何意义的理解.

②绝对值求法.

③a为有理数，|a|等于什么？

④运用|a|=a与|a|=-a时，“a可为0”的忽视.

2.生助生：同学间相互交流解决自学中存在的疑难问题.

四、强化

1.知识要点：

（1）一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则a=-a；0的绝对值是0（双重性）.

(2)若a=a，则a≥0；若a=-a，则a≤0.

(3)a≥0.

2.练习：

(1)写出下列各数的绝对值：

6，－8，－3.9，52，－211，100，0

解：6,8,3.9,52,211,100,0

(2)判断下列等式是否成立：

①5=5(√)  ②－|5|=|-5|(×)  ③－5=|-5|(×)  ④-|-5|=-(-5)( ×)

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：自我总结学习成果，查找学习中的不足.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对课堂学习中的表现进行点评总结，指出优点与不足.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以巩固所学知识.

一、基础巩固（70分）

1.(10分)|-2|的值是(A)

A.2    B.    C.-     D.-2

2.(10分)若|a|=|b|，则a与b的关系是（C）

A.a=-b    B.a=b    C.a=b或a=-b    D.不能确定

3.(40分)下列说法中正确的有③④.（填序号）

①符号相反的数互为相反数；

②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

④当a≠0时，|a|总是大于0.

4.(10分)写出下列各数的绝对值：－125，＋23，－3.5，0，，-，-0.05.上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？

解：125，23，3.5，0，，，0.05.-125的绝对值最大，0的绝对值最小.

二、综合应用（20分）

5.(10分)若|a|=-a，则a一定是（C）

A.正数   B.负数   C.非正数   D.非负数

6.(10分)检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，具体数据如下：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？

解：-0.6的球最接近标准.

三、拓展延伸（10分）

7.(10分)（1）若a＞0，则aa=1，若=1，则a是正数.

（2）若|x|=3，则x=±3；若|-x|=4,则x=±4.