七年级上册1.1 正数和负数导学案

这是一份七年级上册1.1 正数和负数导学案，共6页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑，上升等内容，欢迎下载使用。

教学备注




















学生在课前完成自主学习部分




















1.情景引入


（见幻灯片3-4）





1.1 正数和负数


学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.


2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.


3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）


重点：理解正数、负数及0的意义.


难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.


自主学习





一、知识链接


1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.


2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例.


_______________________________________________________________________.


二、新知预习


1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：





























新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.


问题1：说一说上面用到的各数的含义.


（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；


（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.





问题2：上面这两类数，分别属于什么数？





2.自主归纳：


像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 数.


像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.


注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.


三、自学自测


1.下列各数中，负数是（ ）


B.-2.03 C.+2.03 D.0


教学备注


配套PPT讲授





























2.探究点1新知讲授


（见幻灯片5-8）





















































3.探究点2新知讲授


（见幻灯片9-13）


2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）


A.0个 B.1个 C.2个 D.3个


四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





课堂探究





要点探究


探究点1：正、负数的认识


问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？








问题2：0只表示没有吗?








要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.


典例精析


例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：





-11, ,+73, ,-2.7,4.8,














正数 负数








方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.





探究点2：用正负数表示具有相反意义的量


问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量.


节约13m3水和浪费4m3的水；


电梯上升2层和下降5层；


小明向支付宝转入300元后又支出100元.








要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量．


问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？


甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.


蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.





教学备注


配套PPT讲授






























































3.探究点3新知讲授


（见幻灯片15-17）


典例精析


例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．


（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作________.


（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体________.


例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；


（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：


美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%，


意大利增长0.2%，中国增长7.5%.


写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.





方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.


针对训练


1.填空：


（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；


（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；


（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;


（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ .


2.向东行进－50 m表示的意义是 （ ）


A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m


探究点3：0的意义及用正负数表示相对基准量


问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？





典例精析


例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，


超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，


则她们的实际身高应是________________________.


方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.


针对训练


下列语句正确的是 （ ）


A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有


C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数


2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.


教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结

















5.当堂检测


（见幻灯片19-22）





二、课堂小结


正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.


0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.


正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.








当堂检测





1.下列说法，正确的是 （ ）


A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数


C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数


2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）


A.运进货物3吨与运出货物2吨


B.升温3℃与降温3℃


C.增加货物100吨与减少货物2000吨


D.胜3局与亏本400元


3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .


（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示_______________ .物体原地不动记为________ .


（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .


（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示________________.


4.下列各数－2，0，,－10,3.5中，是正数的有_________.


5.把下列各数填入相应的括号内：


－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.


正数集合：{ ，…}；


负数集合：{ ，… }.


6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7


万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.





7.数学活动:


帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入记为正数，支出记为负数）.








参考答案


自主学习


一、知识链接


1.整数和小数 2.有.冬天里有零度的时候，也零下几度的时候.


二、新知预习


问题1 1.（1）3摄氏度；1层到10层；花生产量比上年增长百分之1.8.


（2）零下3摄氏度；地下1层和地下2层；油菜籽产量比上年下降百分之2.7.


问题2 正数和负数


2.正 负


三、自学自测


1.B 2.C


课堂探究


要点探究


探究点1：


问题1： (1)比0小，正数前加上符号“-”的数叫做负数.


(2)错.0既不是正数，也不是负数.


问题2：0是正数与负数的分界.


【典例精析】


例1 正数：，+73，4.8，- 负数：-11，-2.7，-


探究点2：


问题1： (1)是. (2)是. (3)是.


问题2：(1) +3km；-1km. (2) +50kg；-2kg.


【典例精析】


例2 (1)-5m (2)向东运动6m


例3 (1) 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.


(2) 六个国家2001年商品出口总额的增长率：


美国 -6.4%， 德国 1.3%，


法国 -2.4%， 英国 -3.5%，


意大利 0.2%， 中国 7.5%.


【针对训练】


1. (1)-20分 (2)-15000元 (3)向东走400米 (4)零下7度


2. D


探究点3：


问题 吐鲁番盆地的海拔记作“-155米”，表示其海拔低于海平面155米.


【典例精析】


例4 197、182、187、194、185


【针对训练】


1.C


2. 如0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.


当堂检测


1.C 2.D


3. (1) －3℃ (2)向东运动2米 0米 (3)-3.8吨 (4) 低于标准水位0.9米


4.3.5


5. 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，-，-3，-3.2%


6.解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.


7. 略.