初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质同步训练题

九年级上册人教版数学22.1.4二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质（培优）

姓名：                            得分：                            日期：                         

一、选择题（本大题共 7 小题）

1、已知二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（        ）

2、已知二次函数，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么当自变量x取m-1时，下列结论中正确的是(        )

3、已知抛物线：，抛物线是由抛物线向右平移3个单位得到的，那我们我们可以得到抛物线和抛物线一定关于某条直线对称，则这条直线为(        )

4、若二次函数的图象经过三点.则关于大小关系正确的是(        )

5、二次函数，若m-n=0，则它的图象必经过点(        )

6、如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m.水面下降1m，水面宽度为

7、要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是(        )

二、填空题（本大题共 8 小题）

8、请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y=______．

9、将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的图象，则原二次函数解析式为________。

10、抛物线的顶点在直线y=2上，则a= ______ ．

11、如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是(0,5)，且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是_______________________

12、抛物线过点(1,0)和点(0,3)，且顶点在第二象限，则a的取值范围是____．

13、若抛物线与对称轴相同，且两抛物线的顶点相距3个单位长度，则c的值为_________．

14、已知二次函数的图象经过原点及点( ， )，且图象与 x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为     ．

15、二次函数为常数，且中的x与y的部分对应值如表

下列结论：①ac < 0；②当x > 1时，y的值随x值的增大而减小．
③当x=2时，y=5；④3是方程的一个根；
其中正确的有 ______ .(填正确结论的序号)

三、解答题（本大题共 3 小题）

16、已知二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+在x=0和x=2时的函数值相等
（1）求二次函数的解析式，并作图象；
（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m和k的值．
 

17、图中曲线是抛物线的一部分，我们建立平面直角坐标系如图所示，OA=1.25，抛物线的最高点坐标为（1，2.25），
（1）求图中曲线对应的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
（2）图中曲线与x轴交点的坐标为______；
（3）若抛物线形状不变，将其平移后仍过A点，且与x轴正半轴交于点B，OB=3.5，求平移后抛物线的最大高度是多少？
 

18、如图，已知抛物线L:y=x2+bx+c经过点A（0，-5），B（5，0）
（1）求b，c的值
（2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M
①求点M的坐标
②将抛物线L向左平移m（m>0）个单位得到抛物线L1，过点M作MN∥y轴，交抛物线L1于点N.P是抛物线L1上一点，横坐标为-1，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧，若PE+MN=10，求m的值