|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第3课时教案(华东师大版九上)
    立即下载
    加入资料篮
    第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第3课时教案(华东师大版九上)01
    还剩1页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学华师大版九年级上册3.公式法第3课时教案设计

    展开
    这是一份初中数学华师大版九年级上册3.公式法第3课时教案设计,共2页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。

    22.2 一元二次方程的解法

    第3课时

    教学目标

    1.了解配方的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.

    2.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系,能够熟练地运用配方法解决有关问题.

    教学重难点

    【教学重点】

    配方的概念,运用配方法解一元二次方程.

    【教学难点】

    直接开平方法和配方法之间的区别和联系.

    课前准备

    教学过程

    一、情境导入

    李老师让学生解一元二次方程x2-6x-5=0,同学们都束手无策,学习委员蔡亮考虑了一下,在方程两边同时加上14,再把方程左边用完全平方公式分解因式……,你能按照他的想法求出这个方程的解吗?

    二、合作探究

    探究点:配方法

    【类型一】配方

    用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为(  )

    A.(x+2)2=1  B.(x-2)2=1

    C.(x+2)2=9  D.(x-2)2=9

    解析:由于方程左边关于x的代数式的二次项系数为1,故在方程两边都加上一次项系数一半的平方,然后将方程左边写成完全平方式的形式,右边化简即可.因为x2-4x=5,所以x2-4x+4=5+4,所以(x-2)2=9.故选D.

    方法总结:用配方法将一元二次方程变形的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边,使方程的左边只留下二次项和一次项;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

    【类型二】利用配方法解一元二次方程

    用配方法解方程:x2-4x+1=0.

    解析:二次项系数是1时,只要先把常数项移到右边,然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方,把方程配成(xm)2n(n0)的形式再用直接开平方法求解.

    解:移项,得x2-4x=-1.配方,得x2-4x+(-2)2=-1+(-2)2.即(x-2)2=3.解这个方程,得x-2=±.x1=2+x2=2-.

    方法总结:用配方法解一元二次方程,实质上就是对一元二次方程变形,转化成开平方所需的形式.

    【类型三】用配方解决求值问题

    已知:x2+4xy2-6y+13=0,求的值.

    解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0,(x+2)2=0且(y-3)2=0,x=-2且y=3,原式==-.

    【类型四】用配方解决证明问题

    (1)用配方法证明2x2-4x+7的值恒大于零;

    (2)由第(1)题的启发,请你再写出三个恒大于零的二次三项式.

    证明:(1)2x2-4x+7=2(x2-2x)+7=2(x2-2x+1-1)+7=2(x-1)2-2+7=2(x-1)2+5.2(x-1)20,2(x-1)2+55,即2x2-4x+75,故2x2-4x+7的值恒大于零.

    (2)x2-2x+3;2x2-2x+5;3x2+6x+8等.

    【类型五】配方法与不等式知识的综合应用

    证明关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0不论m为何值时,都是一元二次方程.

    解析:要证明不论m为何值时,方程都是一元二次方程,只需证明二次项系数m2-8m+17的值不等于0.

    证明:二次项系数m2-8m+17=m2-8m+16+1=(m-4)2+1,又(m-4)20,(m-4)2+1>0,即m2-8m+17>0.不论m为何值时,原方程都是一元二次方程.

    三、板书设计

    四、教学反思

    教学过程中,强调配方法解方程就是将方程左边配成完全平方式的过程.因此需熟练掌握完全平方式的形式.

    相关教案

    初中数学华师大版九年级上册5.一元二次方程的根与系数的关系教学设计及反思: 这是一份初中数学华师大版九年级上册5.一元二次方程的根与系数的关系教学设计及反思,共2页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。

    初中数学华师大版九年级上册2.配方法第2课时教案及反思: 这是一份初中数学华师大版九年级上册2.配方法第2课时教案及反思,共2页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。

    初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式第4课时教学设计: 这是一份初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式第4课时教学设计,共2页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map