初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化导学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。
2．在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
【学习过程】
一、探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1．在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？
（2）分别写出点A．B．C．D的坐标；
（3）分别写出点A1．B1．C1．D1的坐标；
（4）两面小旗对应点之间有什么共同特点？
2．在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2．
（1）分别写出点A2．B2．C2．D2的坐标；
（2）它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
3．（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
（3）将原图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
（4）由（2）（3）得到的两个图案之间又有怎样的位置关系呢？
归纳概括：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 。
关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 。
关于原点成中心对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 。
【达标检测】
1．点 A（2，- 3）关于x 轴对称的点的坐标是____________。
2．点 B（- 2，1）关于y 轴对称的点的坐标是____________。
3．点（-4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） 。
A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．不能构成对称关系
4．点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )
A．- 2 B．2 C．1 D．- 1
5．已知A．B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：
①A．B关于x轴对称；②A．B关于y轴对称；
③A．B关于原点对称；④A．B之间的距离为4，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。
7．一束光线从点A（3，3）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7