数学五年级上册6 找最大的公因数教案及反思

课题

找最大公因数

课型

新授课

教学内容

教科书第72页及第73页的内容

教学目标

1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

教学重点

理解公因数和最大公因数的意义

教学难点

会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学准备

多媒体课件

教  学  过  程

备  注

一、复习旧知，导入新课

教师：我们第三单元的时候学习了找一个数的因数，请同学们找出找出下面各数的全部因数。

9的全部因数：___________________

12的全部因数：___________________

学生独立完成，集体订正。

教师：怎样找一个数的因数？

学生：找一个数的因数，可以利用乘法和除法算式，按顺序一组一组地找。

教师：在9和12的因数中，我们发现3是它们相同的因数，我们今天学习新课找最大公因数。（板书：找最大公因数）

二、自主活动，探索新知

1.学习第1题。

教师：找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。

学生1：用乘法算式找：1×12=12，2×6=12，3×4=12。12的全部因数：1，2，3，4，6，12。1×18=18，2×9=18，3×6=18。18的全部因数：1，2，3，6，9，18。

学生2：用除法算式找：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以12的全部因数：1，2，3，4，6，12。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的全部因数：1，2，3，6，9，18。（教师板书）

教师：观察这个两个数的因数，回忆一下一个数的因数有什么特征呢？

学生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2.学习第2题。

教师：12和18相同的因数有哪几个？

学生：相同的因数有1,2，3,6。

教师延伸提问:4为什么不是12和18的相同因数呢？

学生：4是12的因数，而不是18的因数。

学生互相交流做法，汇报。

学生1：先分别写出12和18的全部因数，再找出相同的因数；

学生2：我先写出12的因数，再从中找到18的因数。

学生3：我先写出18的因数，再从中找到12的因数。

课件出示两种方法的图示并总结。

教师：第一位同学用的是列举法，分别列举出两个数的因数再找到相同的因数。后面两位同学用的是筛选法，先列举出一个数的全部因数再从中找出另一个数的因数。

3.学习第3题。

教师：12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。请同学们找出12和18的公因数和最大公因数。

学生独立填写12和18的公因数和最大公因数。

学生：12和18的公因数是1,2，3,6。最大公因数是6.

课堂小结

教师：怎样找两个数的最大公因数？说一说。

根据学生的回答，教师小结：找两个数的最大的公因数，先找各个数的因数，再找出两个数相同的因数，最后确定最大公因数。

4.学习第4题。

教师出示两个相交的集合图。

教师：这是12和18的因数相交的集合图，同学们想一下相交的部分应该填什么？两侧的部分应该填什么？

学生：相交的部分应该填12和18的公因数？两侧的部分应该填12和18除公因数以外的因数。

学生独立填空，集体订正。

三、当堂训练

1.课件出示教材P78“练一练”第1题。

学生独立完成，与同伴交流，集体订正。

2.课件出示教材P78“练一练”第2题。

学生独立完成，与同伴交流，集体订正。

3.课件出示教材P78“练一练”第3题。

学生独立完成，相互交流找右特征的数字的最大公因数的特殊方法，学生汇报，教师总结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们学习了找两个数的公因数和最大公因数，，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

教材第73页“练一练”第4,5题。

复习因数，为学习公因数做铺垫。

加深对相同因数含义的理解。

板书

设计

找最大公因数

两个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

教后

反思

本节课中，通过复习找一个数的因数引入新课，注重让学生体会找公因数和最大公因数的多种方法，包括列举法和筛选法，让学生明确解题有多种方法，激发学生探索解题方法的兴趣，为后面学习约分奠定了基础。但学生在列举两个数的公因数时，可能有遗漏，应该引导学生注意。