2021学年5 找质数教学设计

(北师大版五年级上册)

《找最大公因数》教学设计

教学内容：

　　北师大版五年级数学上册P77—78的内容。

教材的地位及其作用

学习本课之前，教材已经安排了认识因数和会找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握找最大公因数在学习分数中就显得尤为重要。由此可见，本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用。

同时，遵循数学课程标准(2011年版)的理念，我们不难发现本节课教材中的优势资源，可以促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动和“找最大公因数”抽象概括的过程，有利于培养学生的实践能力和创新意识，为学生的可持续发展发挥不可替代的作用。

学情分析：

    学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。

进行学情分析，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。

教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。
教具准备：课件、多媒体

教学过程：

　　一、激趣引入

师：同学们，在前几节课我们学了找因数，今天我们来做个小游戏，好不好？

1.请座号是15的因数的同学站到讲台上来。

2.请座号是20的因数的同学站到讲台上来。

并说一说座号是几，是谁的因数。

　　15的因数：1，3，5，15

20的因数：1，2，4，5，10，20

哪个座号上来两次，为什么？如果今天这个游戏一直玩下去，座号是什么的同学会一直站下去？为什么？

二、探究新知

1、让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

2、汇报找因数的方法。

3、指名回答，并板书

4、观察12和18的因数，找他们相同的因数，引导找出公有的因数和最大公因数。

5、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：6最大）6就是12和18的最大公因数。

6、想一想，什么是公因数？什么是最大公因数？

7、组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

8、引出公因数和最大公因数的概念，并读概念。

9、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

10、小结：找公因数的一般方法是先分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

三、练习提高。

1、即时练习

12的因数       15的因数        18的因数

12和15的公因数       12和18的公因数      15和18的公因数

我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法  （列举法）
①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③  确定最大公因数
2、找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。

3、填一填，与同伴交流。将6和8的因数填到集合里。

4、找出下面各组数的最大公因数。

9和12  （  ）    2和4（  ）

20和15 （  ）    5和10（  ）

2和7  （  ）     8和9  （  ）

5和11  （  ）    11和12（  ）

小组合作完成，让学生用自己的语言来表述自己的发现：
(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。
(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。
(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。

5、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

四、生活应用。

学校举行元旦文艺汇演，我们班有男生16人，女生12人参加演出，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？

读题，析题，让生板演。

四、谈收获。

五、作业布置，总结评价。

板书设计：

找最大公因数

12=1×12=2×6 =3×4

18=1×18=2×9 =3×6

12的因数：1，2，3，4，6，12

18的因数：1，2，3，   6，9，18.

12和18的公因数：1，2，3，6.

12和18的最大公因数： 6