总复习 数与代数（2）（教案）北师大版六年级上册数学

课题

数的运算

课型

复习课

教学内容

教科书第100~104页“数与代数”内容

教学目标

1.经过回顾、梳理所学知识的过程，进一步理解巩固分数混合运算、百分数的应用、比的应用等知识。

2.在复习过程中，培养学生的计算能力、分析判断能力和解决实际问题的能力。

教学重点

复习整理“数与代数”部分，巩固对所学知识的理解。

教学难点

激发学生学习数学的兴趣，体会数学知识的应用价值，培养学生勤于思考、善于总结的习惯。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习

教师：同学们，这节课我们继续复习数与代数的相关知识。

教师：整理自己经常出错的题目，说一说分数四则混合运算中应该注意的地方。在平时的作业中，我发现同学们经常做错的计算题有下面几种，同学们先来自己做一做。（课件出示数与代数独立思考第4题及下面计算题）

学生独立完成，指名学生上台板演，教师巡视了解情况。

课堂预设：第（1）题，学生可能会错在将“÷”转化成乘法时，没有将转化为它的倒数；第（2）题可能会直接得出结果1；第（3）题可能会错在把乘法分配律应用到除法中。教师根据学生的易错点进行逐个分析。

教师：在分数四则混合运算中应该注意呢？

学生：分数混合运算的运算顺序和整数相同。有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除再算加减。

教师：举例说明，在解决实际问题时，你的思考过程是什么？你有哪些好的经验？（课件出示数与代数独立思考第5题）

学生1：在解决实际问题时，我先理解题目的意思，然后再一步一步的计算。

学生2：在解决实际问题时，我会先画图表示数量关系，做完后检验答案，看是否正确。

教师：同学们都有自己的经验和方法。下面我们用一组题目来巩固一下吧！

课件出示下面一组题目：

①“十一”期间，笑笑一家计划旅游消费1500元，实际消费1800元。实际消费比计划多几分之几？

②“十一”期间，笑笑一家计划旅游消费1500元，实际消费比计划多。实际消费多少元？

③“十一”期间，笑笑一家旅游消费1800元，比计划消费多。计划消费多少元？

学生独立完成，教师巡视指导。

教师：谁愿意说说你的想法？

学生1：第一题，求实际消费比计划多几分之几，是把计划消费看作单位“1”，用实际消费比计划消费多的钱数除以计划消费即可。列式为（1800-1500）÷1500=。

学生2：第二题，实际消费比计划多，是把计划消费看作单位“1”。画图分析时，我先画一条线段表示计划消费，把这条线段平均分成5份，表示实际消费的线段比表示计划消费的线段多其中的一段。等量关系是：计划消费×（1+）=实际消费。列式为1500×（1+）=1800（元）。

学生2：第二题，实际消费比计划多，是把计划消费看作单位“1”，单位“1”未知，我用方程法解答。设计划消费x元，根据等量关系“计划消费×（1+）=实际消费”列出方程（1+）x=1800，解得x=1500，所以计划消费1500元。

教师：同学们回答得非常棒！想一想，如果把上面这组题中的都换成20%，应该怎样做呢？同学们自己完成。

学生独立完成，教师巡视指导。

教师：同学们，你们发现了什么？

学生：我发现，百分数应用题和分数应用题的解题思路相同，只是一个用分数表示，一个用百分数表示。

二、习题讲解

1.课件出示教科书P102第5题。

指名学生上台板演。

2.课件出示教科书P102第6题。

教师：谁来说说你的想法？

学生：韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，也就是韭菜占2份，鸡蛋占1份，一共有2+1=3份，一份的质量是450÷3=150（g），韭菜的质量是150×2=300（g），鸡蛋的质量是150×1=150（g）。

3.课件出示教科书P103第9题。

教师：谁愿意说说你的想法？

学生：有经过处理，那么未经过处理的污水就占总量的（1-）。求未经处理的污水，用总量乘这个分率即可。列式是27×（1-）=2.7（吨）。

4.课件出示教科书P103第12题。

教师：同学们先画图找出等量关系，再解答。

学生独立完成，教师巡视指导。

教师：谁来说说你的想法？

学生：去年降水量比前年减少了，是把前年的降水量看作单位“1”，去年的降水量是前年的（1-），等量关系是：前年的降水量×（1-）=去年的降水量。设前年的降水量是x mm，可以列出方程（1-）x=427，解得x=549，所以前年的降水量是549 mm。

5.课件出示教科书P104第15题。

教师：同学们观察这幅图，你能得到什么信息？

学生：横轴表示的行驶的时间，从8时到16时，纵轴表示的是行驶的路程，它的单位是千米。

教师：这辆旅游车8：00~11：00的速度是多少？

学生：从图上可以看出旅游车从8：00~11：00行驶的路程为180千米，时间是3时，所以速度是60千米/时。

教师：用自己的语言说一说旅游车的行驶情况。

学生1：旅游车8时行驶了300千米；从8：00~11：00，12：00~13：00，15：00~16：00旅游车在行驶，速度是60千米/时；11：00~12：00， 13：00~15：00旅游车没有动，速度是0千米/时。

学生2：汽车先以每时60千米的速度行驶了3时，休息了1时后，又以每时60千米的速度行驶了1时，然后浏览了2时的景点，再以每时60千米的速度行驶1时，总共行驶了300千米。

三、课堂总结

通过本节课的学习，我们复习了数的运算，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

四、布置作业

课本第103~104页7题、8题、10题、11题/13题、14题、16题。

关注学生的易错点，分析错误原因。

教师要引导学生结合典型题目，理解几种不同类型的分数应用题的特征和解题方法。

引导学生进行知识的迁移。

先放手让学生解答，再交流发现问题，针对学生出现的问题分析纠正，效果可能会更好。

引导学生注意纵轴表示的是路程，而不是速度。

板书

设计

数与代数（2）

分数混合运算的运算顺序和整数相同。有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除再算加减。

解决问题：画图表示数量关系，检验答案。

教后

反思

本节课注重联系现实生活，解决实际问题。数学本身具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的，学习数学的过程不只是让学生记住数学事实，还应当让学生形成数学意识，要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值，认识数学与生活的密切联系。