总复习 数与代数（2）（教案）北师大版四年级上册数学

一、系统梳理

教师：同学们，本学期中我们新学习了哪些运算？你们还记得吗？今天我们就把所学运算来整理一下。（板书：数与代数（2））

1.三位数乘两位数。

用竖式计算三位数乘两位数的计算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。

2.乘数中间或末尾有0的乘法。

乘数中间有0时，这个0也要乘，与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。

乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

3.大数的估计。

估计具体事物的数量时，如果这个数量比较大，可以把它分成相等的若干份，先估计出一份的数量，再乘份数估算出总数量。称为“以小估大”的策略。

4.认识计算器。

ON是开机键，OFF是关机键，“＋、－、×、÷”键是运算符号键，“0~9是数字键”。

用计算器计算25×4时，按ON键打开计算器后，先输入2 5，然后输入×，接着输入4，再输入=，显示屏上出现的数就是计算的结果。如果输错了可以按CE键清除。

5.用计算器探索规律。

1×1=1                    99×99=9801

11×11=121                999×999=998001

111×111=12321            9999×9999=99980001

1111×1111=1234321        99999×99999=9999800001

11111×11111=123454321    999999×999999=999998000001

6.四则混合运算。

  在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，从左到右进行运算；如果既有加、减法，又有乘、除法时，要先算乘、除法，再算加、减法；算式里如果有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的；如果算式里既含有中括号又含有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

7.运算律。

                         加法交换律：a+b=b+a

            加法运算律

                         加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

 运算律      

                         乘法交换律：a×b=b×a

         乘法运算律    乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

                         乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

8.三位数除以两位数。

  先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。

9.商不变的规律。

  被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

10.数量关系。

  路程=时间×速度；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。

  总价=单价×数量；数量=总价÷单价；单价=总价÷数量。

二、当堂训练

1.课件出示教科书P102“练习”第4题。

（1）让学生先估一估商或积。

（2）再请学生上台展示计算过程。

教师：先说说你是怎样估算的？

学生：253×56看作250×60，估算积是15000；503×32看作500×30，估算积是15000；45×240看作250×40，估算积是10000；336÷21中被除数前两位是33，除数是21，估计商是十几；858÷39中被除数前两位是85，除数是39，估计商是二十几；918÷27中被除数前两位是91，除数是27，估计商是三十几。

教师：你的方法很好，我们应该向你学习。接下来请几位同学上台展示你的竖式计算过程。

学生上台展示的计算结果分别是14168,16096,10800,16,22,34。

2.课件出示教科书P102“练习”第5题。

教师：请同学们上台展示这些算式的计算过程，并说说你用了什么方法。

学生：

乘法交换律 乘法交换律和结合律  乘法结合律  乘法分配律

乘法分配律  商不变的规律  加法结合律  加法交换律和结合律

3.课件出示教科书P102“练习”第7题。

教师：快运用所学知识来解决“谁走得快些？”学生先自己独立解决，再交流讨论。

学生：这道题我是这样理解的：求谁走得快些，就是比速度，因为速度=路程÷时间，所以妙想的速度是280÷4=70(米/分)；奇思的速度是480÷6=80(米/分)。因为70＜80，所以奇思走得快些。

三、课堂总结

通过本节课的练习，我们复习了三位数乘两位数、大数的估计、四则混合运算、运算律、三位数除以两位数、商不变的规律、路程时间与速度。你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

四、布置作业

课本第102页第6题、8题、9题。

数与代数（2）

      四则运算                  三位数除以两位数的竖式计算

          加法交换律         除法   商不变的规律

运算律    加法结合律                路程、时间与速度

乘法交换律                总价、数量与单价

乘法结合律

      乘法分配律