总复习 图形与几何（2）（教案）北师大版六年级上册数学

课题

图形的测量

课型

新授课

教学内容

教科书第100~106页“图形与几何”内容

教学目标

1.进一步巩固测量和计算圆的周长和面积的方法，并解决有关的实际问题。

2.能运用所学知识解决简单的实际问题，进一步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学的应用价值，激发数学学习的兴趣。

教学重点

进一步巩固圆的认识、周长和面积的相关知识。

教学难点

灵活的运用圆的周长与面积的相关知识，解决实际生活中的问题。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习

教师：同学们，我们上节课复习了圆的特点，这节课我们来复习关于圆的计算。你还记得圆的周长公式是怎么得到的吗？

学生：通过在探索计算圆的周长的过程中，发现用滚动法或者绳测法测量出来的圆的周长除以相应圆的直径时，周长总是直径的3倍多一些，我们把这个固定不变的数叫作圆周率，用字母π来表示，计算时通常取3.14。根据圆的周长与直径之间的关系，圆的周长等于直径×π，用字母表示为C=πd；圆的周长等于半径×2×π，用字母表示为C=2πr。

教师：圆的面积公式呢？

学生：我们是把圆进行等分，然后拼成平行四边形来求圆的面积；也可以把圆转化成三角形求面积。最后推导出圆的面积公式是S=πr²。

教师：看来大家对圆的周长和面积公式已经掌握很好了，下面我们就做一些练习题来巩固一下吧！

二、习题讲解

1.课件出示教科书P105第2题。

学生独立完成后，指名学生说一说。

2.课件出示教科书P105第3题。

学生独立完成，教师巡视指导。

教师：谁来说说你的想法？

学生：求草坪的面积，要用长方形的面积减去圆形花坛的面积。长方形的面积是20×12=240（m²），圆形花坛的面积是3.14×4²=50.24（m²），所以草坪的面积是240-50.24=189.76（m²）。

3.课件出示教科书P105第4题。

教师：这道题应该怎么做呢？

学生：他们的速度相同，比较谁先走完一周就是比较长方形花坛和圆形花坛的周长，周长短的先走完一周。长方形花坛的周长是（9+4）×2=26（m），圆形花坛的周长是3.14×8=25.12（m），25.12<26，所以笑笑先走完一周。

4.课件出示教科书P105第5题。

学生独立画图。

教师：怎么求涂色部分的周长和面积呢？

学生：风车的4个叶片是4个小半圆，它们的周长的和就是4个小半圆的周长和，它们的面积的和正好是两个小圆。

一个小半圆周长：3.14×2÷2+2=5.14（cm），

涂色部分周长：5.14×4=20.56（cm）；

涂色部分面积：3.14×（2÷2）²×2=6.28（cm²）。

5.课件出示教科书P105第6题。

学生独立思考后，指名学生说一说。

学生：要解决车轮转多少周，就是看全长31.4 m有多少个车轮的周长。解决此题之前，需要先统一单位。40 cm=0.4 m，31.4÷ （3.14×0.4）=25（周）。

三、课堂总结

通过本节课的学习，我们复习了圆的周长与面积，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

四、布置作业

（教师根据本班实际情况布置）

耐心倾听学生的表述，对表达不清楚的，多点几名同学说说。

此题中涂色部分的周长容易漏掉大圆的两条直径，提醒学生注意。

板书

设计

图形与几何（2）

圆的周长：C=πd=2πr

圆的面积：S=πr²

教后

反思

1.图形计算题中，分为两部分，一个是计算圆的周长，一个是计算圆的面积，对于简单的直接计算周长和面积，学生是能够掌握，但对于稍难一点的周长，学生常会忘掉一部分，因此，在复习时，我应该提醒学生可以先勾画出周长，再详细计算。

2.数学来源于生活，也将回归于生活。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识进行深层的理解，提高能力，促进发展。