数学八年级上册11.3.1 多边形复习练习题

11.3多边形及其内角和基础练习-人教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示，分别以六边形的顶点为圆心，以为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，，AE平分交BC于E，，，M，N分别是BA，CD延长线上的点，和的平分线相交于点F，则的度数为（    ）

A．120° B．135° C．145° D．150°

3．如图，正六边形ABCDEF，点H是AB延长线上的一点，则∠CBH的度数是（）

A．72° B．60° C．108° D．120°

4．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶3∶3∶5，则最大内角的度数是(　　)

A．130° B．140° C．150° D．160°

5．一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是

A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

6．下列正多边形中，一个内角为的是（    ）

A． B． C． D．

7．一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（     ）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．如图是用正n边形地砖铺设小路的局部示意图，若用4块正n边形地砖围成的中间区域是一个小正方形，则n的值为（    ）

A．4 B．6 C．7 D．8

10．如图，等于（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1+∠3＝82°，则∠2＝     .

12．如图，小明从六边形草地ABCDEF的边AB上一点S出发，步行一周回到原点．在步行过程中，小明转过的角度的和等于        ．

13．若四边形的四个内角之比是1：2：3：4，则它的最大内角是        °．

14．圆内接正五边形中，每个外角的度数      度．

15．已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于         ．

16．已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为1620°，则原多边形的边数为        ．

17．已知一个十八边形的每个内角都相等，则这个十八边形的一个外角的度数为          ．

18．一个内角和为的多边形一共可以连           条对角线．

19．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则∠BOC的度数为    °．

20．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做        ．

三角形的内角和等于       ，正方形、长方形的内角和都等于       ．

三、解答题

21．【知识回顾】：

如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°．

如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝　 　．

【初步运用】：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．

（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝　 　°．（直接写出答案）

（2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝　 　°．（直接写出答案）

【拓展延伸】：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．

（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝　 　°．（请说明理由）

（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之间的数量关系，并说明理由．

（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．

22．如图，已知和是的两条高

(1)，．求的度数．

(2)已知，，，求．

23．某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角．请问：漏加的这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？

24．一个多边形除了一个内角a外，其余内角的和为2680°，求这个多边形的边数和这个内角a的度数．

25．夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：

(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①________；②________.

(2)拓展应用：

有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话?

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．C

5．D

6．C

7．B

8．A

9．D

10．C

11．98°/98度

12．360°/360度

13．144．

14．72

15．12

16．10或11或12

17．/20度

18．

19．110

20．     多边形     180°     360°

21．知识回顾：∠A+∠B；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°；（3）略．

22．(1)

(2)

23．，

24．17，

25．(1)①，②

(2)他们一共通了2850次电话