人教版数学四年级上册《角的度量》1.2 基础知识点梳理

四年级上册数学第三单元《角的度量》1.2 基础知识点梳理

角的度量 角的分类

学习导图

重点知识点

知识点：角的度量、分类.

1、角的度量：

(1)  度量角的工具叫量角器.

(2)  量角的步骤：

①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合.

②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.

2、角的分类：

（1）角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.  一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角.1 平角=180°.

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角.1 周角=360°

1 周角=2 平角=4 直角 1 直角=90°

（2）小于 90 度的角叫做锐角，大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角.

（3）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

易错题难题

考点2：角的概念和表示

11．（2021•凤凰县）钟面上3时30分，时针和分针的较小夹角是（　　）度。

A．90 B．80 C．75 D．65

【思路引导】根据钟面平均分成12，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数，是2.5份，可得答案。

【完整解答】解：30°×2.5＝75°

答：时针和分针所夹的角是75°。

故选：C。

12．（2021春•惠来县期末）下面图形中，锐角、直角、钝角都有的是（　　）

A． B． C．

【思路引导】根据锐角、直角、钝角的意义，大于0度小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角。据此解答即可。

【完整解答】解：上面三个图形中，只有梯形中锐角、直角、钝角都有。

故选：B。

13．（2021春•海淀区期末）观察下面图形，填一填。（填序号）

图 　①④　中的角都是直角。

图 　⑤　中的角都是锐角。

图 　③　中的角都是钝角。

图 　②　中的角既有锐角也有钝角。

【思路引导】和三角板上的直角比较，大于直角的角是钝角，小于直角的角是锐角，由此解答即可。

【完整解答】解：

观察上面图形，可知：

图①④中的角都是直角。

图⑤中的角都是锐角。

图③中的角都是钝角。

图②中的角既有锐角也有钝角。

故答案为：①④，⑤，③，②。

14．（2021春•海口期末）如图所示钟面上的时间是 　3：05　，时针和分针形成的角是 　锐　角。

【思路引导】根据钟面上时间的认识，钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，3：05分针与时针相差接近2个大格，2个大格形成的夹角是60°，而实际由于时针处于3和4之间，应当略大于60°，是锐角；据此解答即可。

【完整解答】解：如图所示钟面上的时间是3：05，时针和分针形成的角是锐角。

故答案为：3：05，锐。

15．（2021春•晋城期末）用放大镜能让角的边变长，角变大。 　×　（判断对错）

【思路引导】角的大小与边的长短没有关系，与两边的开叉大小有关，因此放大镜不会改变角的大小，只是改变了边的长短，据此解答。

【完整解答】解：用放大镜能让角的边变长，角不变，因此原题说法错误。故答案为：×。

16．（2021•陈仓区）上午9点半，分针和时针组成的角是直角。 　×　（判断对错）

【思路引导】上午9点半，分针指向6，时针指向在9和10中间，时针和分针之间有3个半大格，每个大格之间的夹角是30度，所以3个半大格之间的度数是：3.5×30°＝105°，是钝角；据此判断即可。

【完整解答】解：根据分析可得：上午9点半，分针和时针组成的角是钝角；故原题的说法错误。故答案为：×。

17．如图，∠1＝∠2，图中所有角的和的度数是120°，∠1是多少度？

【思路引导】由题意可知，∠1＝∠2，而图中共有3个角组成，且这3个角都是由∠1、∠2组成，又因“图中所有角的和等于120°”，则∠1+∠2+∠1+∠2＝120°，从而可以求得∠1度数．

【完整解答】解：∠1+∠2+∠1+∠2＝120°

因为∠1＝∠2，所以∠1＝120°÷4＝30°

答：∠1是30°．

18．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．

　3　时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．

【思路引导】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断．

【完整解答】解：

3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．

故答案为：锐，直，钝，3．

19．（2021春•昆都仑区期末）画出一个更小的锐角，并标出角的符号。

【思路引导】锐角是小于90度的角，图中已知的角是60度，要求一个更小的锐角，只要拉近角的两边的距离就可以得到更小的锐角，可以画一个30度的锐角，据此解答。画法不唯一。

【完整解答】解：

（画法不唯一）

20．（2020秋•回民区期末）以A为顶点，AB为一边，画一个100°的角。

【思路引导】用量角器的圆点和射线的端点A（或B）重合，0刻度线和射线AB（或BA）重合，在量角器100°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可得出要求的角。

【完整解答】解：作图如下：

考点3：角的分类（锐角直角钝角）

21．（2020秋•鼓楼区期末）钟面上7时整，时针和分针所成的较小的角是（　　）

A．钝角 B．锐角 C．直角

【思路引导】钟面上每个大格对的圆心角是30度，据此解答即可。

【完整解答】解：30°×5＝150°

所以钟面上7时整，时针和分针所成的较小的角是钝角。

故选：A。

22．（2020秋•天河区期末）6时45分，钟面上的时针和分针所成的角是（　　）角。

A．锐 B．直 C．钝 D．平

【思路引导】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，6时45分此时分针指在9上，时针指在6偏左，当时针指在6上时，钟面上的时针和分针所成的角是3×30°＝90°，当时针指在6偏左时，钟面上的时针和分针所成的角小于90°；据此判断即可。

【完整解答】解：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，6时45分此时分针指在9上，时针指在6偏左，当时针指在6上时，钟面上的时针和分针所成的角是3×30°＝90°，当时针指在6偏左时，钟面上的时针和分针所成的角小于90°，所以6时45分，钟面上的时针和分针所成的角是锐角。

故选：A。

23．（2021春•交城县期末）图中有 　2　个锐角，　2　个钝角，　4　个直角。

【思路引导】锐角是指小于90度的角；钝角是指大于90度而小于180度的角；直角是指90度的角；据此判断解答即可。

【完整解答】解：图中有2个锐角，2个钝角，4个直角。

故答案为：2，2，4。

24．（2021春•玉门市期末）钟面上的时针，分针正好形成了一个直角，这时钟面上可能是 　3或9　时。

【思路引导】钟表上共有12个大格，每个大格是30°，90°的角需要分针与时针之间有3个大格，在3点或9点的时间恰好成90°。

【完整解答】解：钟面上的时针，分针正好形成了一个直角，这时钟面上可能是3或9时。

故答案为：3 或9。

25．（2021春•吴江区期末）直角小于90°，钝角大于90°。 　×　（判断对错）

【思路引导】根据锐角、直角、钝角的意义，大于0度小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角。据此判断。

【完整解答】解：直角等于90度，钝角大于90度小于180度。

因此，直角小于90°，钝角大于90°。这种说法是错误的。

故答案为：×。

26．（2020秋•天河区期末）用一个直角和一个锐角拼出来的角肯定是钝角。　√　（判断对错）

【思路引导】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；所以直角+锐角＝钝角；解答即可。

【完整解答】解：根据钝角、直角、锐角的含义可知：一个直角与一个锐角拼成的角一定是钝角。故答案为：√。

27．（2021春•晋城期末）在点子图上画一个直角、一个钝角、一个锐角和一个平行四边形。

【思路引导】根据锐角、直角、钝角的意义，大于0度小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角。再根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，对角相等。据此解答即可。

【完整解答】解：作图如下：

28．（2020秋•天河区期末）按要求在方格纸上画角（从给定的点画起）。

【思路引导】根据大于90°，小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角画图即可。

【完整解答】解：如图：。