广东省佛山市大沥镇海北初级中学2022-2023学年八年级下学期数学期末综合卷（二）（含答案）

八年级第二学期期末数学复习试卷(二)

（满分：120分，时间：90分钟）

一、选择题（共10小题）

1．下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列代数式属于分式的是（　　）

A． B． C． D．

3．只用一种图形进行平面图形镶嵌，不能选的是（　　）

A．三角形B．六边形C．四边形D．平行四边形

4．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为

A. B. C. D.

     第4题图                       第5题图                      第8题图

5．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为

A. B. C. D.

6．下列多项式中，不能因式分解的是（　　）

A．a3﹣a B．a2﹣9 C．a2+2a+2 D．a2+a+1

7．下列式子从左到右的变形一定正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

8．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长等于（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

9．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，

垂足是D且∠ADB＝∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的

最小值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（　　）

A．a+b≥a﹣bB．a+b＞a﹣b C．由a的大小确定D．由b的大小确定

二、填空题（每小题4分，共28分）

11．x的与x的和不超过5用不等式可以表示为　                 　．

12．分式有意义，则x的取值范围是　   　．

13．因式分解：4x2－16＝　   　．

14．如图，一次函数y1＝kx+4与y2＝x+m的图象相交于点P，则关于x的不等式kx+4≤x+m的解集是　             　．

15．一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于．

16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：①OE＝OF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠BCF；④∠ABE＝∠CDF；其中不能判定四边形DEBF是

平行四边形的是　   　．（只填序号）

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到Rt△AED，AB与DE交于点F，则△ADF的面积为　   　．

三、解答题（每小题6分，共18分，请写出必要的解题步骤）

18．解不等式组：，并写出其最大整数解.

19．先化简，再选一个你喜欢的数作为x的值代入求值.

20．尺规作图保留作图痕迹
在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；

在射线AP上找一点Q，使．

四、解答题（每小题8分，共24分，请写出必要的解题步骤）

21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠EBD＝2∠ABE，求∠AEB的度数．

22．中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元．

（1）该商家两批共购进这种水果多少千克？

（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每千克这种水果的售价至少是多少元？

23. 利用我们学过的完全平方公式：，可以导出下面这个等式：

该等式不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐性、简洁美.

（1）请尝试把上面等式从左到右进行推导，验证其正确性；

（2）利用上面等式进行计算：.

五、解答题（每小题10分，共20分，请写出必要的解题步骤）

24．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（21，12），C（16，0）．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．

（1）设△PQC面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；

（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？

25.如图1所示，△ABC是等边三角形，点D和点E分别在边AB和AC上（D，E均不在所在线段的端点上），且AD＝AE，点M，P，N分别是线段DE，DC，BC上的中点，连接PM，PN．

（1）请说明PM＝PN．并求出∠MPN的大小；

（2）把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状并说明理由；

（3）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN的最大面积．