+广东省佛山市2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟卷

广东省佛山市八年级第二学期期末模拟卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（    ）

A. 正三角形            B. 正四边形             C. 正五边形             D. 正六边形

3. 若分式的值为0，则x的取值是（    ）

A.               B.                C,                D.    

4. 把多项式进行分解因式，结果正确的是（    ）

A.            B.          C.          D.

5. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则阴影部分面积等于(   )．

A. 2﹣             B. 1 C.  D. ﹣l

（第5题图）                             （第8题图）

6. 将分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍，则变化后分式的值（    ）

A. 扩大为原来的10倍    B. 缩小为原来的   C. 保持不变     D. 扩大到原来的20倍

7. 若一个正n边形每个内角为135°，则这个正n边形的边数是（  ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

8. 如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（    ）

A. 16 B. 14 C. 12 D. 6

9. 如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E，作直线DE交BC边于点P，连接AP，根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（   ）

A. PA+PC=BC       B. PA=PB        C. DE⊥AB         D. PA=PC

10. 如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转20°再沿直线前进10米后向左转30°.....照这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（    ）

A. 80米          B. 160米         C. 300米          D. 640米

（第9题图）                    （第10题图）                  （第11题图）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加一个条件是________________（只需填一个正确的即可）

12. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________________________________.

13. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．

14. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=2，AF=3，平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为__________________________

15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且BO＝3．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°，并将旋转后的图形放大，使B1O＝3BO，得到等腰直角三角形A1OB1，……，依此规律，得到等腰直角三角形A2 022OB2 022．则点B2 022的坐标为_____________

（第14题图）                             （第15题图）

三、解答题一：（每小题8分，共24分）

16. 解下列不等式组：

17. 先化简，再求值：，并从-1、0、1、2四个数中，选一个合适的数作为a的值代入求值.

18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.

（1）请用尺规作图，作AB的垂直平分线交BC于点P（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若∠ABC=30°，AC=6，求BC的长度.

四、解答题二：（每小题9分，共27分）

19. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）在（2）的旋转过程中，求线段AB扫过图形的面积.

20. 如图，将平行四边形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，AE=CF，求证：四边形DEBF 是平行四边形.

21. 某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料.

（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？

五、解答题三（每小题12分，共24分）

22. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，有长方形OABC，其中点C坐标为（0，），∠CAO=30°，点D是边OC的中点，点P是射线CA上的一个动点，请回答下面的问题：

（1）若点P是线段AC的中点，直接写出PD=_________

（2）如图2，过点P作PE⊥x轴，垂足是点E，若以C、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求出点P的坐标.

（3）连接BP，若△CPB是等腰三角形，求CP的长度.

23. 如图1，△ABC为等边三角形，在AB、AC上分别取点E、D，使AE=AD，连接DE.

（1）求证：△ADE是等边三角形；

（2）点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，当△ADE绕A点旋转到如图2的位置时，求∠AMN的度数；

（3）在（2）的条件下，若∠CAD=30°，AC=14，DE=，求AN的长.