广东省佛山市大沥镇海北初级中学2022-2023学年八年级下学期数学期末综合卷（一）（含答案）

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八年级第二学期期末数学复习试卷(一)参考答案DCAAB   CDBBD11．　3（a+3）（a﹣3）　．12.x＝1　13. x≠2　   14.  50  15. 3cm    16. 4或6．  17. （3，4）或（1，﹣2）或（﹣1，2）　16. 17.解：如图所示：∵以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，O（0，0），A（1，3），B（2，0），∴三种情况：①当AB为对角线时，点C的坐标为（3，4）；②当OB为对角线时，点C的坐标为（1，﹣2）；③当OA为对角线时，点C的坐标为（﹣1，2）；故答案为（3，4）或（1，﹣2）或（﹣1，2）． 18．解：解不等式x﹣3（x+1）＜3得：x＞﹣3，解不等式﹣≤1得：x≤2，∴不等式组的解集在数轴上表示如图：∴不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，19．解：÷（x﹣）＝÷＝×＝，当x＝﹣2时，原式＝＝﹣1．20．解：（1）如图，△A1B1C1为所求，此时点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）如图，△A2B2C2为所求，此时点B2的坐标为（2，﹣5）．  21．解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB,CD∥AB,∴∠DCE=∠F,∠FBC+∠BCD=180°.∵E为AD的中点,∴DE=AE.在△DEC和△AEF中,∵∠DCE=∠F,∠DEC=∠AEF,DE=AE,∴△DEC≌△AEF(AAS),∴DC=AF,∴AB=AF.(2)∵∠BCD=100°,∠FBC=180°-100°=80°.∵AB=AF,∴BF=2AB.又∵BC=2AB,∴BF=BC.∵△DEC≌△AEF,∴EC=EF,∴E为CF的中点,∴BE平分∠FBC,∴∠ABE=∠FBC=×80°=40°.22. 解：（1）设求A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格（x﹣0.1）万元．根据题意得：，解得：X＝0.5．经检验：x＝0.5是原方程的解，x﹣0.1＝0.4答：A、B两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元．（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20﹣y）台．根据题意得：0.5y+0.4（20﹣y）≤9.2．解得：y≤12，又∵A种型号电脑至少要购进10台，∴10≤y≤12  y的整数解为10、11、12．∴有3种方案．即：购买A种型号电脑10台、购买B种型号电脑10台；购买A种型号电脑11台、购买B种型号电脑9台；购买A种型号电脑12台、购买B种型号电脑8台． 23.解：（1）∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∠ADB＝90°，∠BAD＝∠CAD＝45°，∴∠CAD＝∠B，AD＝BD，∵∠EDF＝∠ADB＝90°，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE与△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝AF；2）如图，过点M作MP⊥AM，交AB的延长线于点P，∴∠AMP＝90°，∵∠PAM＝45°，∴∠P＝∠PAM＝45°，∴AM＝PM，∵∠BMN＝∠AMP＝90°，∴∠BMP＝∠AMN，∵∠DAC＝∠P＝45°，在△AMN与△PMB中，，∴△AMN≌△PMB（ASA），∴AN＝PB，∴AP＝AB+BP＝AB+AN，在Rt△AMP中，∠AMP＝90°，AM＝MP，∴AP＝AM，∴AB+AN＝AM． 24.解：（1）∵关于x的方程y1﹣3a＝y2的解是负数，∴2x﹣1﹣3a＝2﹣x，解得x＝1+a，∴1+a＜0，解得a＜﹣1；（2）∵以x、y为坐标的点（x，y）在已知的两个一次函数图象上，∴，两式相加得，2y＝x+1，∴x﹣2y＝﹣1，∵x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2      ∴x 2﹣4xy+4y2＝1；（3）∵y1＝2x﹣1，y2＝2﹣x，＝，∴＝+，＝+＝，∴，解得． 25. 解：（1）①△OBC和△ABD全等，理由是：∵△AOB，△CBD都是等边三角形，∴OB＝AB，CB＝DB，∠ABO＝∠DBC，∴∠OBC＝∠ABD，在△OBC和△ABD中，△OBC≌△ABD（SAS）；②∵△OBC≌△ABD，∵∠BAD＝∠BOC＝60°，又∵∠OAB＝60°，∴∠OAE＝180°﹣∠OAB﹣∠BAD＝60°，∴Rt△OEA中，AE＝2OA＝4   ∴OC＝OA+AC＝6  ∴点C（6，0）（2）∵△OBC≌△ABD，∵∠BAD＝∠BOC＝60°，AD＝OC，又∵∠OAB＝60°，∴∠OAE＝180°﹣∠OAB﹣∠BAD＝60°，∴AE＝2OA＝4，OE＝2∴点E（0，2）∴点E不会随点C位置的变化而变化∴点D在直线AE上移动∵当点C从点O运动到点M时，∴点D所走过的路径为长度为AD＝OC＝6