广东省佛山市大沥镇海北初级中学2022-2023学年八年级下学期数学期末综合卷（三）（含答案）

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八年级第二学期期末数学复习试卷(三)（满分：120分，时间：90分钟）班别：           姓名：              学号：                 成绩：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在下列图形中，是中心对称图形的是（　　）   A．        B．       C．       D． 2.如果a<b，那么下列各式不正确的是（　　）A． a+5＜b+5         B．5a＜5b         C．a﹣5>b﹣5          D．3. 使分式有意义的的取值范围是（    ）A．           B．         C．          D．4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）A．（x﹣a）（x+ a）= x2﹣a2              B．x2+2x+3 = x(x+2)+3   C．2a2+4ay = 2a（a+2y）               D．(x+2)2 = x2+4x+45. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AD=7，点F是CD的中点，则EF等于(　　)A.3.5     B. 4   C. 4.5    D. 56. 在平面图形正三角形、正六边形、正四边形、正五边形中，能单独镶嵌平面的有（   ）种图形。A．1         B． 2          C.  3      D．4    7. 已知等腰三角形的一个角是100o，那么其它角是(　　)A．100o和40o      B．40o和40o       C. 100o和160o    D．100o和40o 或40o和40o   8. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y>0时，x的取值范围是(   ) .A. x>2   B. x<2   C. x>4    D. x<4   9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ACB ，ED⊥AB于D，如果AB=5cm，BC=4cm那么AE+DE等于 2cm  B . 3cm   C. 4cm  D. 5cm       10. 如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE,AD，AD的延长线交BE于点F.下列说法中，正确的有（　　）①AF⊥BE    ②AC=DF   ③EC=AF   ④BD=CDA.  1个       B.  2个         C. 3个      D. 4个      二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 因式分解：a3-9a=                 .12.当a=2时，分式的值为0，则x =          .13.将点P（2，1）沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是              .14.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是        边形15.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE=2.5cm，AB=4cm，则BC的长为　   　cm．        16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB=4，点P为BC上任意一点，连结PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为                 .           17.如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则B5B6的边长为___________。         三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．解不等式组：      19．先化简，再求值：，其中．            20.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：DE=BF；        四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，则点C1坐标为　   　；（2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2；      22.某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？     23.如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,EF=DC.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BE=EF,求证:AE=AD.                    五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）24. 阅读材料：若a，b都是非负实数，则当且仅当a=b时，“=”成立．证明;∵，∴   ．
∴当且仅当a=b时，“=”成立．(1)已知x>0，求的最小值；   (2)求代数式：的最小值；
          (3)问题解决：如图，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1阴影部分和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为2米和5米．要使公园所占面积最小，则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？              25. 已知，▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上，点B(8,0)．
 (1)如图1，点A(2,)，求OA的长；
(2)如图2，当OA在y轴上时，AB的中垂线EF分别交AC，AB，OB于点E，D，F．
①求证：四边形AFBE是平行四边形；
②若点A(0,4)，动点P，Q分别从点A，B以1，0.8的速度同时出发匀速运动，动点P自A→F→O→A停止，Q自B→C→E→B停止．请问是否存在▱APBQ，若存在，直接写出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．