5-3水平面内圆周运动（解析版）--2024高考一轮物理复习100考点100讲

这是一份5-3水平面内圆周运动（解析版）--2024高考一轮物理复习100考点100讲，共15页。试卷主要包含了3 讲 水平面内圆周运动，贴圆筒模型，圆锥摆模型，圆锥斗和碗里转，多绳水平转模型等内容，欢迎下载使用。
第5.3 讲 水平面内圆周运动
【知识点精讲】
1.贴圆筒模型
2.圆锥摆模型
3.圆锥斗和碗里转
4.多绳水平转模型
5. 水平转盘模型
【方法归纳】
水平面内圆周运动临界问题的三分析：
【最新高考题精练】
1．（2021新高考北京卷）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
【参考答案】D
【解题思路】圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹的法线方向（沿轨迹半径指向圆心），选项A错误；小物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，f=，小物体运动一圈时间T=2π/ω，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为所受摩擦力的冲量大小为If=fT=2πmωr，选项B错误；圆盘停止转动后，由于惯性，小物体沿运动轨迹切线方向运动，选项C错误；圆盘停止转动时，小物体速度v=ωr，由动量定理，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为I=△mv=，选项D正确。
2．（2021高考新课程I卷山东卷）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】B
【名师解析】恰好能完成一个完整的圆周运动，由动能定理，f·2πL=mv02，解得f=，选项B正确。
【最新模拟题精练】
1．（2023湖北荆门三校5月联考）如图所示，足够大光滑的桌面上有个光滑的小孔O，一根轻绳穿过小孔两端各系着质量分别为m1和m2的两个物体，它们分别以O、点为圆心以相同角速度做匀速圆周运动，半径分别是r1、r2，m1和m2到O点的绳长分别为l1和l2，下列说法正确的是（ ）
A．m1和m2做圆周运动的所需要的向心力大小不同
B．剪断细绳，m1做匀速直线运动，m2做自由落体运动
C．m1和m2做圆周运动的半径之比为
D．m1和m2做圆周运动的绳长之比为
【参考答案】AD
【名师解析】同一根轻绳弹力大小相等，令为T，对物体m1有令下方绳与竖直方向夹角为θ，对物体m2有解得绳长之比向心力大小之比圆周运动的半径之比，AD正确，C错误。剪断细绳，m1在水平桌面上做匀速直线运动，m2做平抛运动，B错误。故选AD。
2. （2023山东烟台重点高中期中）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A. 当时，A、B相对于转盘会滑动
B. 当，绳子一定有弹力
C. ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D. ω在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
【参考答案】ABD
【名师解析】
当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，则有
解得，所以，当时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有
解得，可知当时，绳子有弹力，故B正确；
当时，B已达到最大静摩擦力，则ω在范围内增大时，B受到摩擦力不变，故C错误；
ω在范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，当时，绳上无拉力，则
当ω增大时，静摩擦力也增大；
当时，B的摩擦力不变，有
可知随着ω增大，绳上拉力增大，对A有
得
可知随着ω增大，A所受摩擦力也增大，故D正确。
3. （2023浙江十所名校期中联考）如图所示，叠放在水平转台上物体A、B随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A与B、B与转台间的动摩擦因数都为，A和B离转台中心的距离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点
B. 物块B对物块A的摩擦力一定为
C. 转台对物块B的摩擦力的大小一定为
D. 转台的角速度一定满足：
【参考答案】C
【名师解析】
对A分析可知，A的重力与B对A的支持力平衡，B对A的摩擦力提供A圆周运动的向心力，则B对A的摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力方向背离圆心，A错误；
根据上述有
根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小为，该摩擦力为静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为，B错误；
对AB整体分析有，C正确；
D．根据题意，结合上述有，
解得，D错误。
4. (2023云南部分重点高中期中)如图所示，细绳一端系着质量的物体A，静止在水平面上，另一端 AO通过光滑的小孔吊着质量的物体B，A与圆孔的距离，并知A和水平面的最大静摩擦力。现使此平面绕中心轴线转动，B会处于静止状态时，角速度ω大小的可能值为（ ）
A. 1.9 rad/sB. 2.9 rad/sC. 4 rad/sD. 7.5 rad/s
【参考答案】BC
【名师解析】
设物体A和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，A有向圆心运动的趋势，故水平面对A的静摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2N。根据牛顿第二定律隔离A有
物体B由平衡条件得
计算得出
当ω具有最大值时，A有离开圆心的趋势，水平面对A的摩擦力方向指向圆心，大小也为2N。再隔离A有
计算得出
所以ω的范围是
2.
故选BC。
5. （2023河北张家口宣化一中二模）如图所示装置中，质量均为m的小球A、B系在等长度的轻绳OA、OB下端，并都以转速n绕同一竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动，此时绳OA与OB夹角为α，质量为2m的物块C静止不动；若将C换成质量为3m的物块D，要保证在系统稳定时，A、B仍在同一水平面内做圆周运动，同时D静止不动，则A、B的质量和两球做圆周运动的转速n应如何调整
A. 减少A、B的质量，增大转速n
B. 保持A、B的质量不变，增大转速n
C. 增大A、B的质量，减小转速n
D. 增大A、B的质量，增大转速n
【参考答案】CD
【名师解析】
开始时，绳OA与OB夹角为α，设OA和OB绳子的拉力为T，以A为研究对象，则满足
所以右边两个绳子在竖直方向的合力为
与OA、OB之间夹角的大小无关。所以左边的绳子受到向上的拉力为2mg，对木块进行受力分析，受到绳子的拉力和重力，都为2mg，受力平衡，所以C能静止不动．此时满足的关系为
若将C换成质量为3m的D，则D对左侧绳子的拉力为3mg，所以右侧上边的绳子对O点的拉力也是3mg，设此时OA和OB绳子的拉力为T′，则
以A为研究对象则
可知A、B与C之间的质量关系仍然满足
而与OA、OB之间的夹角无关，所以当把C换成D后，需要增加A和B的质量。以A为研究对象，竖直方向始终要满足
水平方向
可知增大或减小转速，仅仅能增大或减小OA与OB之间的夹角，不能改变绳子在竖直方向的分力。所以CD正确；AB错误；
6. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g）（ ）
A. 当时，乙的静摩擦力恰为最大值
B. 取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心
C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心
D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动
【参考答案】B
【名师解析】
根据，可得
乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A正确，不符合题意；
甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则
解得
即若时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。所以乙所受的静摩擦力方向始终指向圆心，甲所受的静摩擦力方向先指向圆心，然后背离圓心，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
设角速度为时，此时甲乙发生滑动，此时绳子的拉力为F，则
解得，故时，两物体将相对圆盘发生滑动，故D正确，不符合题意。故选B。
7. （2022浙江台州质检）如图，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。A、B两球与O点的连线与竖直线间的夹角分别为和，则（ ）
A. A、B两球所受弹力的大小之比为3：4
B. A、B两球运动的周期之比为4：3
C. A、B两球的线速度大小之比为3：8
D. A、B两球的转速之比为
【参考答案】D
【名师解析】．根据，所以A、B两球所受弹力的大小之比为
所以A错误；根据，解得
所以A、B两球运动的周期之比为
A、B两球的转速之比为，则B错误；D正确；
根据
解得
所以A、B两球运动的周期之比为，所以C错误；故选D。
几何分析
目的是确定圆周运动的圆心、半径等
运动分析
目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等
受力分析
目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力