九年级上册25.1.1 随机事件第1课时课后作业题

这是一份九年级上册25.1.1 随机事件第1课时课后作业题，文件包含九年级数学上册第1课时事件与概率原卷版docx、九年级数学上册第1课时事件与概率解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
 第一课时——事件与概率（答案卷）

知识点一：确定性事件与随机事件的概念：
1. 必然事件：
在一定条件下 一定发生 的事件叫必然事件。
2. 不可能事件：
在一定条件下 不可能发生 的事件叫不可能事件。
必然事件和不可能事件都是 确定性 事件。
3. 随机事件：
在一定条件下，可能 发生 也可能 不发生 的事件叫随机事件。

【类型一：判断事件的随机与确定】
1．对于事件“某学习小组14人中至少有2人在同一个月过生日”，从发生的可能性大小判断，你认为该事件属于（　　）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．无法判断
【分析】先确定“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，即可求解．
【解答】解：14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，
故选：C．
2．下列事件是必然事件的是（　　）
A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯
B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．明天一定下雨
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A、经过有信号灯的十字路口，遇见红灯，是随机事件，不符合题意；
B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃，是随机事件，不符合题意；
C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，是必然事件，符合题意；
D、明天一定下雨，是随机事件，不符合题意；
故选：C．
3．下列事件中是随机事件的是（　　）
A．瓮中捉鳖
B．抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上
C．没有水分，种子发芽
D．如果a、b都是实数，那么a（b+c）＝ab+ac
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A、瓮中捉鳖，是必然事件，不符合题意；
B、抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，符合题意；
C、没有水分，种子发芽，是不可能事件，不符合题意；
D、如果a、b都是实数，那么a（b+c）＝ab+ac，是必然事件，不符合题意；
故选：B．
4．下列事件：
（1）阴天会下雨；
（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；
（3）12名同学中有两人的出生月份相同；
（4）2021年奥运会在东京举行，
其中不确定事件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【解答】解：（1）阴天会下雨，是随机事件，属于不确定事件；
（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，属于不确定事件；
（3）12名同学中有两人的出生月份相同，是随机事件，属于不确定事件；
（4）2021年奥运会在东京举行，是必然事件，属于确定事件，
上列事件，其中不确定事件有3个，
故选：C．
5．“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是（　　）
A．随机事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．必然事件
【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可．
【解答】解：购买1张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因此“购买1张彩票，中奖”这个事件是随机事件，
故选：A．

知识点一：事件发生的可能性大小：
一般地，事件发生的可能性是 有大小的 ，不同的随机事件发生的可能性大小 不同 。

【类型一：判断随机事件的可能性】
6．盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．下面是亮亮两次摸球的情况：
次数
第1次
第2次
第3次
摸出球的颜色
黄
黄
？
当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（　　）
A．一定摸到黄球
B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球
D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大
【分析】因为盒子里红球、黄球、绿球的个数相等，所以亮亮每次任意摸出一个球，摸到三种颜色球的可能性一样大．
【解答】解：当亮亮第三次摸球时，摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大；
故选：D．
7．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（　　）
A．这张牌是“A” B．这张牌是“大王”
C．这张牌是“黑桃” D．这张牌的点数是10
【分析】根据概率公式分别计算出每种情况的概率即可得出答案．
【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，
A、抽到“A”的概率为；
B、抽到“大王”的概率为；
C、抽到“黑桃”的概率为；
D、抽到的点数是10的概率为．
故选：C．
8．不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则（　　）
A．摸到标号为1的球的可能性最大
B．摸到标号为2的球的可能性最大
C．摸到标号为3的球的可能性最大
D．摸到标号为1，2，3的球的可能性一样大
【分析】根据概率公式分别求出摸到标号为1的球的可能性，摸到标号为2的球的可能性，摸到标号为3的球的可能性，然后进行比较即可得出答案．
【解答】解：∵不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，
∴摸到标号为1的球的可能性是，摸到标号为2的球的可能性是＝，摸到标号为3的球的可能性是＝，
∴摸到标号为3的球的可能性最大．
故选：C．

知识点一：概率：
1. 概率的意义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生 可能性大小 的数值，称为随机事
件A发生的概率。记做 P（A） 。
发生的可能性越大，概率 越大 ；发生的可能越小，则概率 越小 。
2. 应用公式求简单事件的概率：
如果在一次实验中，有n中可能的结果，并且它们发生的 可能性大小 是相同的，事
件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）= 。由m与n的含义可知，0≤m≤n，所以可知P（A）的取值范围为 0≤P（A）≤1 。
3. 必然事件、随机事件以及不可能事件的概率：
若事件A是必然事件，则P（A）＝ 1 ；若事件A是不可能是事件，则P（A）
＝ 0 ；若事件A是随机事件，则P（A）的取值范围为 0＜P（A）＜1 。
4. 几何概率：
即求部分与总和的比值。有时候求长度比，有时候求面积比，有时候求体积比。

【类型一：概率与可能性】
9．下列说法正确是（　　）
A．概率很小的事情不可能发生
B．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
C．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大
D．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件
【分析】根据随机事件的相关概念可进行排除选项．
【解答】解：A、概率很小的事情说明这件事情发生的概率很小，并不代表不可能发生，故不符合题意；
B、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数可能是500次，原说法错误，故不符合题意；
C、从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较小，原说法错误，故不符合题意；
D、13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件，原说法正确，故符合题意；
故选：D．
10．若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（　　）
A．明天下雨的可能性比较大
B．明天下雨的可能性比较小
C．明天一定会下雨
D．明天一定不会下雨
【分析】根据概率的意义逐项进行判断即可．
【解答】解：“明天下雨的概率是70%”说明明天下雨的可能性比较大，在70%左右，因此选项A符合题意；
明天下雨的可能性超过了一半，不能说下雨的可能性比较小，因此选项B不符合题意；
“明天下雨的概率是70%”并不能说明明天一定会下雨或明天一定不会下雨，因此选项C、选项D不符合题意；
故选：A．
11．下列说法正确是（　　）
A．概率很小的事情不可能发生
B．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
C．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件
D．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大
【分析】根据必然事件，不可能事件，随机事件，概率的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、概率很小的事情也可能发生，故A不符合题意；
B、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数不一定是500次，故B不符合题意；
C、13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件，故C符合题意；
D、从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性比较大，故D不符合题意；
故选：C．
【类型二：利用概率公式求概率】
12．不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同．从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】直接根据概率公式计算即可．
【解答】解：从袋中任意摸出一个球，摸到标号大于2的概率＝＝；
故选：A．
13．四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（　　）
A． B． C． D．1
【分析】用﹣10的个数除以总数即可求得概率．
【解答】解：由题意可知，
共有4张标有数字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，其中为﹣10的有1种，
所以随机抽取一张，这张卡片正面的数字是﹣10的概率是，
故选：A．

14．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球，2个白球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【分析】从布袋里任意摸出1个球有7种等可能结果，其中是红球的有4种结果，根据概率公式求解即可．
【解答】解：∵从布袋里任意摸出1个球有7种等可能结果，其中是红球的有4种结果，
∴是红球的概率是，
故选：A．
15．如图，有3张形状、大小、质地均相同的卡片，正面是奥运会吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．现将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（　　）

A． B． C． D．1
【分析】从中随机抽取一张共有3种等可能结果，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的只有1种结果，再根据概率公式求解即可．
【解答】解：将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张共有3种等可能结果，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的只有1种结果，
所以抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率为，
故选：A．
16．在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”，将这10张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（　　）
A． B． C． D．
【分析】共有10张牌，其中“方块”有3张，直接利用概率公式计算可得．
【解答】解：在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”．
将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为．
故选：C．
【类型三：求几何概率】
17．如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．1
【分析】根据阴影部分的面积所占比例得出概率即可．
【解答】解：由图知，阴影部分的面积占图案面积的，
即这个点取在阴影部分的概率是，
故选：A．
18．如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】利用指针落在阴影区域内的概率＝阴影部分面积÷总面积，分别求出概率比较即可．
【解答】解：A、指针落在阴影区域内的概率为；
B、指针落在阴影区域内的概率是；
C、指针落在阴影区域内的概率为；
D、指针落在阴影区域内的概率为＝，
∵＜＜＜，
∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是D选项．
故选：D．
19．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（　　）

A． B． C． D．
【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A发生时涉及的图形面积除以一次试验涉及的图形面积，设正六边形的边长为a，过A作AD⊥BC于D，过B作BE⊥CE于E，先求出△ABC的面积，阴影的面积＝3S△ABC，再求出△BCE的面积，代入公式计算即可．
【解答】解：设正六边形边长为a，过A作AD⊥BC于D，过B作BE⊥CE于E，如图所示：

∵正六边形的内角为，
在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，∠CAD＝60°，AC＝a，
则，
∴，
∴在Rt△BCE中，，
则，
则灰色部分面积为，
白色区域面积为，
所以正六边形面积为两部分面积之和为，
飞镖落在白色区域的概率，
故选：A．
20．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是（　　）

A． B． C． D．
【分析】直接求出总面积和白色区域的面积，再利用概率公式求出答案．
【解答】解：设每块地板的面积为1，
则总面积为16，阴影区域的面积为4，白色区域的面积为12，
所以该小球停留在白色区域的概率是．
故选：B．














一、选择题（10题）
1．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月
B．买一张彩票，一定不会中奖
C．射击运动员射击一次，命中9环
D．打开电视，正在播放动画片
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【解答】解：A、在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月，该选项是必然事件，故该选项符合题意；
B、买一张彩票，不一定不会中奖，该选项是随机事件，故该选项不符合题意；
C、射击运动员射击一次，可能命中9环，该选项是随机事件，故该选项不符合题意；
D、打开电视，可能正在播放动画片，该选项是随机事件，故该选项不符合题意．
故选：A．
2．昆昆沉迷游戏，有个人加了他好友，哄骗他能送游戏英雄和皮肤，并要求加他为QQ好友，这位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动，充值300元可返利500元，充值700元可返利1000元，如果你是昆昆你会（　　）
A．这么划算，赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤
B．天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”
C．立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情
D．对这种事情一直抱着期待
【分析】根据生活经验、事件发生的可能性大小解答．
【解答】解：天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”，
故选：B．
3．下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．缘木求鱼
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可判断．
【解答】解：A、守株待兔，是随机事件，故A不符合题意；
B、水中捞月，是不可能事件，故B不符合题意；
C、水滴石穿，是必然事件，故C符合题意；
D、缘木求鱼，是不可能事件，故D不符合题意；
故选：C．
4．下列事件是必然事件的是（　　）
A．掷一次骰子，向上的一面是6点
B．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．任意买一张电影票，座位号是偶数
D．三根长度为2cm，4cm，4cm的木棒首尾顺次相接能摆成三角形
【分析】根据必然事件的定义判断各个选项即可．
【解答】解：A选项是随机事件，故不符合题意；
B选项是随机事件，故不符合题意；
C选项是随机事件，故不符合题意；
D选项是必然事件，故符合题意；
故选：D．
5．如图是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为止）（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据题意先得出偶数的个数，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵转盘共有四个面积相等的扇形，其中偶数有2个扇形面，
∴转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为＝．
故选：A．
6．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”所描述的事件是（　　）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：成语“水中捞月”所描述的事件是不可能事件，
故选：C．
7．书架上有2本英语书，3本数学书，4本语文书，从中任意取出一本是数学书的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：从中任意抽取一本是数学书的概率是＝．
故选：B．
8．周末，小明、小华两人一起到图书馆去查阅资料，两人约定7时到8时之间在图书馆门口会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去．若小明7：30到图书馆门口，两人能会面的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】两人约定7时到8时之间在图书馆门口会面，约定见面的时间是60分钟，约定先到者应等候另一个人15分钟，则两人能会面的时间是30分钟，根据概率公式计算即可．
【解答】解：∵约定见面的时间是60分钟，能会面的时间是30分钟，
∴两人能会面的概率是＝．
故选：C．
9．某路口的交通信号灯每一轮红灯亮72秒，绿灯亮25秒，黄灯亮3秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据概率公式计算即可．
【解答】解：由题意知，遇到绿灯的概率是＝，
故选：B．
10．如图，AB是质地均匀正方体木块的一条棱，将正方体木块随机掷在水平桌面上，则棱AB完全落在桌面上的概率是（　　）

A． B． C． D．
【分析】正方体共6个表面，当棱AB所在的表面完全落在桌面时棱AB完全落在桌面上，又棱AB在正方体6个表面中的2个表面，因此得解．
【解答】解：正方体共6个表面，当棱AB所在的表面完全落在桌面时棱AB完全落在桌面上，
又棱AB在正方体6个表面中的2个表面，
即棱AB完全落在桌面上的概率是＝．
故选：C．
二、填空题（6题）
11．不透明的口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到 　　球的概率最大．
【分析】利用概率公式求得摸到每种球的概率，然后比较后即可得到正确的答案．
【解答】解：∵不透明的口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，共10个球，
∴从中摸出一个球，是红球、白球、黄球的概率分别为、、，
∴摸到黄球的概率最大，
故答案为：黄．
12．一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为 　 　．

【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【解答】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为个小正方形的面积
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故答案为：．
13．一个不透明的箱子中装有15个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回．若摸到红球的概率是0.6，则箱子中红球有 　 　个．
【分析】利用概率公式列式计算即可．
【解答】解：设有红球x个，
根据题意得：，
解得：x＝9．
故箱子中红球有9个．
故答案为：9．
14．现从﹣1，0，1，2，3五个数中随机抽出一个数记为m，将抽出数的相邻较大偶数记为n，则（m，n）使得关于x的不等式组有解的概率是 　 　．
【分析】由①得：x≤3m﹣1，由②得：x≥n，要使该不等式组有解，则n≤3m﹣1，再分类讨论，然后由一元一次不等式组的解法和概率公式即可得出结论．
【解答】解：，
由①得：x≤3m﹣1，由②得：x≥n，
要使该不等式组有解，则n≤3m﹣1，
若m＝﹣1，则n＝0，不满足n≤3m﹣1，即此时不等式组无解；
若m＝0，则n＝2，不满足n≤3m﹣1，即此时不等式组无解；
若m＝1，则n＝2，满足n≤3m﹣1，即此时不等式组有解；
若m＝2，则n＝4，满足n≤3m﹣1，即此时不等式组有解；
若m＝3，则n＝4，满足n≤3m﹣1，即此时不等式组有解；
∴（m，n）使得关于x的不等式组有解的概率是，
故答案为：．
15．一个不透明的盒子里装有15张红色卡片，20张黄色卡片，12张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.25．从中任意摸出一张卡片，摸到蓝色卡片的概率是 　 　．
【分析】根据概率的定义和任意抽出一张是红色卡片的概率为0.25求出卡片的总张数，再根据概率公式求出摸到蓝色卡片的概率；
【解答】解：由题意得卡片的总张数为＝60，
则任意摸出一张卡片，摸到蓝色卡片的概率是＝．
故答案为：．
16．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2＝0的实数解的概率为 　 　．
【分析】解不等式组得x＞﹣，解方程x2﹣3x+2＝0得x＝1或x＝2，则符合是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2＝0的实数解的有0，3这2个，再根据概率公式求解即可．
【解答】解：解不等式组得：x＞﹣，
解方程x2﹣3x+2＝0得x＝1或x＝2，
则符合是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2＝0的实数解的有0，3这2个，
∴a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2＝0的实数解的概率为，
故答案为：．
三、解答题（4题）
17．一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球．
求：（1）从中取出一球为白球的概率．
（2）从中取出一球为红球或黑球的概率．
【分析】（1）用白球的个数除以球的总数即可；
（2）用红球和黑球的个数和除以球的总数即可．
【解答】解：（1）∵16只小球中有白球4只，
∴从中取出一球为白球的概率＝；
（2）∵各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球，
∴从中取出一球为红球或黑球的概率＝．
18．一个不透明的袋中装有18个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋中总共有多少个球？
（2）从袋中取走10个球（其中没有白球）并将袋中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一个球是白球的概率．
【分析】（1）根据概率公式求出球的总个数即可；
（2）
【解答】解：（1）设袋中共有x个球，
∵袋中装有18个红球，从中任意摸出一个球是红球的概率是，
∴，
解得x＝30，
即袋中总共有30个球．
（2）袋子中白球的个数为：30﹣18＝12（个），
取走10个球，则袋子中球的总个数为30﹣10＝20（个），
∴剩余的球中任意摸出一个球是白球的概率为．
19．（1）如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率．
（2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是　 　．

【分析】（1）由AB间距离为10，MN的长为2，用MN的长除以线段AB的长即可得；
（2）用小圆面积除以大圆面积即可得．
【解答】解：（1）AB间距离为10，MN的长为2，
故随意在这条线段上取一个点，
那么这个点取在线段MN上的概率为．
（2）因为大圆的面积为：；
小圆的面积为：．
所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是，
故答案为：．
20．暑假将至，某大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动，活动规定：购买满500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘质地均匀，且被分为五个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件，（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角分配如下表：
奖次
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
不获奖
圆心角
10°
30°
80°
120°
120°
奖品
山地车一辆
双肩包一个
洗衣液一桶
纸抽一盒
无奖品
根据以上信息，解答下列问题：
（1）若某顾客购物300元，则他获奖的概率为 　 　；
（2）若甲顾客购物520元并参与活动，求他获得双肩包的概率；
（3）若乙顾客购物600元并参与活动，求他获奖的概率．
【分析】（1）根据300＜500以及购买满500元的商品就可以获得一次转转盘的机会，即可求得答案；
（2）随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数；
（3）随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
【解答】解：（1）∵300＜500，购买满500元的商品就可以获得一次转转盘的机会，
∴若某顾客购物300元，则他获奖的概率为0．
故答案为：0；
（2）P（获得双肩背包）＝＝，
答：获得双肩背包的概率是；
（3）P（获奖）＝＝，
答：他获奖的概率是．