【考点全掌握】人教版数学九年级上册-第1课时-随机事件与概率-同步考点（知识清单+例题讲解+课后练习）

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第一课时——事件与概率      知识点一：确定性事件与随机事件的概念：必然事件：在一定条件下              的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下              的事件叫不可能事件。      必然事件和不可能事件都是        事件。随机事件：      在一定条件下，可能        也可能        的事件叫随机事件。 【类型一：判断事件的随机与确定】1．对于事件“某学习小组14人中至少有2人在同一个月过生日”，从发生的可能性大小判断，你认为该事件属于（　　）A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．无法判断2．下列事件是必然事件的是（　　）A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯 B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．明天一定下雨3．下列事件中是随机事件的是（　　）A．瓮中捉鳖 B．抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．没有水分，种子发芽 D．如果a、b都是实数，那么a（b+c）＝ab+ac4．下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中有两人的出生月份相同；（4）2021年奥运会在东京举行，其中不确定事件有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是（　　）A．随机事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．必然事件知识点一：事件发生的可能性大小：     一般地，事件发生的可能性是           ，不同的随机事件发生的可能性大小       。【类型一：判断随机事件的可能性】6．盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．下面是亮亮两次摸球的情况：次数第1次第2次第3次摸出球的颜色黄黄？当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（　　）A．一定摸到黄球 B．摸到黄球的可能性大 C．不可能摸到黄球 D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大7．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（　　）A．这张牌是“A” B．这张牌是“大王” C．这张牌是“黑桃” D．这张牌的点数是108．不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则（　　）A．摸到标号为1的球的可能性最大 B．摸到标号为2的球的可能性最大 C．摸到标号为3的球的可能性最大 D．摸到标号为1，2，3的球的可能性一样大知识点一：概率： 概率的意义：  一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生            的数值，称为随机事件A发生的概率。记做            。      发生的可能性越大，概率         ；发生的可能越小，则概率        。应用公式求简单事件的概率：  如果在一次实验中，有n中可能的结果，并且它们发生的            是相同的，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=         。由m与n的含义可知，0≤m≤n，所以可知P（A）的取值范围为                 。必然事件、随机事件以及不可能事件的概率：  若事件A是必然事件，则P（A）＝        ；若事件A是不可能是事件，则P（A）＝         ；若事件A是随机事件，则P（A）的取值范围为              。几何概率：  即求部分与总和的比值。有时候求长度比，有时候求面积比，有时候求体积比。 【类型一：概率与可能性】9．下列说法正确是（　　）A．概率很小的事情不可能发生 B．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 C．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大 D．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件10．若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（　　）A．明天下雨的可能性比较大 B．明天下雨的可能性比较小 C．明天一定会下雨 D．明天一定不会下雨11．下列说法正确是（　　）A．概率很小的事情不可能发生 B．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 C．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件 D．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大【类型二：利用概率公式求概率】12．不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同．从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（　　）A． B． C． D．13．四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（　　）A． B． C． D．114．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球，2个白球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（　　）A． B． C． D．15．如图，有3张形状、大小、质地均相同的卡片，正面是奥运会吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．现将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（　　）A． B． C． D．116．在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”，将这10张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（　　）A． B． C． D．   【类型三：求几何概率】17．如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）A． B． C． D．118．如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）A． B． C． D．19．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（　　）A． B． C． D．20．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是（　　）A． B． C． D． 一、选择题（10题）1．下列事件中，是必然事件的是（　　）A．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月 B．买一张彩票，一定不会中奖 C．射击运动员射击一次，命中9环 D．打开电视，正在播放动画片2．昆昆沉迷游戏，有个人加了他好友，哄骗他能送游戏英雄和皮肤，并要求加他为QQ好友，这位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动，充值300元可返利500元，充值700元可返利1000元，如果你是昆昆你会（　　）A．这么划算，赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤 B．天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友” C．立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情 D．对这种事情一直抱着期待3．下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（　　）A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．缘木求鱼4．下列事件是必然事件的是（　　）A．掷一次骰子，向上的一面是6点 B．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．任意买一张电影票，座位号是偶数 D．三根长度为2cm，4cm，4cm的木棒首尾顺次相接能摆成三角形5．如图是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为止）（　　）A． B． C． D． 6．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”所描述的事件是（　　）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定7．书架上有2本英语书，3本数学书，4本语文书，从中任意取出一本是数学书的概率是（　　）A． B． C． D．8．周末，小明、小华两人一起到图书馆去查阅资料，两人约定7时到8时之间在图书馆门口会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去．若小明7：30到图书馆门口，两人能会面的概率是（　　）A． B． C． D．9．某路口的交通信号灯每一轮红灯亮72秒，绿灯亮25秒，黄灯亮3秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　）A． B． C． D．10．如图，AB是质地均匀正方体木块的一条棱，将正方体木块随机掷在水平桌面上，则棱AB完全落在桌面上的概率是（　　） A． B． C． D．二、填空题（6题）11．不透明的口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到 　　球的概率最大．12．一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为 　   　．13．一个不透明的箱子中装有15个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回．若摸到红球的概率是0.6，则箱子中红球有 　   　个．14．现从﹣1，0，1，2，3五个数中随机抽出一个数记为m，将抽出数的相邻较大偶数记为n，则（m，n）使得关于x的不等式组有解的概率是 　    　．15．一个不透明的盒子里装有15张红色卡片，20张黄色卡片，12张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.25．从中任意摸出一张卡片，摸到蓝色卡片的概率是 　     　．16．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2＝0的实数解的概率为 　    　．三、解答题（4题）17．一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球．求：（1）从中取出一球为白球的概率．（2）从中取出一球为红球或黑球的概率．      18．一个不透明的袋中装有18个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中总共有多少个球？（2）从袋中取走10个球（其中没有白球）并将袋中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一个球是白球的概率．       19．（1）如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率．（2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是　    　．      20．暑假将至，某大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动，活动规定：购买满500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘质地均匀，且被分为五个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件，（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角10°30°80°120°120°奖品山地车一辆双肩包一个洗衣液一桶纸抽一盒无奖品根据以上信息，解答下列问题：（1）若某顾客购物300元，则他获奖的概率为 　   　；（2）若甲顾客购物520元并参与活动，求他获得双肩包的概率；（3）若乙顾客购物600元并参与活动，求他获奖的概率．