小学人教版通分优秀精练

这是一份小学人教版通分优秀精练，共20页。试卷主要包含了公倍数和最小公倍数的意义，求两个数的最小公倍数的方法，求两个数的最小公倍数的特殊情况，用公倍数，分数大小比较的方法，通分的意义，通分的方法等内容，欢迎下载使用。


第12讲 通分（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）


1、公倍数和最小公倍数的意义。
几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数；其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
2、求两个数的最小公倍数的方法。
（1）列举法；（2）筛选法；（3）分解质因数法；（4）短除法。
3、求两个数的最小公倍数的特殊情况。
（1）当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；（2）当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
4、用公倍数、最小公倍数解决实际问题。
当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数、最小公倍数知识解决。
5、分数大小比较的方法。
（1）同分母分数相比较，分子大的分数大。（2）同分子分数相比较，分母小的分数大。（3）分子、分母都不同的分数比较大小：①化成同分母分数（也就是通分）比较；②化成同分子分数比较；③化成小数比较。
6、通分的意义。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
7、通分的方法。
通分时，先用原分母的公倍数做公分母，通常用最小公倍数做公分母，再把各分数化成用这个最小公倍数做分母的分数。


1、两个数的公倍数不一定比这两个数都大，两个数的公因数不一定比这两个数都小。
2、两个数的最小公倍数也是它们的公倍数，两个数的公倍数的个数是无限的，后面要加“…”。
3、通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便。
4、通分或约分前后，分数的大小不变。



【易错一】“绿色”小分队带了一些树苗去植树，已知每行植的棵数一样多，如果每行植8棵或者每行植10棵，那都会剩下3棵，问他们至少带了（    ）棵树苗。
A．83 B．80 C．40 D．43
【解题思路】每行植8棵或者每行植10棵，那都会剩下3棵，说明树苗的棵数比10和8的公倍数多3棵，求出10和8的最小公倍数，加上3，就是至少带的棵数，据此分析。
【完整解答】10＝2×5
8＝2×2×2
2×2×2×5＝40（棵）
40＋3＝43（棵）
他们至少带了43棵树苗。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握最小公倍数的求法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【易错二】北京冬奥会、冬残奥会的筹办举办推动了我国冰雪运动跨越式发展，参与冰雪运动人数达到3.46亿，冰天雪地成为乡村振兴的“金山银山”。1月22日是寒假的第一天，小冰和小雪开始了假期的滑雪训练。从这天起，小冰总是训练1天，休息3天；小雪总是训练1天，休息5天。小冰和小雪下一次同时训练是( )月( )日。
【解题思路】由题意可知，小冰每（3＋1）天训练1天，小雪每（5＋1）天训练1天，小冰和小雪同时训练的经过天数是4和6的公倍数，求两人下次同时训练的日期，先求出两个数的最小公倍数，再加上开始日期，据此解答。
【完整解答】3＋1＝4（天）
5＋1＝6（天）

4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12
1月22日＋12日＝2月3日
所以，小冰和小雪下一次同时训练是2月3日。
【点睛】本题主要考查应用最小公倍数解决实际问题，准确求出两个数的最小公倍数并掌握日期的推算方法是解答题目的关键。
【易错三】乐乐家的空气加湿器，每6天会亮一次灯（提醒清洗），每15天会响一次提醒音（提醒消毒）。9月1日的时候既亮灯又响铃了，下一次既亮灯又响铃是在哪一天？
【解题思路】由题意可知，先求出6和15的最小公倍数，再用9月1日加上它们的最小公倍数即可。
【完整解答】6＝2×3
15＝3×5
则6和15的最小公倍数是2×3×5＝30
9月1日＋30＝10月1日
答：下一次既亮灯又响铃是在10月1日。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
【易错四】三人读同一篇文章，芳芳用了小时，大力用了小时，小明用了小时，谁读得最快？（    ）
A．芳芳 B．大力 C．小明 D．无法比较
【解题思路】同样一篇文章，谁用的时间少，谁的速度就快；利用异分母分数大小的比较方法先将它们化成同分母分数，再比较大小即可。
【完整解答】



故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是将这几个数化成同分母分数，再比较大小。
【易错五】尚好饮品店进了三种总容量相同的饮品，星期六整天的销售情况如下表，如果你是这家饮品的一名员工，你想对老板提些什么好建议？（要求先比较大小再提出一个好建议）
咖啡奶
椰奶
果汁
售出占
售出占
售出占
【解题思路】咖啡奶的销售量占总销售量的，椰奶的销售量占总销售量的，果汁的销售量占总销售量的，它们所对应的单位“1”相同，都是总销售量，所以只需要比较分率的大小，即可说明哪种饮品的销售量更多；因此利用分数的基本性质，将三个分数化成同分母分数，即可比较大小，如果哪种饮品售出的多，就应该多进货，问题即可得解。
【完整解答】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜
说明果汁的销售量最多。
答：通过比较大小，可知果汁售出的更多，对老板提的建议是：多进一些果汁，加强广告宣传。
【点睛】此题的解题关键是掌握异分母异分子分数的大小比较的方法。



一、选择题
1．下列说法正确的是（    ）。
A．两个奇数的差一定是奇数；
B．钝角三角形只有一条高；
C．两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数；
D．所有的质数都是奇数。
2．和的分数单位相比较（    ）。
A．的分数单位大 B．的分数单位大 C．一样大
3．一筐苹果，3个3个地拿，4个4个地拿，6个6个地拿都正好拿完，没有剩余。这筐苹果最少有（    ）个。
A．12 B．24 C．6
4．一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会（    ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小 D．无法确定
5．“绿色”小分队带了一些树苗去植树，已知每行植的棵数一样多，如果每行植8棵或者每行植10棵，那都会剩下3棵，问他们至少带了（    ）棵树苗。
A．83 B．80 C．40 D．43
6．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（    ）。
A．分数单位变小了 B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了 D．分数单位的个数不变
7．五（1）班的学生少于50人，每2人分一组，剩1人，每3人分一组，剩1人，每5人分一组，也剩1人。五（1）班有（    ）名学生。
A．29 B．30 C．31 D．46
8．用3、4或7去除都余2的数中，最小的是（    ）。
A．82 B．84 C．86 D．88
二、填空题
9．用若干张长9cm、宽6cm的长方形纸摆正方形，摆出的正方形边长最小是( )cm，需要( )张这样的长方形纸。
10．小明出生的月份数是质数，他在这个月的最后一天出生，日期刚好是2、3、5的公倍数，他的生日是( )月( )日。
11．两个数的最大公因数是它们最小公倍数的( )。
12．有一些橘子，若平均分成3堆则缺1个，若平均分成4堆则缺1个，若平均分成5堆也缺1个。这堆橘子至少有( )个。
13．m和n是两个非零自然数，，那么m和n的最小公倍数是( )。
14．一筐苹果，三个三个数，四个四个数，五个五个地数都正好数完。这筐苹果至少有( )个。
15．有一条小路，左边每隔5米种一棵桃树、右边每隔6米种一棵梨树，而且两端都种上树，共有5处桃树与梨树相对。这条路长( )米。
16．已知，且a、b、c、d四个数均不为0，那么在这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
三、判断题
17．约分是把分数变小了，通分是把分数变大了。( )
18．小于而又大于的分数只有一个。( )
19．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。( )
20．两个非0且不相等的自然数，它们的公因数是有限的，公倍数是无限的。( )
四、计算题
21．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18                   22和11
7和8                     1和15
22．把下面各组分数通分并比较大小。
和              和

五、解答题
23．某广场的喷泉由内外双层构成，外层每隔10分钟喷一次，里层每隔6分钟喷一次。18时同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？



24．偃师802路和803路公交车早上7时同时从起始站发车，802路车每10分钟发一辆，803路车每15分钟发一辆。这两路车第二次同时发车是什么时间？



25．端午节，刘阿姨买了一大箱粽子，粽子总数不超过280个。3个3个地数，4个4个地数，7个7个地数都恰好数完。请你计算刘阿姨这箱粽子最多有多少个？



26．学校啦啦队30多名队员，可以6个人一组，也可以9人一组，都正好分完。学校啦啦队共有多少人？



27．五（2）班学生进行队列表演，每行12人或8人都正好排完。已知这个班的学生接近50人，你知道这个班有学生多少人吗？



28．五（1）班42名同学参加学校运动会，其中有12名同学获得名次，五（2）班45名同学参加，有15名同学获得名次，两个班获得名次的人数各占本班人数的几分之几？哪个班的获奖率高？



29．美术课上，小红用了20分钟画了一幅画，小刚用的时间是整节课的。一节课40分钟，谁用的时间长？



30．在全县小学生运动会跳远冠亚军争夺赛上，刘军最后成绩是米，黄诚最后成绩是米，谁是冠军？谁是亚军？（比较作答）



31．五（1）班在学校种植园里种一些蔬菜，种哪种蔬菜的面积最大？（写出你的思考过程）
种植种类
西红柿
黄瓜
豆角
占种植园几分之几






32．学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水；第二个水龙头小时滴了1桶水；第三个水龙头小时滴了1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？









参考答案
1．C
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知：①奇数＋奇数＝偶数；②奇数－奇数＝偶数；
依据三角形分类及其高的特点即可作答；
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。所以两个数的公倍数一定是其最小公倍数的倍数，据此解答；
质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】A．根据分析得，奇数－奇数＝偶数，两个奇数的差是偶数，原题说法错误；
B．钝角三角形是有三条高的。钝角三角形的三条高只有一条是在三角形内，另外的两条在三角形外，原题说法错误；
C．根据分析得，两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数，原题说法正确；
D．2是质数，但2不是奇数，而是偶数，原题说法错误；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查奇数和偶数的运算性质、三角形的高、公倍数与最小公倍数、质数、奇数以及偶数的意义。
2．B
【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；然后根据分数比较大小的方法，分子相同，比较分母，分母小的反而大。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
的分数单位是，的分数单位是，因为＜，所以的分数单位大。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
3．A
【分析】由题意可知，苹果的数量是3、4、6的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法，求出3、4、6的最小公倍数即可。
【详解】因为6是3的2倍，所以3和6的最小公倍数是6；


所以4和6的最小公倍数是
所以3、4、6的最小公倍数是12。则这筐苹果最少有12个。
故答案为：
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
4．C
【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。根据分数与除法的关系，可得分子不变，分母扩大到几倍或缩小到原来的几分之一，分数值反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会缩小：
例如：


故答案为：C
【点睛】本题考查了分数与除法的关系以及分数的变化规律。
5．D
【分析】每行植8棵或者每行植10棵，那都会剩下3棵，说明树苗的棵数比10和8的公倍数多3棵，求出10和8的最小公倍数，加上3，就是至少带的棵数，据此分析。
【详解】10＝2×5
8＝2×2×2
2×2×2×5＝40（棵）
40＋3＝43（棵）
他们至少带了43棵树苗。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握最小公倍数的求法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
6．C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大，据此分析。
【详解】，的分数单位是，的分数单位是，＜，分数单位变大了。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握分数大小比较方法。
7．C
【分析】根据题意，每2人分一组，剩1人，每3人分一组，剩1人，每5人分一组，也剩1人；说明五（1）班的学生总人数比2、3、5的公倍数还多1；先求出2、3、5的最小公倍数，再求最小公倍数在50以内的倍数，最后加上1，就是五（1）班的学生总人数。
【详解】2、3、5的最小公倍数：2×3×5＝30
30×2＝60，60＞50，不符合题意；
30＋1＝31（名）
五（1）班有31名学生。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
8．C
【分析】由题可知，这个数是3、4和7的最小公倍数再加2。
【详解】3、4和7的最小公倍数是：3×4×7＝84，
这个数是：84＋2＝86
86÷3＝28……2
86÷4＝21……2
86÷7＝12……2
故答案为：C
【点睛】本题考查如何去求几个数的最小公倍数，本题求得的结果后可以用除法验证是否正确。
9．     18     6
【分析】用若干张长9cm、宽6cm的长方形纸摆正方形，那么正方形的边长是9和6公倍数；求摆出的正方形的最小边长，就是求9和6的最小公倍数。再看正方形的最小边长分别需要几个长、几个宽，然后相乘即可。
【详解】9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18；
即正方形的边长最小是18cm。
18÷9＝2
18÷6＝3
一共：2×3＝6（张）
摆出的正方形边长最小是18cm，需要6张这样的长方形纸。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法及应用，利用求最小公倍数的方法计算出正方形的最小边长是解题的关键。
10．     11     30
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫作它们的公倍数，其中最小的一个公倍数就叫做这几个数的最小公倍数。
一个月最多有31天，可先确定2、3、5的最小公倍数，是30；因为30日有可能是一个月的最后一天，且一个月最多有31天，所以不需要再继续求30以外的公倍数；再看哪个月份数是质数，且这个月份的最后一天是30日即可。
【详解】由分析得：
2、3、5的最小公倍数是30，且只有11月份的最后一天是30日，同时11是质数。则小明的出生日是11月30日。
【点睛】解答本题，需要考虑的条件较复杂，且这些条件同时存在；在解答时能很好地培养学生的数感。
11．因数
【分析】两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积，两个数的最小公倍数是这两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积，它们的最大公因数一定是最小公倍数的因数，据此解答。
【详解】两个数的最大公因数是它们最小公倍数的因数，如：12和16，12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公因数为2×2＝4，12和16的最小公倍数为2×2×3×2×2＝48，4是48的因数。
【点睛】两个数的最大公因数一定是最小公倍数的因数，最小公倍数一定是最大公因数的倍数。
12．59
【分析】根据题意，一些橘子平均分成3堆、4堆、5堆都缺1个，说明这堆橘子的个数比3、4、5的公倍数还少1；先求出3、4、5的最小公倍数，再减1，就是这堆橘子至少的个数。
【详解】3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60
这堆橘子至少有：60－1＝59（个）
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
13．mn
【分析】根据，n×1＋1＝m，所以m、n是相邻的两个自然数，所以m和n的最小公倍数是它们两个数的乘积。
【详解】因为，所以m和n是相邻的两个自然数，所以m和n的最小公倍数是mn。
【点睛】本题考查了最小公倍数，互质的两个数的最小公倍数是它们两个数的乘积。
14．60
【分析】由题意可知，苹果的数量应是3、4、5的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】3×4×5
＝12×5
＝60（个）
这筐苹果至少有60个。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
15．120
【分析】5和6的最小公倍数是30，也就是说每30米左右两边是相对的，有5处相对，所以中间就有4个30米，这条路就是120米。
【详解】5×6＝30
30×（5－1）
＝30×4
＝120（米）
【点睛】此题解答的关键是先求出5和6的最小公倍数，然后根据题意，得出中间有4个30米，进而列式，得出结论。
16．     d     c
【分析】因为四个算式的得数相等，可以设，根据因数＝积÷另外一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，然后根据异分母异分子分数大小比较的方法，先通分，转化成同分母分数再比较大小，分母相等，分子越大，分数值就越大；据此可得出答案。
【详解】设，
则a：
b：
c：
d：
把a、b、c、d的值通分： ，，，
因为＞＞＞，
所以d＞b＞a＞c。
【点睛】此题的关键是运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c、d的值，再进行比较。
17．×
【分析】通分是指把异分母的分数变为同分母的分数；约分是指分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的大小不变；通分和约分依据的都是分数的基本性质，通分或约分后分数的大小不变。
【详解】由分析可知：
一个分数无论是通分或约分后，分数的大小都不变。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查通分和约分，明确通分和约分依据的是分数的基本性质是解题的关键。
18．×
【分析】利用分数的大小比较，分子相同，分母越大分数值越小；＜＜，看似1个，而实际上，把分子分母扩大到10倍，分数值不变，在和间的分数，有很多，把分子分母扩大到100倍、1000倍……，在两个分数之间的分数更多，无穷无尽；因此得解。
【详解】小于而又大于的分数有无数个，如、、、…
所以小于而又大于的分数有无数个。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。
19．√
【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。
【详解】在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法掌握。
20．√
【分析】两个数公有的因数叫做它们的公因数，两个数公因数的个数是有限的，最小公因数是1，两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，两个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数，据此解答。
【详解】分析可知，两个非0且不相等的自然数，它们的公因数是有限的，公倍数是无限的，如：2和4，2和4的公因数有1，2；2和4的公倍数有4，8，12，16…
故答案为：√
【点睛】两个数的公因数是最大公因数的因数，公因数的个数是有限的，两个数的公倍数是最小公倍数的倍数，公倍数的个数是无限的。
21．6，36；11，22；
1，56；1，15
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。
【详解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36。
22÷11＝2，22和11是倍数关系，
所以22和11的最大公因数是11，最小公倍数是22。
7和8是互质数，所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。
15÷1＝15，15和1是倍数关系，
所以1和15的最大公因数是1，最小公倍数是15。
22．＝；＝；＜；＝；＝；＞
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数比较大小：分子和分母不同，先根据分数的基本性质通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】
＝
＝

＝
＝
因为＜
所以＜

＝
＝

＝
＝
因为＞
所以＞
23．18时30分
【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出10和6的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上18时即可。
【详解】10＝2×5
6＝2×3
所以10和6的公倍数是2×3×5＝30
即间隔30分钟同时喷水，
18时＋30分钟＝18时30分
答：下次同时喷水是18时30分。
【点睛】此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。
24．7时30分
【分析】两路车从7时同时发出后，到第二次再同时发出的间隔时间是10和15的最小公倍数。可先用短除法求出10和15的最小公倍数，再用7时加上间隔的时间求出两路车第二次同时发车的时间。
【详解】
10和15的最小公倍数是5×2×3＝30。即30分钟后，两车第二次同时发车。
7时分时30分
答：这两路车第二次同时发车是7时30分。
【点睛】解决这类问题时，找准最小公倍数是关键。
25．252个
【分析】根据题意，3个3个地数，4个4个地数，7个7个地数都恰好数完，说明这箱粽子的总数是3、4、7的公倍数；先求出3、4、7的最小公倍数，再求最小公倍数在280以内的倍数且最接近280的数，就是这箱粽子最多的个数。
【详解】3、4、7的最小公倍数是：3×4×7＝84
84×3＝252（个）    
84×4＝336（个）
252＜280＜336
答：这箱粽子最多有252个。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
26．36人
【分析】根据题意，可以6个人一组，也可以9人一组，都正好分完，那么啦啦队的总人数是6和9的公倍数；先求出6和9的最小公倍数，再求最小公倍数在30～40以内的倍数，就是啦啦队的总人数。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
18×2＝36（人）
答：学校啦啦队共有36人。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
27．48人
【分析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和8的公倍数是多少，先求出两个数的最小公倍数，再适当列举出公倍数，观察哪个数和50最接近，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
12和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
所以12和8的公倍数有24、48、72等等。
因为这个班的学生接近50人，所以人数是：
24×2＝48（人）
答：这个班有48人。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
28．； ；五（2）班获奖率高
【分析】分别用两个班获得名次的人数÷本班人数＝获得名次的人数占本班人数的几分之几；根据分数大小比较方法，比较两个班获得名次的人数的对应分率，对应分率大的获奖率高，据此分析。
【详解】12÷42＝＝  
15÷45＝＝
＝
＝
＜
答：五（1）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获奖率高。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，异分母分数比较大小，先通分再比较。
29．小刚
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用小红用的时间除以整节课的时间，即可求出小红用的时间占整节课的几分之几，再和小刚占整节课的进行比较即可。
【详解】

因为
所以
答：小刚用的时间长。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数带大小的比较。
30．黄诚是冠军，刘军是亚军
【分析】比较刘军与黄诚的跳远成绩，谁跳得远，谁就是冠军。
和的整数部分相同，把它们的真分数通分成同分母的分数，再根据分母相同时，分子越大，分数值就越大，进行比较大小，得出结论。
【详解】＝
＝
因为＜，所以＜。
答：黄诚是冠军，刘军是亚军。
【点睛】本题考查分数大小比较的方法，带分数的整数部分相同，只需比较真分数的大小即可。
31．豆角；过程见详解
【分析】比较三种蔬菜所占种植园的几分之几，对应分数最大的面积最大，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝、＝、＝
＞＞
答：种豆角的面积最大。
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。
32．第二个水龙头
【分析】要求哪个水龙头滴水最慢，根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的，比较分数大小即可解答。
【详解】＝，＝，＝，
因为＜＜，所以第二个水龙头滴水最慢。
【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。