小学数学北师大版六年级上册1 圆的认识（一）说课ppt课件

这是一份小学数学北师大版六年级上册1 圆的认识（一）说课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了说教材，说学情，说教学目标，说教学重难点，教学重点，教学难点，说教法学法，说教学过程，说板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第一单元第六课时《圆的面积(一)》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第六单元第三课《 欣赏与设计》。本节课主要内容是 圆是学生第一次接触的曲线图形，也是小学阶段最后的一个平面图形。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制扇形统计图打下基础。
六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。考虑到本节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。 
【知识目标】:  使学生明确圆面积的概念，帮助学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式． 【能力目标】： 让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用以有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考能力。【情感目标】： 结合知识的教学，渗透转化极限的数学思想。
圆面积概念的建立，公式的推导及应用，经历圆的面积公式的推导过程,理解并掌握圆的面积公式,能运用公式解决简单的实际问题。 
转化和极限两种数学思想的渗透，推导圆的面积计算公式。 
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 说教法： 针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用探究式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。 说学法：  通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
（一）、导入新课师:同学们,上节课我们学习了“圆的周长”,谁能告诉大家圆的周长公式是什么?(C=πd或C=2πr)师:这节课我们主要研究“圆的面积”。谁能说说什么是图形的面积?圆的面积指什么?(明确:圆所占平面的大小就是圆的面积)师:你还记得当初我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗?学生可能会说:• 我们用割补的方法推导出了平行四边形的面积公式,就是沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形,平移后补在另一边就可以转化成长方形,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积=底×高。
推导三角形的面积公式,我们也用到了转化的方法,用两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,而一个三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底×高÷2。• 梯形面积公式的推导,我们同样用到了转化的方法,用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,而一个梯形的面积是平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。师:这三种图形面积公式的推导方法有什么共同之处?生:都是借助转化的方法,把不能解决的问题转变成我们会解决的问题,也就是把我们不会计算面积的图形,转化成我们会计算面积的图形。师:你能比较出这两个图形面积的大小吗?遇到了什么问题?(课件出示:圆形与正方形)生1:不能直观地看出这两个图形的大小。能不能把“圆”转化成我们学过的图形,进而推算圆的面积呢?生2:圆的面积是否也有计算公式呢?
（二）、探究新知1.估算圆的面积。师:是啊,怎样知道一个圆的面积呢?(课件出示:教材第14页最上面图)生1:根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积,剩下的面积只能估算出来。生2:根据第二幅图可以数整方格,但不是整格的就只能估算,这样圆的面积也只能估算出来。师:是啊,用这样的方法我们只能估算出圆的面积,根本不能知道圆的实际面积。所以要想知道圆的面积,我们应该探究圆的面积计算公式,这样才比较准确。
2.推导圆的面积公式。师:请大家先猜一猜圆的面积与什么有关,并说说这样猜想的根据。学生可能会说:• 圆的面积与半径有关,因为半径决定圆的大小。• 圆的面积可能与直径有关,因为圆的大小与直径有关。师:同学们说得似乎很有道理,那么圆的面积可以怎么计算呢?和它的半径或直径究竟有什么关系呢?
师:我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时,都是把未知的问题转化成已知的问题,那么能否将圆转化成以前学过的图形呢?试一试。跟小组同学合作并交流。学生进行小组合作。师:谁愿意把你们小组的研究发现告诉大家呢?生1:我们把8等分的圆形纸片经过剪拼,可以得到近似的平行四边形。生2:我们把16等分的圆形纸片经过剪拼,也可以得到近似的平行四边形。生3:我们把拼成的这两组图形经过对比发现,圆形纸片分的份数越多,拼出的图形越接近平行四边形。
师:圆等分的份数越多,拼出的图形真的是越接近平行四边形吗?看一看,想一想。(课件出示:32等分的圆剪拼成平行四边形的过程)学生认真观察课件演示过程。师:仔细观察、认真思考,拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系?可以跟小组同学商量讨论。学生在小组内讨论。师:谁愿意把你们讨论的结果告诉大家?生1:平行四边形的面积相当于圆的面积。生2:平行四边形的底相当于圆周长的一半。
生3:平行四边形的高相当于圆的半径。师:根据平行四边形的面积计算公式,你能得出圆的面积计算公式吗?试试看。生:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么平行四边形的面积=底×高
（三）、课堂小结师:看看今天我们都学会了什么,说一说。学生自由叙述自己学会了什么。师:今天我们又一次运用转化的方法解决了未知的问题,在这个过程中动手操作、亲自试验也是很重要的。相信大家在今后,能更主动地运用这些思想方法去解决一些问题。
七、课堂练习1.算一算。2.图形的面积指的是什么?
3.估算圆的面积。估算圆的面积时,可以采用(　　)的方法,先数出完整的方格,再数出不完整的方格,最后估算出圆的面积。
4.圆的面积计算公式的推导。(1)利用转化思想,把一个圆等分成若干份(偶数份)后,可以把这个圆拼成一个近似的(　　)形,并且等分的份数越多,拼成的图形越接近(　　　　　)。(2)拼成的平行四边形与原来的圆(如下图)之间的关系:拼成的平行四边形的底相当于圆的(　　),高相当于圆的(　　),拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了(　　)。
5.通过预习,我知道了:(1)把圆等分成若干偶数份后,可以拼成一个近似的(　　　　)形,它的底相当于(　　)的(　　),高相当于圆的(　　)。(2)圆的面积计算公式用字母表示为S=(　　)。(3)r2表示(　　)×(　　),读作:(　　　　　　　　)。
6.把一个圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近于一个长方形,这时长方形的长相当于圆的(　　　　　),宽相当于圆的 (　　),因为长方形的面积=(　　　　　)×(　　　　),所以圆的面积=(　　　　)×(　　　　),用字母表示为S=(　　　)×(　　　)=(　　　)。 7.把一个圆分成若干等份后拼接成一个近似的长方形,近似的长方形的周长增加了8厘米,求原来圆的面积是多少。
【参考答案】：1.9　0.25　6.28　0.16　0.812.平面图形的大小。　3.数方格4.(1)平行四边形　平行四边形(2)周长的一半　半径　两个半径的和　圆的周长的一半　半径　πr　r　πr25.(1)平行四边　圆的周长　一半　半径　(2)πr2　(3)r　r　r的平方6.周长的一半　半径　长　宽　圆的周长的一半 半径　πr　r　πr27. 3.14×(8÷2)2=50.24(平方厘米)
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
《圆的面积(一)》板书
长方形的面积＝长×宽     圆的面积＝πr×r 
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让我的数学课堂教学更高效，更精彩。
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，动手操作实践让学生经历知识的形成过程,加深理解并渗透转换、极限的数学思想。教学之初,先引导学生回忆学过的图形面积公式推导的过程,意在启发学生自主发现:我们可以运用转化的策略,把未知的问题转化成已知,进而探讨解决问题的方法,为下面探究圆的面积公式奠定基础。然后让学生结合自己的生活经验猜一猜:圆的面积的大小,可能与什么有关?之后就是圆面积公式的推导过程。在推导过程中,给学生足够的时间在小组中探究解决问题的办法,可以适时引导学生尝试拼成不同的图形,得出相同的结果,培养学生的发散思维。 最后总结归纳圆的面积计算公式。这样“润物细无声”地把极限思想、转化思想渗透在课堂教学中,巧妙地点拨并告诉学生:“化曲为直”本身就是一种转化思想的具体应用,可以用来帮助我们解决一些未知的问题。在兴趣盎然中让孩子们经历过程、学会知识。