2024版新教材高考数学全程一轮总复习课时作业二常用逻辑用语

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习课时作业二常用逻辑用语，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·山东烟台模拟]命题“∀x∈R，2x>0”的否定为( )
A．∃x∈R，2x≤0B．∃x∈R，2xsinx＋1
3．若p：所有实数的平方都是正数，则¬p为( )
A．所有实数的平方都不是正数
B．至少有一个实数的平方不是正数
C．至少有一个实数的平方是正数
D．有的实数的平方是正数
4．已知命题q：∀x∈R，x2＋x－1>0，则( )
A．命题¬q：∀x∈R，x2＋x－1≤0为假命题
B．命题¬q：∀x∈R，x2＋x－1≤0为真命题
C．命题¬q：∃x∈R，x2＋x－1≤0为假命题
D．命题¬q：∃x∈R，x2＋x－1≤0为真命题
5．[2023·安徽蚌埠模拟]若a，b∈R且ab≠0，则“eq \f(a,b)0，则p是q的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．“p0为假命题，
所以¬q：∃x∈R，x2＋x－1≤0为真命题，
故选D.
答案：D
5．解析：若a＝1，b＝－1，满足eq \f(a,b)b，排除充分性，
若a＝－2，b＝－1，满足a1，排除必要性．
故选D.
答案：D
6．解析：由lg2x>1解得x>2，由x2－2x>0解得x2，显然p⇒q，q⇒/p，故p是q的充分不必要条件．
故选A.
答案：A
7．解析：因为关于x的实系数方程x2＋px＋1＝0没有实数根时，Δ＝p2－4