2024版新教材高考数学全程一轮总复习课时作业十三函数与方程

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习课时作业十三函数与方程，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的零点为2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是( )
A．0，－eq \f(1,2)B．0，eq \f(1,2)
C．0，2D．2，－eq \f(1,2)
2．[2023·安徽池州模拟]函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))x－x－5的零点所在的一个区间是( )
A．(－3，－2) B．(－2，－1)
C．(－1，0) D．(0，1)
3．[2023·河南洛阳模拟]利用二分法求方程lg3x＝3－x的近似解，可以取的一个区间是( )
A．(0，1) B．(1，2)
C．(2，3) D．(3，4)
4．方程(eq \f(1,2))x＝x－1的根位于区间( )
A．(－1，0) B．(0，1)
C．(1，2) D．(2，3)
5．[2023·重庆模拟]已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（\f(1,2)）x，x≤0,|lg2x|，x>0))，则函数g(x)＝f(x)－eq \f(1,2)的零点个数为( )
A．0个B．1个
C．2个D．3个
6．若函数f(x)＝2x＋x3＋a的零点所在的区间为(0，1)，则实数a的取值范围是( )
A．[－3，－1] B．[－2，－1]
C．(－3，－1) D．(－2，－1)
7．若f(x)为奇函数，且x0是y＝f(x)－2ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点( )
A．y＝f(－x)e－x－2B．y＝f(x)ex＋2
C．y＝f(x)ex－2D．y＝f(－x)ex＋2
8．(能力题)若函数f(x)＝－x2＋(k－1)x＋1－k在区间(－1，0)和(0，2)上各有一个零点，则实数k的取值范围是( )
A.(eq \f(1,2)，1) B．(1，eq \f(3,2))
C．(－3，1) D．(－∞，1)∪(5，＋∞)
9．(能力题)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(|lnx|，x>0,－x2－2x，x≤0))，若g(x)＝f(x)－a有4个零点，则实数a的取值范围是( )
A．(0，1) B．(0，1]
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，1))D．[1，＋∞)
10．(能力题)已知函数y＝f(x)是周期为2的周期函数，且当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，1))时，f(x)＝2|x|－1，则函数F(x)＝f(x)－|lgx|的零点个数为( )
A．9B．10
C．11D．18
二、多项选择题
11．[2023·江苏南京模拟]若函数f(x)的图象在R上连续不断，且满足f(0)0，f(2)>0，则下列说法错误的是( )
A．f(x)在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点
B．f(x)在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点
C．f(x)在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点
D．f(x)在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点
12．(能力题)已知函数
f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2，x∈（－∞，0），,lnx，x∈（0，1），,－x2＋4x－3，x∈[1，＋∞），))
若函数g(x)＝f(x)－m恰有2个零点，则实数m可以是( )
A．－1B．0
C．1D．2
三、填空题
13．已知函数f(x)＝lg2(x－1)＋a在区间(2，3)上有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为________．
14．(能力题)函数y＝sinx＋2|sinx|在[0，2π]上的图象若与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________，若与直线y＝k有四个不同的交点，则k的取值范围是________．
四、解答题
15．已知函数f(x)＝ex(1－x)＋x＋1，判断函数f(x)的零点的个数，并说明理由．
优生选做题
16．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(lnx，x>0,－x2－4x－3，x≤0))，若函数y＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(f（x）))2＋mf(x)＋1有6个零点，则m的取值范围是( )
A．(－2，eq \f(10,3)) B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－2，\f(10,3)))
C．(2，eq \f(10,3)) D．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(2，\f(10,3)))
17．已知函数f(x)＝3－2lg2x，g(x)＝lg2x.
(1)求函数y＝f(x2)·f(eq \r(x))＋2g(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1，4))上的零点；
(2)若函数h(x)＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(f（x）＋1))·g(x)－k在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1，4))上有零点，求实数k的取值范围．
课时作业（十三） 函数与方程
1．解析：因为函数f（x）＝ax＋b（a≠0）的零点为2，所以f（2）＝2a＋b＝0，
∵a≠0，2a＋b＝0，∴b≠0，∴eq \f(a,b)＝－eq \f(1,2).
令bx2－ax＝0，得x＝0或x＝eq \f(a,b)＝－eq \f(1,2).
故选A.
答案：A
2．解析：∵f（－3）＝25>0，f（－2）＝6>0，f（－1）＝－1